Техника и приборы СВЧ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУК УКРАИНЫ

«ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

Контрольная работа

Техника и приборы СВЧ

Выполнил: студент гр. ЭПУ(з)-02-01

Водвуд Я. В

.

«___» __________

Проверил: _______________

Харьков 2005

Содержание

ПОЛСКИЕ ВОЛНЫ

1. Вывод уравнений для плоских волн

2. Связь характеристик распространения с параметрами среды

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СВЧ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

1. Особенности СВЧ микроэлектронных устройств

2. Технологические и конструктивные основы СВЧ интегральных микросхем

3. Пассивные СВЧ устройства

4. Активные СВЧ устройства

5. Автоматизированное проектирование типовых технологических процессов и систем производства РЭС

ПОЛСКИЕ ВОЛНЫ

1. Вывод уравнений для плоских волн

Рассмотрим электромагнитный волновой процесс, векторы и которого могут быть представлены в виде

= (,t), = (,t) (1.1)

Рис. 1.1. Направление распространения плоской волны

Здесь (рис. 1.1.) есть расстояние от начала координатной системы до плоскости

а является постоянным единичным вектором. Так как производные по координатам будут равны и т. д., то

(1.2)

(1.3)

Следовательно, для плоской волны уравнения Максвелла принимают вид

(1.4)

,

Последние два уравнения означают независимость проекций и на направление распространения от координаты , т. е. E =const и H=const в данный момент времени. Исследуем их по¬ведение во времени. Для этого второе уравнение (1.4) умножим скалярно на :

Так как

то

и

или , т.е. dH = 0, H = const. Для исследования поведения E умножим скалярно первое из уравнений (1.4) на :

Так как , получаем

Прибавим к этому равенству

Следовательно, при конечной  компонента E экспоненциально убывает со временем, т. е. статическое электрическое поле не может поддерживаться внутри проводника.

Найдем уравнения для и отдельно. Для этого продиффе¬ренцируем по t первое из уравнений (1.4)

Найдем из второго из уравнений (1.4), продифференцировав его по :

Получаем

откуда

, так как

Отсюда следует

(1.6)

Аналогично

(1.7)

Эти уравнения можно решить методом разделения переменных, идем решение для комплексной амплитуды Е поля , Положив

E=f1()f2()

Получаем

(1.8)

Общее решение для f1 будет

Частное решение для f2 возьмем в виде

Таким образом, решением для будет выражение

Решая уравнение (1.7), получим аналогичное решение для

Подставив эти значения во второе из уравнений (1.4), получим

откуда

Так как  в этом равенстве может принимать любые значения, коэффициенты при экспонентах должны равняться нулю:

Поэтому

(1.9)

Отсюда следует ( )=0 (так как ( [ ])=0), т. е. векторы и ортогональны к направлению и друг к другу.

2. Связь характеристик распространения с параметрами среды

Установим связь между р и k. Из (1.8) получим

(2.1)

Если задана периодичность в пространстве, т. е. k, то р можно найти из уравнения (2.1)

Тогда

где

Распространение возможно, если q действительно. Волновой про¬цесс, в котором поверхности равных амплитуд и поверхности рав¬ных фаз являются плоскостями, называется плоской волной. Про¬стейшим случаем плоской волны является плоская однородная волна. В плоской однородной волне плоскости равных амплитуд совпадают с плоскостями равных фаз. Фазовая скорость такой волны будет равна

Если , то q — мнимое, и распространения нет: существует

пространственная периодичность по  и монотонное затухание. На¬чальная форма волны не смещается вдоль оси , волновое явление вырождается в диффузию.

Частный случай временной зависимости р = i. Тогда

(2.2)

Таким образом, при волновое число k комплексно. Обозначим k=+i, где  — фазовая константа,  — коэффициент затухания. Тогда

(2.3)

Следовательно, при р=i имеет место волновой процесс с зату¬ханием, если .

Исследуем фазовую скорость волны в среде с конечными  и . Поскольку волновое число комплексно: k=+i, имеем

( 2 считаем равным нулю).

В общем случае 1 также комплексно: ,

где , , ,  — действительные числа. Отсюда получаем выражение фазовой скорости

Действительно, так как представляет скорость, с которой движется плоскость постоянной фазы

=const

то

откуда

Для определения степени затухания и фазовой скорости нужно вычислить  и . Из уравнений (2.3) получаем

Введем обозначение

тогда

или

Здесь нужно оставить знак +, так как  — действительное число

(2.4)

Аналогично получим для 

(2.5)

Отсюда находим фазовую скорость

(2.6)

Зависимость фазовой скорости от частоты сложная: если , ,  не зависят от частоты, то с увеличением  фазовая скорость увеличи¬вается, т. е. в сложной волне гармоники убегают вперед.

Рассмотрим зависимость поглощения , определяемого равенством (2.5), от электрических характеристик среды. Член представ¬ляет отношение , так как . Следовательно,

Но , поэтому при tg 1 формулы (2.4), (2.5) можно упростить и привес¬ти к виду

Фазовая скорость

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СВЧ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

1. Особенности СВЧ микроэлектронных устройств

В диапазон СВЧ микроэлектроника начала внедряться в последнюю очередь, примерно в середине 60-х годов. В первую очередь это связано с трудностью создания твердотельных СВЧ активных приборов. Кроме того, при проектировании и разработке СВЧ микроэлектронных устройств необходимо учитывать очень многие факторы, обусловленные малыми размерами узлов, концентрацией сильных полей в малых объемах, наличием цепей паразитной связи, взаимодействием близко расположенных элементов, трудностью отвода тепла, требованиями к точности изготовления и однородности материалов.

При проектировании микроэлектронной аппаратуры СВЧ диапазона редко удается разделить электрический расчет схемы, разработку конструкции и даже технологию изготовления. Как правило, это единый процесс.

Для определения параметров микроэлектронного узла СВЧ, строго говоря, необходимо решать граничную задачу электродинамики. Однако даже для регулярных микрополосковых линий, не говоря уже о сложных СВЧ узлах, граничные поверхности имеют сложно форму и волновые уравнения разрешить не удается. Отсюда вытекают требования создания приближенных теорий, различных степеней приближения. Кстати, к настоящему времени строгой теории ни одного микрополоскового устройства нет. Приближенные теории всегда нуждаются в экспериментальной проверке. Поэтому микроэлектронные СВЧ устройства приходится испытывать и настраивать экспериментально.

Несмотря на все эти трудности в развитии микроэлектроники СВЧ диапазона на сегодня имеются заметные успехи. Уже применяются различные твердотельные генераторы и приемники СВЧ. Широкое развитие получили различные микрополосковые устройства: сложные тракты питания, делители мощности, направленные ответвптели и мостовые схемы, частотно-избирательные и невзаимные устройства,