Логика /
←предыдущая следующая→
1 2
это такое преобразование суждения, в котором субъектом вывода является понятие, противоречащее предикату посылки, а предикатом является субъект посылки. Заключение зависит от количества и качества исходного суждения.
Рассмотрим способы противопоставления предикату.
Общеутвердительное суждение (A) преобразуется в общеотрицательное (E):
Все S суть P
Ни одно не-P не есть S
Пример:
В коробке находятся шоколадные конфеты, следовательно, не шоколадные конфеты (карамель) не лежат в коробке.
Отрицательное суждение (E) преобразуется в частноутвердительное (I):
Ни одно S не есть P
Некоторые не-P суть S
Частноутвердительное суждение (I) не преобразуется, т.к. даёт частноотрицательное суждение, которое, в свою очередь, не обращается.
Частноотрицательное суждение (O) преобразуется в частноутвердительное (I):
Некоторые S не суть P
Некоторые не-P суть S
Затруднения здесь носят, в основном, только грамматический характер. Чтобы избежать их, следует формулировать связку в явном виде и фиксировать отрицания.
4. Умозаключения по логическому квадрату.
Для того, чтобы рассматривать этот вид умозаключений, необходимо изобразить так называемый логический квадрат:
Противоположность
Частичная совместимость
Отношения противоречия: A – O, E – I.
Из истинности одного суждения в данном случае следует ложность другого и наоборот.
Схема построения выводов:
A O; A O; E I; E I
Отношение противоположности: A – E.
Из истинности одного суждения следует ложность другого, но из ложности одного из них не следует истинность другого.
Отношения между ними подчиняются закону непротиворечия.
Схема построения выводов:
A E; E A; A (E v E); E (A v A)
Отношение частичной совместимости: I – O.
Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них не следует ложности другого. Кроме того, хотя бы одно из суждений истинно.
Схема построения выводов:
I O; O I; I (O v O)
Отношение подчинения: A – I, E – O.
Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчинённого, однако из истинности подчинённого суждения не следует истинность подчиняющего.
Схемы построения выводов:
A I; E O; I (A v A); O (E v E)
Умозаключения по логическому квадрату активно используются во многих мыслительных операциях и приёмах, в том числе, там, где построение некоторых способов косвенных доказательства и опровержения опирается на отношения противоречия.
Простой категорический силлогизм.
1) Состав.
Простой категорический силлогизм – это широко распространённый вид опосредованных умозаключений. Он состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье - заключением.
Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.
Меньший термин силлогизма – это субъект (S).
Больший термин силлогизма – это предикат (P).
Средний термин силлогизма – это понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (М).
Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей, а посылка, в которую входит больший термин – большей.
Таким образом, можно заключить, что простой категорический силлогизм – это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.
Здесь же следует заметить, что правомерность логического перехода от посылок к заключению основывается на аксиоме силлогизма, которая формулируется следующим образом:
Всё, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.
2) Общие правила.
Существует два класса правил:
1) Правила терминов
2) Правила посылок
Всего правил семь. Рассмотрим их.
Правила терминов.
Правило 1.
В силлогизме может быть только три термина. Нарушение этого правила может иметь причиной отождествление разных понятий, нарушение закона тождества, ведущее к учетверению терминов.
Правило 2.
Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределён ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остаётся неопределённой.
Правило 3.
Термин, не распределённый в посылке, не может быть распределён и в заключении. Наиболее распространённая здесь ошибка – незаконное расширение меньшего либо большего термина.
Правила посылок.
Правило1.
Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Невозможно получить заключение из двух отрицательных посылок.
Правило 2.
Если одна из посылок – отрицательное суждение , то и заключение должно быть отрицательным.
Правило 3.
Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Невозможно сделать вывод из двух частноутвердительных посылок.
Правило 4.
Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.
3) Фигуры и модусы.
В связи с тем, что в посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката, различают четыре фигуры силлогизма:
В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках.
Во второй и третьей фигурах– место предиката в обеих посылках
В четвёртой фигуре – место предиката в большей и субъекта в меньшей посылках.
Мы можем вывести определения фигур силлогизма, исходя из их описания, приведённого выше. Итак, фигуры силлогизма – это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.
Кроме того, дадим определение модусам простого категорического силлогизма. Модусы простого категорического силлогизма – разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок.
Каждая фигура имеет свои правила.
Правила первой фигуры.
1. Большая посылка – общее суждение.
2. Меньшая посылка – утвердительное суждение.
Правила второй фигуры.
1. Большая посылка – общее суждение
2. Одна из посылок – отрицательное суждение.
Эта фигура применяется в случае, если необходимо показать, что отдельный случай не может быть подведён под общее положение.
Правила третьей фигуры.
1. Меньшая посылка – утвердительное суждение.
2. Заключение – частное суждение.
Третья фигура используется, в основном, для установления частичной совместимости признаков, относящихся к предмету.
Четвёртая фигура, хоть и имеет свои правила и модусы, но выведение заключения из посылок не характерно для естественного процесса размышления и поэтому здесь не рассматривается.
Список использованной литературы.
1. В.И. Кириллов, А.А. Старченко. «Логика – учебник». М.: 2000
2. А.А. Ивин. «Логика – учебник». М.: 2000
3. Большая Советская Энциклопедия
4. Большой энциклопедический словарь
←предыдущая следующая→
1 2