Изучение оптических свойств минералов

моно - одно; эдра - грань; ди - двух, дважды; гониа - угол; три - трех; пинакс - доска; тетра - четырех; клино - наклоняю; пента -пяти; скалено - косой; гекса – шести; скалено – косой; дека – десяти; сингония - система, додека - двенадцати.

В идеальных условиях кристаллы образуются в виде многогранников с различным количеством граней. По внешнему виду они делятся на две группы:

- ограненные одинаковыми по форме и размеру гранями;

- ограненные различными по форме и размеру гранями.

Кристаллы первой группы называются простыми формами, кристаллы второй - комбинациями.

Простой формой называется совокупность одинаковых по внешней форме и размеру граней, связанных между собой элементами симметрии и обладающих идентичными структурными особенностями и физико-химическими свойствами.

Среди простых форм различают открытые и закрытые.

Открытые формы характеризуются тем, что их грани не закрывают пространство со всех сторон; закрытые - полностью закрывают.

Простая форма, грани которой размещаются наклонно относительно всех осей и плоскостей симметрии, называется общей. Простая форма, грани которой размещаются перпендикулярно (или параллельно) хотя бы к одной оси симметрии, называется частной формой.

На реальных кристаллах установлено 47 основных простых форм, причем каждой сингонии и каждому виду симметрии свойственна своя группа простых форм с определенным комплексом элементов симметрии.

Простые формы определяются следующим образом:

1 - совмещением исходной грани простой формы с аналогичной поворотом ее на определенный угол вокруг поворотной оси симметрии:

2 - отражением исходной грани простой формы с аналогичной в плоскости симметрии:

3 - совмещением - инверсией исходной грани простой формы с аналогичной поворотом и последующим отражением через центр вокруг оси инверсии.

На реальных кристаллах в большинстве случаев внешняя форма и размеры граней отдельных простых форм неодинаковы. В этих случаях при определении простых форм визуально необходимо особое внимание обратить на взаиморасположение отдельных граней и мысленно увязать их так, чтобы в конечном итоге представить кристалл в идеальном виде.

Изучение простых форм кристаллов позволило установить среди них наиболее характерные, получившие название характеристических. Так в триклинной сингонии выделено две характеристические формы, в моноклинной - три, в ромбической - три, в тетрагональной - семь, в тригональной - пять, в гексагональной - семь, в кубической - пять. К характеристическим формам отнесены простые формы с максимальным развитием граней в каждой из семи ступеней симметричности.

Рассмотрим простые формы встречающиеся в различных сингониях.

В низших сингониях возможны следующие простые формы.

Моноэдр - простая форма, представленная одной гранью.

Пинакоид - две равные параллельные грани, которые могут быть обратно расположенными.

Диэдр - две равные пересекающиеся грани (могут пересекаться на своём продолжении).

Ромбическая призма - четыре равных попарно параллельных грани; в сечении образуют ромб.

Ромбическая пирамида - четыре равные пересекающиеся грани; в сечении также образуют ромб.

Перечисленные простые формы относятся к открытым, так как они не замыкают пространства. Присутствие в кристалле открытых простых форм, например, ромбической призмы обязательно вызывает присутствие других простых форм, например, пинакоида или ромбической дипирамиды, необходимых для того, чтобы получилась замкнутая форма.

Из закрытых простых форм низших сингоний отметим следующие.

Ромбическая дипирамида - две ромбические пирамиды, сложенные основаниями; форма имеет восемь разных граней, дающих в поперечном сечении ромб;

Ромбический тетраэдр - четыре грани, замыкающие пространство и имеющие форму косоугольных треугольников.

В средних сингониях из перечисленных выше простых форм могут присутствовать только моноэдр и пинакоид. Открытыми простыми формами средних сингоний будут призмы и пирамиды.

В соответствующих сингониях могут быть тригональные, тетрагональные и гексагональные призмы. Могут быть призмы с удвоенным числом граней: дитригональная, дитетрагональная и дигексагональная. В последнем случае все грани равны, но одинаковые углы между ними чередуются через один.

К закрытым формам относятся дипирамиды, скаленоэдры, трапецоэдры, ромбоэдр и тетрагональный тетраэдр.

Дипирамиды могут быть тригональные, тетрагональные и гексагональные или при удвоении числа граней - дитригональные, дитетрагональные и дигексагональные (см. приложение). Дипирамиды представляют собой две пирамиды сложенные основаниями.

1. Скаленоэдр - простая форма, состоящая из равных разносторонних треугольников. Скаленоэдры встречаются только в тригональной и тетрагональной сингониях.

2. Трапецоэдр - напоминает дипирамиду. Грани этой простой формы имеют вид четырёхугольников, а боковые рёбра не лежат в одной плоскости. Трапецоэдры возможны лишь в трёх видах симметрии, где отсутствуют плоскости симметрии.

3. Ромбоэдр состоит из шести граней в виде ромбов, напоминает вытянутый или сплющенный по диагонали куб. Он возможен только в тригональной и гексагональной сингониях.

4. Тетрагональный тетраэдр представляет собой четыре равные грани в виде равнобедренных треугольников.

В кубической сингонии имеется 15 простых форм, все они закрытые. Простые формы низших и средних сингоний в кубической сингонии не встречаются.

Куб (гексаэдр) представляет собой шесть попарно параллельных квадратных граней. Если каждую грань куба заменить четырьмя треугольными гранями, то получиться простая форма, которая называется тетрагексаэдр.

Октаэдр представляет собой совокупность восьми попарно параллельных граней. Если каждая грань октаэдра замещена тремя гранями (триоктаэдр), то по количеству сторон этих граней различают тригонтриоктаэдр, тетрагонтриоктаэдр и пентагонтриоктаэдр. При замещении грани октаэдра шестью гранями получим гексаоктаэдр, состоящий из 48 граней.

Тетраэдр кубической сингонии состоит из четырёх равносторонних треугольников, замыкающих пространство.

Если каждую грань тетраэдра заменить тремя гранями, то по аналогии с октаэдром получим тригонтритетраэдр и пентагонтритетраэдр.

Ромбододекаэдр представляет собой простую форму, состоящую из 12 граней в виде ромбов.

Пентагондодекаэдр также состоит из 12 граней, но имеющих форму неправильных пятиугольников.

Дидодекаэдр - "удвоенный" додекаэдр, каждая грань которого заменена двумя гранями; состоит из 24 граней.

Комбинация кристаллов представляет собой совокупность простых форм, связанных между собой комплексом элементов симметрии. Среди комбинаций выделяются: простые, состоящие из одного вида простых форм и сложные, состоящие из различных простых форм.

Количество простых форм, входящих в ту или иную комбинацию в каждой сингонии, выводится строго математическим путем и определяется формулой симметрии. При этом каждому виду симметрии свойственна своя группа простых форм, образующих комбинации, Так в комбинации триклинной сингонии входят лишь две собственные простые формы; в моноклинной - две собственные и две триклинной, в состав тетрагональной входят девять собственных простых форм и две триклинной сингонии, в состав гексагональной - семь собственных простых форм, две простые формы триклинной и четыре - тригональной (при наличии Li6), в составе кубической могут быть только собственные пятнадцать простых форм. Простые формы из других сингоний в кубическую не переходят.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведенные немногочисленные данные подтверждают неразрывную связь между химией, геометрией и физикой кристаллов.

Нетрудно представить себе связь, существующую между симметрией и химическим составом кристаллов.

Пусть, например, в структуре присутствуют лишь взаимно параллельные тройные оси. Частицы могут располагаться либо на этих осях, либо вне их. При повороте вокруг тройной оси лежащая на ней частица А остается единственной, тогда как частица В, находящаяся вне оси, повторяется трижды.

Отсюда заключаем, что в структурах с одними тройными осями могут кристаллизоваться соединения типа АВ3. Вместе с тем, здесь нельзя ожидать соединений типа АВ2.

Следовательно, знание федоровской пространственной группы (т.е. полной совокупности элементов симметрии структуры кристалла) дает возможность предсказывать типы соединений, кристаллизующихся в данной группе. Наоборот, некоторому типу химической формулы соответствует определенный комплекс пространственных групп. Отсюда понятно исключительное значение, которое играют в кристаллохимии пространственные группы симметрии, впервые выведенные Федоровым.

Взаимосвязь между симметрией пространственной группы и химическим составом кристалла была в свое время четко сформулирована крупнейшим советским кристаллографом, академиком А. В. Шубниковым.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Попов Г.М., Шафрановский И.И. Кристаллография.

М.: ГОСГЕОЛТЕХИЗДАТ, 1955г.

2. Кочурова Р.Н. Основы практической петрографии.

Л.: Издательство Ленинградского университета, 1977г.

3. Белоусова О.Н., Михина В.В. Общий курс петрографии.

М.: НЕДРА, 1972г.

4. Кузнецов Е.А. Краткий курс петрографии.