Пример: Транспортная логистика
Я ищу:
На главную  |  Добавить в избранное  

Статистика /

Задачи по статистике

←предыдущая следующая→
1 2 3 



Скачать реферат


Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативно признаков.

Основные этапы проведения аналитической группировки – обоснование и выбор факторного и результативного признаков, подсчет числа единиц в каждой из образованных групп, определение объема варьирующих признаков в пределах созданных групп, а также исчисление средних размеров результативного показателя. Результаты группировки оформляют в таблице.

Коэффициент детерминации равен отношению межгрупповой дисперсии к общей:

(11)

и показывает долю общей вариации результативного признака, обусловленную вариацией группировочного признака.

Корень квадратный из коэффициента детерминации называется эмпирическим корреляционным отношением:

(12)

По абсолютной величине он может меняться от 0 до 1. Если , группировочный признак не оказывает влияния на результативный. Если , изменение результативного признака полностью обусловлено группировочным признаком, т.е. между ними существует функциональная связь.

Решение:

1. Интервал (по формуле (2)):

где – число выделенных интервалов.

100-220; 220-340; 340-460; 460-580; 580-700

Численность промышленно-производственного персонала, чел. Выпуск продукции, млн. руб. Итого

19,0-50,8 50,8-82,6 82,6-114,4 114,4-146,2 146,2-178

100-220 3 3

220-340 4 4

340-460 1 7 9

460-580 1 3 4

580-700 2 2

Итого: 3 6 8 3 2 22

Строим рабочую таблицу распределения предприятий по численности персонала:

№ группы Группировка

предприятий

по числу

персонала № предприятия Численность

персонала Выпуск

продукции,

млн. руб.

I 100-220 8 100 19,0

2 170 27,0

15 210 44,0

ИТОГО: 3 480 90,0

В среднем на одно предприятие 160 30,0

II 220-340 4 230 57,0

11 260 55,0

14 280 54,0

6 290 62,0

ИТОГО: 4 1060 228,0

В среднем на одно предприятие 265 57,0

III 340-460 3 340 53,0

10 340 83,0

19 380 88,0

21 400 90,0

22 400 71,0

7 410 86,0

1 420 99,0

18 420 95,0

13 430 101,0

ИТОГО: 9 3540 766,0

В среднем на одно предприятие 393,333 85,111

IV 460-580 16 520 94,0

9 550 120,0

5 560 115,0

20 570 135,0

ИТОГО: 4 2200 464,0

В среднем на одно предприятие 550 116,0

V 580-700 12 600 147,0

17 700 178,0

ИТОГО: 2 1300 325,0

В среднем на одно предприятие 650 162,5

ВСЕГО: 22 8580 1873,0

Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу:

№ группы Группировка

предприятий

по численности

персонала Число

предприятий Численность

персонала Выпуск

продукции,

млн. руб.

Всего В среднем на

одно предприятие Всего В среднем на

одно предприятие

I 100-200 3 480 160 90,0 30,0

II 220-340 4 1060 265 228,0 57,0

III 340-460 9 3540 393,333 766,0 85,111

IV 460-580 4 2200 550 464,0 116,0

V 580-700 2 1300 650 325,0 162,5

ИТОГО: 22 8580 390 1873,0 85,136

По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом объема продукции, средняя численность персонала на одно предприятие возрастает.

Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

2. Строим расчетную таблицу:

№ группы Группировка

предприятий

по численности

персонала Число

предприятий,

f Выпуск,

млн. руб.

Всего В среднем

на одно

предприятие

I 100-220 3 50,0 30,0 -55,136 3039,978 9119,934

II 220-340 4 228,0 57,0 -22,135 791,634 3166,536

III 340-460 9 766,0 85,111 -0,025 0,000625 0,005625

IV 460-580 4 464,0 116,0 30,864 952,586 3810,344

V 580-700 2 325,0 162,5 77,364 5985,188 11970,376

ИТОГО: 22 1873,0 85,136 28067,195

Вычисляем коэффициент детерминации по формуле:

где - межгрупповая дисперсия, находящаяся по формуле:

- общая дисперсия результативного признака, находящаяся по формуле:

Теперь находим

Для каждой группы предприятий рассчитаем значение и внесем в таблицу.

Находим межгрупповую дисперсию:

Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать :

Вычисляем коэффициент детерминации:

Коэффициент детерминации показывает, что выпуск продукции на 88,9% зависит от численности персонала и на 11,1% от неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение составляет (по формуле (12)):

Это говорит о том, что связь между факторным и результативным признаками очень тесная, т.е. это свидетельствует о существенном влиянии на выпуск продукции численности персонала.

Задача №3.

Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли :

Предприятие Реализовано продукции

тыс. руб. Среднесписочная численность рабочих, чел.

1 квартал 2 квартал 1 квартал 2 квартал

I 540 544 100 80

II 450 672 100 120

Определите :

1. Уровни и динамику производительности труда рабочих каждого предприятия.

2. Для двух предприятий вместе :

(a) индекс производительности труда переменного состава;

(b) индекс производительности труда фиксированного состава;

(c) индекс влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда;

(d) абсолютное и относительное изменение объема реализации продукции во 2 квартале (на одном из предприятий) в результате изменения :

1) численности рабочих;

2) уровня производительности труда;

3) двух факторов вместе.

Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями.

• Cодержание и краткое описание применяемых методов:

Индексы – обещающие показатели сравнения во времени и в пространстве не только однотипных (одноименных) явлений, но и совокупностей, состоящих из несоизмеримых элементов.

Будучи сводной характеристикой качественного показателя, средняя величина складывается как под влиянием значений показателя у индивидуальных элементов (единиц), из которых состоит объект, так и под влиянием соотношения их весов («структуры» объекта).

Если любой качественный индексируемый показатель обозначить через x, а его веса – через f, то динамику среднего показателя можно отразить за счет изменения обоих факторов (x и f), так за счет каждого фактора отдельно. В результате получим три различных индекса: индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины x у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов f, по которым взвешиваются отдельные значения x. Любой индекс переменного состава – это отношение двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям):

(13)

Величина этого индекса характеризует изменение средневзвешенной средней за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности и структуры изучаемой совокупности.

Индекс фиксированного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины x, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода :

(14)

Другими словами, индекс фиксированного состава исключает влияние изменения структуры (состава) совокупности на динамику средних величин, рассчитанных для двух периодов при одной и той же фиксированной структуре.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя и рассчитывается по формуле:

←предыдущая следующая→
1 2 3 



Copyright © 2005—2007 «Mark5»