Логика контрольная

Ограничение и обобщение понятий

Ограничение — логическая операция перехода от родового понятия к видовому (например, «поэт», «великий поэт», «великий английский поэт», «великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон»). При ограничении мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения является единичное понятие (в данном примере это «великий английский поэт Джордж Ноэл Гордой Байрон»).

Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков. Пример обобщения: «Опера П. И. Чайковского «Евге¬ний Онегин», «опера П. И. Чайковского», «опера русского компо¬зитора XIX в.», «опера русского композитора», «опера», «произве¬дение музыкального искусства», «произведение искусства». При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Обобщение применяется во всех определениях понятий, которые даются через род и видовое отличие. Пределом обобщения являются категории (философские, общенаучные, категории конкретных наук). С помощью кругов Эйлера (см. § 2. Отношения между понятиями) изобразим графи¬чески обобщение и ограничение понятий.

Обобщение и ограничений понятий схематически можно изо¬бразить так:

Волк

о А

б

А а

о

б А а Ь

Щ

е А а Ь с

и

и А а Ь с и

е А а Ь с и

О г

Р а и

Рис. 8

Рис. 9

При обобщении отбрасываются признаки, при этом содержание уменьшается, а объем увеличивается. При ограничении, наоборот, к родовому понятию А добавляются все новые и новые видовые признаки (а, Ь, с и т. д.), поэтому объем уменьшается, а содержа¬ние увеличивается.

Произведем обобщение и ограничение понятий: «волк» и «река» (второе понятие обобщали и ограничивали учащиеся десятого класса педагогического колледжа на уроке логики).

В педучилищах, педколледжах логическая операция обобщения понятия применяется буквально во всех случаях, когда даются те или иные определения через род и видовое отличие. Например:

«Имя существительное — это часть речи...»; «Натрий — это химический элемент» или лучше (через ближайший род) «Нат¬рий — это металл...»

Приведем примеры из русского языка. Ограничением понятия «предложение» будут следующие понятия: «простое предложение», «односоставное предложение», «односоставное предложение с глав¬ным членом сказуемым», «безличное предложение». На этом примере видна некоторая взаимосвязь операции ограничения с операцией классификации понятия «предложение».

Обобщение Ограничение

1. Хищное млекопитающее семей¬ства собачьих (СапИае) 1. Североамериканский кайот (Сап]5 1а(гап5)

2. Хищное млекопитающее 2. Североамериканский кайот, обитающий в североамериканских прериях

3. Млекопитающее 3. Североамериканский кайот, жи¬вущий в настоящее время в севе¬роамериканских прериях

4. Позвоночное животное

5. Животное

6. Организм

Река

Ограничение Обобщение

1. Река в Африке 1. Большой пресный проточный водоем

2. Река в Африке, впадающая в Средиземное море 2. Пресный проточный водоем

3. Большая река в Африке, впада¬ющая в Средиземное море 3. Пресный водоем

4. Большая река в Египте 4. Водоем

5. Река Нил

Операции обобщения и ограничения понятий следует отличать от отношений целого к части (и наоборот). Например, неправильно обобщать понятие «городская улица» до понятия «город» или огра¬ничивать понятие «педагогический институт» до понятия «факультет педагогического института», так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и вида, а об отношении части и целого.

КАТЕГОРИЧЕСКИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ (СУЖДЕНИЯ).

Особый интерес к категорическим высказываниям объясняется прежде всего тем, что с исследования их логических связей началось развитие логики как науки. Кроме того высказывания этого типа широко используются в наших рассуждениях.

Категорическое высказывание – это высказывание, в котором утверждается или отрицается наличие какого-то признака у всех или некоторых предметов рассматриваемого класса.

Например в высказывании "Все динозавры вымерли" всем динозаврам (или, что то же самое, каждому из динозавров) приписывается признак "быть вымершими". В высказывании "некоторые динозавры летали" способность летать приписывается некоторым динозаврам. В высказывании все кометы не астероиды отрицается наличие признака быть астероидом у каждой из комет. В высказывании "некоторые животные не являются травоядными" отрицается травоядность некоторых животных.

Если отвлечься от количественной характеристики, содержащейся в категорическом высказывании и выражающейся словами "все" и "некоторые", то получится два варианта таких высказываний: утвердительный и отрицательный. Их структура:

"S есть P" и "S не есть P",

где буква S представляет имя того предмета, о котором идет речь в высказывании, а буква P – имя признака, присущего или не присущего этому предмету.

Предмет, о котором говорится в категорическом высказывании, называется субъектом, а его признак – предикатом. Субъект и предикат именуются терминами категорического высказывания и соединяются между собой связками "есть" или "не есть" ("является" или "не является" и т.п.). Например, в высказывании "Солнце есть звезда" терминами являются имена "Солнце" и "звезда" (первый из них – субъект высказывания, второй – его предикат), а слово "есть" – связка.

Простые высказывания типа "S есть P" называются атрибутивными: в них осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету.

В категорическом высказывании не просто устанавливается связь предмета и признака, но и дается определенная характеристика субъекта высказывания. В высказываниях типа "Все S есть P" слово "все" означает "каждый из предметов соответствующего класса". В высказываниях типа "Некоторые S есть (не есть) P" слово "некоторые" употребляется в не исключающем смысле и означает "некоторые, а может быть все". В исключающем смысле слово "некоторые" означает "только некоторые", или "некоторые, но не все".

Таким образом, возможны четыре вида категорических высказываний:

"Все S есть P"

"Некоторые S есть P"

"Все S не есть P"

"Некоторые S не есть P" – общеутвердительное высказывание (обозначается буквой A);

– частноутвердительное высказывание (обозначается буквой I);

– общеотрицательное высказывание (обозначается буквой E);

– частнотрицательное высказывание (обозначается буквой O);

Каждое из этих выражений является логической постоянной (логической операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание. Аристотель истолковывал рассматриваемые четыре выражения именно как логические постоянные, не имеющие самостоятельного содержания и позволяющие из двух обладающих содержанием имен получать содержательные, являющиеся истинными или ложными, высказывания.

В традиционной логике предполагалось также, что имена, подставляемые вместо переменных, не должны быть единичными или пустыми. Иначе говоря, высказывания типа "Платон – человек", "Все золотые горы – это горы" не относятся к категорическим в традиционном смысле, поскольку "Платон" – единичное имя, а "золотые горы" – пустое имя.

А теперь перейдем непосредственно к предмету, рассматриваемому в данном реферате.

КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ

Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое выс¬ка¬зы¬вание.

Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще. В силлогистике выражения "Все S есть P" , "Некоторые S есть P" , "Все S не есть P" , "Некоторые S не есть P" рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо переменных каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма.

Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

Примером силлогизма может быть:

Все жидкости упруги.

Вода – жидкость.

Вода упруга.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний. Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин "вода"). Большим термином именуется предикат заключения ("упруга"). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним термином ("жидкость"). Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший – буквой P и средний - M. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая – второй.

Логическая форма приведенного силлогизма такова:

Все М есть P

Все S есть М

Все S есть P

ОБЩИЕ ПРАВИЛА СИЛЛОГИЗМА

Общие правила силлогизма включают в себя правила