←предыдущая следующая→
1 2 3 4
СОДЕРЖАНИЕ
1 Задание……………………………………………………………………..
2 Анализ технологического аппарата как объекта управления…………..
3 Математическое описание динамики объекта управления……………..
4 Исследование динамики объекта управления…………………………...
5 Исследование переходных процессов в АСР…………………………….
Заключение…………………………………………………………………
Список используемых источников……………………………………..
Перечень приложений……………………………………………………..
1 ЗАДАНИЕ
Химический реактор периодического действия с мешалкой и рубашкой.
В снабженный мешалкой химический реактор (рис.1) с постоянным объемом реакционной смеси, внутренним диаметром 1 м, внешним диаметром 1.1 м и высотой 1.515 м, загружается жидкая смесь веществ А и В температурой tвх=15ºС, концентраций CАвх=20 моль/м3 и CВвх=100 моль/м3. В ре¬акторе протекает химическая реакция по схеме А + В С со скоростью реакции r=A*exp(-E/(R*T)*СA*CB,моль/(м3*с). Здесь множитель А = 30 (моль*с*м3)-1, энергия активации Е = 40000 Дж/моль, универсальная газо¬вая постоянная R=8.314 Дж/(моль*К) и температура смеси в реак¬торе Т, К. Тепловой эффект экзотермической химической реакции 10000 Дж/моль. Для поддержания необходимых условий протекания реакции в рубашку для нагрева подается теплоноситель температурой tтгвх=900С, для охлаждения tтхвх=150С. Коэффициент теплопередачи от теплоносителя к реакционной массе Кт = 1000 Дж/(м2*с*К). На входе в рубашку установлены клапаны для подачи горячего и холодного теплоносителя с про¬пускной способностью Kv1 и Kv2 соответственно. Давление теплоносителя перед клапаном равно Рт = 230000 Па. Давление теплоносителя в рубашке равно Ра= 101325 Па. Теплоем¬кости и плотности реакционной массы и теплоносителя считаются постоянными и равны соответственно 3500 Дж/(кг*К), 800 кг/м3; Срт= 4100 Дж/(кг*К), р2= 1000 кг/м3.
Параметры системы регулирования: Пи - регулятор, зона нечувствительности =0%, инерционность датчика Т=170 с, диапазон измерения - 50 –(+ 120 0С.)
Требуется: 1) произвести моделирование СУ, которое включает в себя математическое описание технологического аппарата как ОУ, регулятора, исполнительного механизма и чувствительного элемента; 2) для объекта химический реактор периодического действия с мешалкой и рубашкой (рис.1) получить и проанализировать: а) динамические характеристики вида СА(t), СВ(t),
Сc(t), Тт(t), Т(t) ; б) переходные характеристики по каналам Твых (t),Твых изм (t)
при задающем воздействии Твх (рис.2) ; в) переходные характеристики по
каналам передачи воздействия tтгвх Твых tтхвх Твых при соответствующем изменении значений пропускной способности клапанов на входе в рубашку и настроек регулятора.
Рис.1 Химический реактор с рубашкой и мешалкой
Рис. 2 Задающее воздействие
2 АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО АППАРАТА КАК ОБЪЕКТА
УПРАВЛЕНИЯ
Рассмотрим химический реактор с мешалкой и рубашкой как объект управления. Любой технологический процесс как объект управления характеризуется следующими основными группами переменных.
1. Переменные, изменением которых система регулирования может воздействовать на объект с целью управления. Совокупность этих переменных называют вектором регулирующих воздействий. Обычно регулирующими воздействиями служат изменения расходов материальных потоков или потоков энергии.
2. Переменные, изменение которых не связаны с воздействием системы регулирования. Эти изменения отражают влияние на регулируемый объект внешних условий, изменения характеристик самого объекта и т.п. Их называют возмущающими воздействиями
В первую группу входных переменных необходимо включить Gt и Tt а во вторую- CAвх, СBвх, Tвх ,Рt и Ра. Выходные переменные объекта - это те, значения которых вследствие изменения входных переменных меняются. В нашем случае
таковыми являются СAвых, СBвых, СCвых, Gtвых, Тtвых, Твых.
Таким образом, химический реактор с мешалкой и рубашкой может быть проиллюстрирован на рисунке 3.
Tt
Рис.3 Химический реактор с мешалкой и рубашкой как ОУ
3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДИНАМИКИ ОБЪЕКТА
УПРАВЛЕНИЯ
Запишем уравнение динамических режимов исследуемого объекта. Составим соответствующие уравнения для каждой из входных переменных.
1) Покомпонентный материальный баланс в динамическом режиме получаем так:
[накопление комп. I] = [приход комп. I] –[ уход комп. I]
(Са*V1)=G1вх*САвх*t- r *V1*t
Умножим это уравнение на 1/t и устремим t к нулю, при условии, что объем смеси в аппарате остается постоянным V1=const, тогда имеем:
V1*dCА/dt=G1вх*САвх- r *V1 (1)
САt=0 =САBX
В уравнении (1) r- скорость накопления компонента, a [моль/(м3*с)].
Так как в нашем случае в реакторе протекает необратимая эндотермическая реакция по схеме
А+В С+Н
где k-константа скорости химической реакции
k=A*exp(-E/RT))
r=k*CА*СB,
r =-A *exp(-E/(R*T))*CА*CВ (1’)
Т.о. учитывая периодичность процесса и допуская что объем реактора заполняется полностью за один цикл, получаем уравнение для вещества А:
dCА/dt= - A *exp(-E/(R*T))*CА*CВ (1’’)
Для компонента B и C по аналогии получим
dCB/dt= - A *exp(-E/(R*T))*CА*CВ (2’)
СВt=0 =СВBX
Для компонента С имеем:
dCC/dt= A *exp(-E/(R*T))*CА*CВ (3)
ССt=0 =0
Здесь CА, CВ, CС – концентрации веществ А, В и С соответственно,[моль/м3]
Т- температура смеси на выходе, [0С].
А- тепловой множитель, [моль/с* м3]; Е- энергия активации,[ Дж/моль]; R=8,31 [Дж/моль*K] газовая постоянная;
2) Запишем тепловой (энергетический) баланс для объема реактора, учитывая, что приход и уход компонентов отсутствует:
(Cp1*1*V1*Tвых)=K*S*(Tтвых-Tвых)* t+H* A *exp(-E/(R*T))*CА*CВ *V1*t Tt=0 =TBX (4) ,
где К- коэффициент теплопередачи [Дж/(м2*с*К)];
S-площадь боковой поверхности реактора,[м2];
Сp1-теплоемкость смеси [Дж/(кг*К)];
V1-объем реактора,[м3];
1 – плотность смеси ,[кг/м3];
H- энтальпия, [Дж/моль].
Преобразуем уравнение (4)
Cp1*1*V1*dTвых/dt= K*S *(Tтвых-Tвых) +H* A *exp(-E/(R*T))*CА*CВ *V1 (5)
Tt=0 =TBX
3) Запишем тепловой баланс для рубашки:
(Cp2*2*V2*Tтвых)=Gтвх*2*Сp2*(Tтвх-Tтвых) *t-K*S*(Tтвых-Tвых)*t (6)
Tтt=0 =Tт BX
Сp2-теплоемкость теплоносителя [Дж/(кг*К)];
V2-объем рубашки,[м3];
2 – плотность теплоносителя, [кг/м3];
Gт – расход теплоносителя, [м3 /с].
Преобразуем уравнение (6)
Cp2*2*V2*dTTвых/dt=GTвх*2*Сp2 *(Tтвх-Tтвых) -K*S *(Tтвых-Tвых) (7)
Tтt=0 =Tт BX
4) Материальный баланс для рубашки:
Запишем общий материальный баланс:
Gtвх=Gtвых
Gt=0.1*(kv1+kv2)*(Pt-Pa/2 )/3600 (8)
где kv1 и kv2 – пропускная способность клапанов горячего и холодного теплоносителя соответственно;
Pt- давление теплоносителя перед клапаном, Па;
Ра- давление теплоносителя в рубашке, Па.
Итак, имеются шесть уравнений для определения значений пяти выходных
переменных CА, СВ, CС, Tтвых, Tвых.
Таким образом, математическое описание динамики реактора с мешалкой и рубашкой периодического действия представляет собой систему дифференциальных уравнений (1), (2), (3), (5), (7), (8) с начальными условиями.
4 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ОБЪЕКТА
←предыдущая следующая→
1 2 3 4