Анализ деятельности предприятия

среднесписочной численности рабочих. При этом наибольшее число предприятий, попавшие в первую группу, разделились на группы со среднесписочной численностью рабочих соответственно до 300 человек и более 301 чел., при этом в первую группу попало большее число предприятий. Можно отметить, что фондовооруженность и среднемесячная заработная плата в этих группах разделились на два значения – наибольшие из которых находятся в первой группе, а наименьшие – во второй. Аналогичным образом были разбиты предприятия других групп.

Наибольшая фондовооруженность рабочих находится в первой группе со среднесписочной численностью рабочих менее 300 человек и составляет 55,86, а наименьшая – во второй группе со среднесписочной рабочих более 301 чел. и составляет 36,35.

Наибольшей среднемесячной заработной платой обладают предприятия с фондом заработной платы от 4001 до 10000 тыс. руб. и со среднесписочной численностью работающих менее 300 чел., т.е предприятия, находящиеся во второй группе.

Предприятия, входящие в первую группу с фондом заработной платы менее 4000 тыс. руб. и со среднесписочной численностью работающих более 300 чел. Имеют наименьшую среднемесячную заработную плату.

4. Проверка статистической совокупности на однородность

При изучении явлений и процессов общественной жизни статистика встречается с разнообразной вариацией (т.е. изменчивостью) признаков, характеризующих отдельные единицы совокупности. Величины признаков изменяются под влиянием различных факторов. Так размер заработной платы рабочих зависит от: специальности, разряда, стажа работы, образования, состояния здоровья и др. чем больше различия между значениями факторов, тем больше вариация в уровне заработной платы рабочих.

В своей работе проверку статистической совокупности на однородность я произвожу с использованием коэффициента вариации по признаку фонд заработной платы.

Таблица 4.1

Промежуточные расчеты для проведения статистической совокупности на однородность

Номер предприятия Фонд заработной платы, xi xi -x  (xi –x)2

1 1342 6403,16 41000457,99

2 2528 5217,16 27218758,47

3 9640 1894,84 3590418,63

4 11009 3263,84 10652651,55

5 6389 1356,16 1839169,95

6 8361 615,84 279258,91

7 10071 2325,84 5409531,71

8 11450 3704,84 13725839,43

9 5973 1772,16 3140551,07

10 3737 4008,16 16065346,59

11 16278 8532,84 72809358,47

12 3222 4523,16 20458976,39

13 11129 3383,84 11450373,15

14 2838 4907,16 24080219,27

15 3682 4063,16 16509269,19

16 10431 2685,84 721376,51

17 2864 4881,16 23825722,95

18 7641 104,16 10849,31

19 18036 10290,80 105901387,91

20 4819 2926,16 8562412,35

21 3189 455,16 20758593,95

22 7021 724,16 524407,71

23 1524 6221,16 38702831,75

24 16696 8950,84 80117536,71

25 13759 6013,84 36166271,55

Итого: 193629 103326,48 590113931,36

1) Размах вариации – характеризует пределы колеблемости индивидуальных значений признака статистической совокупности и представляет собой разность между наибольшим (xmax) и наименьшим (xmin) значениями признака:

R= 18036 – 1342 = 16694

2) Среднее линейное отклонение – это среднее значение отклонений вариантов признака от их средней величины.

xi – варианты признака

– средняя величина признака

n – численность единиц совокупности

Промежуточные расчеты для проведения статистической совокупности на однородность приведены в таблице 4.1.

3) Среднее квадратическое отклонение – представляет собой корень второй степени из среднего квадрата отклонений значений признака от их средней величины:

, где

xi - i-е значение признака x

x – средняя величина признака x

n – численность единиц совокупности

=4858,45

4) Дисперсия – представляет собой математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

5) Коэффициент вариации – относительная мера вариации, представляющая отношение среднего квадратического отклонения и средней величине варьирующего признака:

, где

σ – среднее квадратическое отклонение

x - средняя величина признака

На основе вышеприведенных расчетов можно сделать вывод о том, что статистическая совокупность не однородна, так как коэффициент вариации > 25%.

Далее я рассчитываю коэффициенты вариации для простой группировки.

Таблица 4.2

Промежуточные расчеты для определения групповых дисперсий

№ группы Фонд заработной платы, xi xij -xj  (xij –xj)2

Менее

4000 1342 1427,56 2037927,55

2528 241,56 58351,23

3737 967,44 935940,15

3222 452,44 204701,95

2838 68,44 4684,03

3682 912,44 832646,75

2864 94,44 8918,91

3189 419,44 175929,91

1524 1245,56 1551419,71

Итого: 24926 5829,32 5810420,19

От 4001

до 10000 9640 2519,43 6347527,52

6389 731,57 535194,66

8361 1240,43 1538666,58

5973 1147,57 1316916,90

7641 520,43 270847,38

4819 2301,57 5297224,46

7021 99,57 9914,18

Итого: 49844 8560,57 15316291,71

От 10001

до 16000 11009 299,17 89502,69

10071 1237,17 1530589,61

11450 141,83 20115,75

11129 179,17 32101,89

10431 877,17 769427,21

13759 2450,83 6006567,69

Итого: 67849 5185,34 8448304,83

Более 16001 16278 725,33 526103,61

18036 1032,67 1066407,33

16696 307,33 94451,73

Итого: 51010 2065,33 1686962,67

Рассчитываю средние значения по каждой группе:

=2769,56

=7120,57

=11308,17

17003,33

Таблица 4.3

Расчет коэффициентов вариации для групп,

полученных в результате простой группировки

№ группы Fj x j (xij -xj )2

|x j -x |

(x j –x)2 (x j –x)2Fj

1 9 2769,56 5810420,00 4975,60 24756595,36 222809756,29

2 7 7120,57 15316291,71 624,59 390112,67 2730788,69

3 6 11308,17 8448304,83 3563,01 12695040,26 76170241,56

4 3 17003,33 1686962,67 9258,17 85713711,75 257141135,25

Итого: 31261979,40 558851921,79

1) Групповая дисперсия (частная) – средний квадрат отклонений значения признака единицы совокупности в группе от их средней величины. Эта дисперсия характеризует вариацию признака в группе:

, где

xij – значение признака i-й единицы i-й группы

xj – частная средняя величина признака в i-й группе

nj - численность единиц i-й группы

2) Межгрупповая дисперсия – средний квадрат отклонений средних величин признака в каждой группе, называемых средней групповой, от средней общей для всей статистической совокупности в целом:

, где

xj – средняя i-й группы

xj – общая средняя

Fj – вес группы

J – количество групп

3) Внутригрупповая дисперсия – дисперсия, вычисляемая как средняя арифметическая средняя взвешенная из дисперсий, рассчитанных по каждой группе, на которые разбита статистическая совокупность:

, где

σj2 – групповая дисперсия j-й группы

5. Определение взаимосвязи между двумя показателями

(с использованием дисперсий).

Все явления общественной жизни взаимосвязаны и взаимообусловлены. Задача состоит в том, чтобы выявить и измерить связи и зависимости между изучаемыми явлениями.

Эмпирическое корреляционное отношение – это показатель тесноты связи между взаимосвязанными явлениями.

η =

η показывает степень тесноты связи между группировочным и результативным признаками. Значения коэффициента детерминации лежат в интервале от –1 до +1, то есть

-1≤η≤+1.

При этом, если:

0,8≤| η|≤1, то связь тесная.

0,4≤| η|