Система автоматического регулирования температуры газов в газотурбинном двигателе .
Структурная схема:
где:
ОР – объект регулирования;
ЧЭ – чувствительный элемент;
У – усилитель;
ИМ – исполнительный механизм;
КЗ – корректирующее звено;
Значения заданных параметров для исследуемой системы
Передаточная функция Коэффициент усиления Постоянная времени
Объекта
регулир-я Чувств.
эл-та Усилителя Исполн.
мех-ма Коррек
звена К1 К2 К3 К4 Т0 Т1
К1
Т0р+1 К2
Т1р+1 К3 К4
р К5р 1,1 1 10 0,5 3 1,1
Описание работы реальной системы:
В данной работе рассматривается система автоматического регулирования температуры газов в газотурбинном двигателе самолета. КЗ, которое в данном случае является реальным дифференцирующим звеном, реагирует на поступающий сигнал от ОР и дифференцируя его во времени, прогнозирует изменение температуры, т.е., система реагирует на малейшее отклонение температуры от заданной, не допуская критического ее понижения. Затем сигнал из сумматора поступает на усилитель, а с него на исполнительный механизм, который выполняет
требуемую коррекцию температуры.
ХОД РАБОТЫ
1) САУ разомкнута.
Структурная схема:
На графике видно, что система неустойчива.
При аналитической проверке система будет являться устойчивой, если все корни его характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости. Проверяется это при помощи критерия устойчивости Гурвица. Согласно ему, для того, чтобы корни характеристического уравнения лежали строго в левой полуплоскости, необходимо и достаточно, чтобы главный определитель матрицы Гурвица и все его диагональные миноры были больше нуля.
Передаточная функция:
где 3,3S3 +4,1S2 +S – характеристическое уравнение,
в котором а0=3,3, а1=4,1, а2=1, а3=0.
Поскольку свободный член характеристического уравнения равен нулю, значит один из корней равен нулю, и отсюда следует, что система находится на грани устойчивости.
2)САУ замкнута.
Структурная схема:
На графике зависимости видно, что система не устойчива.
Передаточная функция:
где 3,3S3 +4,1S2 +S +5,5– характеристическое уравнение,
в котором а1=3,3, а2=4,1, а3=1, а4=5,5
Исследуем устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:
1=а1=3,3>0,
2= =а1•а2-а0•а3=4,1-18,15= -14,050,
2= =а1•а2-а0•а3=4,1•1-5,5•3,3=4,1-18,150,
2= =а1•а2-а0•а3=3,9•5,5-1•1,8=19,65