Логика контрольная 5

соответственно об истинности тезиса. Такого рода доказательства широко используются в математике.

КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО (РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО).

Во всех рассмотренных выше кос¬венных доказательствах выдвигаются две альтернативы: тезис и антитезис. Затем показывается ложность последнего, в итоге оста¬ется только тезис.

Можно не ограничивать число принимаемых во внимание воз¬можностей только двумя. Это приведет к так называемому раздели¬тельному косвенному доказательству, или доказательству через исклю¬чение. Оно применяется в тех случаях, когда известно, что дока¬зываемый тезис входит в число альтернатив, полностью исчерпы¬вающих все возможные альтернативы данной области.

Докажем тезис о том, что из всех планет в Солнечной системе жизнь есть только на Земле. В качестве возможных альтернатив выдвинем утвержде¬ния, что жизнь есть на Меркурии, Венере, Земле и т.д., перечисляя все планеты Солнечной системы. Опровергая затем все альтерна¬тивы, кроме одной — говорящей о наличии жизни на Земле, получим доказательство исходного тезиса.

ЛИТЕРАТУРА

1. Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить, М,: Наука, 1981.

2. Гарднер М. А ну-ка, догадайся! М.: Мир, 1984.

3. Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. М,: Просвещение, 1991.

4. Ивин А,А. Искусство правильно мыслить. М,: Просвещение, 1991.

5. Ивин А. А, По законам логики. М., 1983.

6. Кириллов В. И. Упражнения по логике, М,, 1994.

7. Ковальски Р. Логика в решении проблем, М.: Наука, 1991.

8. Поварнин С. И. Искусство спора. М., 1995.