Пример: Транспортная логистика
Я ищу:
На главную  |  Добавить в избранное  

Радиоэлектроника /

Проектирование полосового фильтра

Документ 1 | Документ 2 | Документ 3

←предыдущая  следующая→
1 2 3 4 



Скачать реферат


Введение

Сложность современных объектов, содержащих сотни тысяч, а порой и миллионы компонентов, делает их проектирование традиционными (ручными) методами с обязательным изготовлением макета практически невозможным.

Именно по этой причине резко возрос интерес разработчиков электронной аппаратуры к автоматизированным системам проектирования (САПР) и входящим в их состав подсистемам моделирования.

Математическое моделирование устройств промышленной электроники проводится как альтернатива физическому моделированию с целью уменьшения производственных затрат, либо с целью оптимизации параметров разработанных схем. Задача оптимизации параметров, как правило, отличается большой сложностью и требует для своего решения значительных затрат машинного времени. Поэтому эффективность разрабатываемых программ имеет существенное значение и определяется выбором математической модели устройства, а также методов её анализа и оптимизации.

САПР умеют сейчас очень многое. Они позволяют проверять не только правильность работы проектируемого устройства, но и выяснять его основные характеристики, начиная с самых первых шагов, когда прорабатываются только архитектурные решения будущего проекта.

На сегодняшний день существуют различные пакеты проектирования и анализа электронных схем. С их помощью можно судить не только о работоспособности схемы, но и также дать качественную оценку. В частности пакет PSpice позволяет:

- построить АЧХ;

- анализировать переходные процессы;

- анализировать разброс параметров схемы в зависимости от температуры и многое другое.

1 Теоретическая часть

Задание на проектирование предполагает разработку полосового резонансного фильтра со следующими характеристиками:

- полоса пропускания - 20 Гц;

- резонансная частота - 20 кГц;

- допустимое отклонение частот - 0,5%;

- температурный диапазон от -300С до +300С.

1.1 Общие сведения о полосовых фильтрах

В электрических, радиотехнических и телемеханических установках часто решается задача: из совокупного сигнала, занимающего широкую полосу частот, выделить один или несколько составляющих сигналов с более узкой полосой. Сигналы заданной полосы выделяют при помощи частотных электрических фильтров.

Под электрическим фильтром понимается устройство, пропускающее электрические колебания одних частот и задерживающее колебания других частот. Область частот пропускаемых колебаний, для которых модуль коэффициента передачи не изменяется, точнее, равен некоторой величине с заданной точностью, называется полосой пропускания. Область частот задерживаемых колебаний, для которых модуль коэффициента передачи не превосходит некоторого заданного значения, называется полосой задерживания.

В зависимости от диапазона частот, относящихся к полосе пропускания, различают низкочастотные, высокочастотные, полосовые, полосно-подавляющие, избирательные (селективные) и заграждающие (режекторные) фильтры. Свойства линейных фильтров могут быть описаны передаточной функцией, которая равна отношению изображений по Лапласу выходного и входного сигналов фильтра.

В настоящее время в микроэлектронике наибольшее распространение получили активные RC-фильтры. Активными RC-фильтрами называют схемы, обладающие способностью изменять спектр сигнала и построенные с применением только резисторов, конденсаторов и усилительных активных элементов (причем чаще всего - операционных усилителей), при этом индуктивности, широко используемые в обычных электрических RLC-фильтрах, имитируются с помощью активных RC-схем, моделирующих индуктивный тип проводимости.

На практике любой резонансный фильтр можно охарактеризовать тремя параметрами:

- характеристическая (резонансная) частота,

- модуль коэффициента передачи на частоте , причем для ФНЧ, для ФВЧ, для полосовых и режекторных фильтров,

- коэффициент затухания колебаний.

Для полосового фильтра ,

где Q - добротность,

- полоса пропускания.

Рисунок 1 - а) АЧХ ПФ, б) ФЧХ ПФ

Коэффициент передачи полосового фильтра имеет вид

. (1.1)

Полоса пропускания ПФ выражается как

, (1.2)

где - резонансная частота,

и - соответственно нижняя и верхняя границы полосы пропускания.

Типичные АЧХ и ФЧХ полосового фильтра показаны на рисунке 1.

1.2 Обоснование выбора схемы

Практические схемы активных полосовых фильтров на операционных усилителях строятся самым различным образом. Возможно применение как положительной, так и отрицательной обратной связи.

Для реализации фильтра в нашем случае примем схему с одноконтурной отрицательной обратной связью, в которой включен двойной Т-образный мост (рисунок 2).

Элементы С2, С5 и R2, R5 выбираются попарно равными. В дальнейшем будем обозначать их просто С2 и R2.

Такая схема позволяет получить высокую добротность, так как мост имеет на резонансной частоте довольно большое сопротивление. Для этого необходимо осуществить точную балансировку моста. Это возможно, если использовать в схеме прецизионные элементы.

Условия баланса моста имеют вид

. (1.3)

Обобщенная схема замещения фильтра представлена на рисунке 3.

Передаточная функция такой схемы имеет вид

,

где и - комплексные проводимости соответственно входного звена и звена в цепи ООС.

Проводимость входного звена .

Рисунок 2 - Схема полосового резонансного фильтра с двойным

Т-образным мостом в цепи ООС

Рисунок 3 - Схема замещения фильтра

Звено в цепи ООС состоит из параллельного соединения резистора и моста, имеющих соответственно проводимости и . Проводимость .

Найдем передаточную проводимость двойного Т-образного моста (рисунок 4).

Рисунок 4 - Двойной Т-образный мост

. (1.4)

Для определения и применим метод узловых напряжений для узлов 3 и 4

,

где , и

.

Иначе

. (1.5)

Для нахождения передаточной функции моста следует выразить из системы (1.5) отношения напряжений и подставить их в (1.4). Чтобы не утруждать себя лишними вычислениями, предоставим это среде MathCad.

Ниже приведена программа MathCad для нахождения передаточной функции двойного Т-образного моста.

«Нахождение передаточной функции моста»

Здесь . На частоте резонанса передаточная проводимость моста равна нулю. Отсюда видно назначение резистора : он совместно с задает коэффициент передачи фильтра на резонансной частоте . Сразу зададимся единичным коэффициентом передачи, т.е. положим .

Таким образом, при выполнении условий (1.3) имеем

. (1.6)

2 Расчетная часть

2.1 Расчет номинальных значений и выбор элементов

Из системы (1.6) видно, что она имеет бесконечное множество решений. Для конкретной реализации схемы необходимо задаться какими либо двумя параметрами.

Очевидно, что одним из них является коэффициент передачи . Остается задаться еще одним параметром. Выберем в этом качестве .

Преобразуем выражение (1.4) следующим образом

. (1.7)

Рассмотрим второе и третье уравнение системы (1.7):

. (1.8)

Из второго уравнения системы (1.8) выразим :

. (1.9)

Поделим обе части первого уравнения системы (1.8) на и подставим туда выражение (1.9):

. (1.10)

Из (1.10) имеем:

.

Окончательно имеем:

, , . (1.11)

Нам следует задаться значением конденсатора . Для этого надо определиться с выбором его серии.

Будем использовать конденсаторы серии К31-10. Это слюдяные уплотненные конденсаторы, предназначенные для работы в цепях постоянного, переменного токов и в импульсных режимах. Выбор такого типа конденсаторов обусловлен тем, что (как уже говорилось выше) необходима точная балансировка моста, а конденсаторы К31-10 во-первых, обладают малым, во-вторых, минимальным допустимым отклонением емкости 0,25%. Диапазон допустимых температур от -600С до +1250С. Эти параметры нас удовлетворяют.

С учетом стандартного ряда зададимся значением емкости конденсатора .

С учетом того, что из (1.2) получим .

Используя (1.11), получим набор расчетных номиналов элементов (таблица 1).

Таблица 1 - Расчетные значения номиналов элементов схемы

Элемент

Значение

В качестве конденсатора выберем параллельное соединение двух конденсаторов К31-10 на номинальную емкость 0,01 мкФ.

В качестве резисторов и выберем резисторы серии С5-60Д-2 на номинальное сопротивление

←предыдущая  следующая→
1 2 3 4 



Copyright © 2005—2007 «Mark5»