←предыдущая следующая→
1 2 3
(15)
В индексах средних уровней в качестве весов могут быть взяты удельные веса единиц совокупности ( ), которые отражают изменения в структуре изучаемой совокупности. Тогда систему взаимосвязанных индексов можно записать в следующем виде:
(16)
или
индекс индекс индекс
переменного = постоянного x структурных .
состава состава сдвигов
Решение:
1. Построим расчетную таблицу, где реализованную продукцию в первом квартале обозначим V0, а во втором как V1 и среднесписочную численность как S0 и S1.
Предприятие V0=W0*S0
Тыс. руб. V1=W1*S1
Тыс. руб. S0
Чел. S1
Чел. W0=V0:S0
Руб. W1=V1:S1
Руб. Iw=W1:Wo
Руб. W0S0 D0=S0:T0
Чел D1=S1:T1
Чел W0D0 W1D1 W0D1
I 540 544 100 80 5,4 6,8 1,3 432 0,5 0,4 2,7 2,72 2,16
II 450 672 100 120 4,5 5,6 1,2 540 0,5 0,6 2,25 3,36 2,7
990 1216 200 200 972 1 1 4,95 6,08 4,86
2. (а) Для расчета индекса производительности труда переменного состава используем следующую формулу :
получаем: Iпс=6,08 : 4,95=1,22
Индекс показывает изменение среднего уровня производительности труда в однородной совокупности под влиянием двух факторов :
1) изменение качественного показателя W (производительности труда) у отдельных предприятий;
2) изменение доли, с которой каждое значение W входит в общий объем совокупности.
(b) Для расчета индекса производительности труда фиксированного состава используем следующую формулу :
получаем :
Индекс показывает изменение среднего уровня только под влиянием изменения индивидуальных значений качественного показателя в постоянной структуре.
(c) Для расчета индекса влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда используем следующую формулу :
получаем : Iстр=4,86 : 4,95 = 0,98
Рассчитанные выше показатели взаимосвязаны между собой количественно, это определяется формулой :
получаем : Iпс=6,08 : 4,95=1,22
(d) Произошедшее абсолютное и относительное изменение объема продукции во 2-м квартале зависело от следующих факторов :
численность рабочих :
q(S) = (S1-S0)W0
получаем : q(S) = (80 – 100) * 5,4 = -108
уровень производительности труда :
q(W) = (W1-W0)S1
получаем : q(W) = (6,8 – 5,4) * 80 = 112
обоих факторов вместе :
q = q(S) +q(W)
получаем : q = -108 + 112 =4
Вывод:
Поскольку индекс производительности труда переменного состава равен 1,22 или 122%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 22%. Индекс производительности труда фиксированного состава равен 1,25 или 125%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 25%. Индекс структурных сдвигов равен 0,98 или 98%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям снизилась на 2% за счет изменения структуры.
При условии, что произошедшие изменения производительности труда не сопровождались бы структурными перераспределениями среднесписочной численности рабочих в 1-м и 2-м квартале, то средняя производительность труда по двум предприятиям возросла бы на 25%. Изменение численности рабочих привело к снижению производительности труда на 2%. Но одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю производительность труда по двум предприятиям на 22%.
Задача №4.
Предприятие в отчетном полугодии реализовало продукции на 900 тыс. руб., что на 25% меньше, чем в базисном. Запасы же готовой продукции на складе, напротив, возросли на 10% и составили 60 тыс. руб.
Определите все возможные показатели оборачиваемости оборотных средств, вложенных в запасы готовой продукции, за каждое полугодие, замедление их оборачиваемости в днях, дополнительное оседание (закрепление) готовой продукции на складе в результате замедления оборачиваемости ее запасов.
Решение:
Реализация продукции:
В базисном периоде:
В отчетном периоде:
Запасы готовой продукции:
В базисном периоде:
В отчетном периоде:
Коэффициент оборачиваемости:
В базисном периоде:
В отчетном периоде:
Продолжительность одного оборота:
В базисном периоде:
В отчетном периоде:
Коэффициент закрепления:
В базисном периоде:
В отчетном периоде:
т.р.
Задача №5.
Покупатель предложил продавцу расплатиться за товар стоимостью 1,2 млн. руб. портфелем из четырех одинаковых векселей, который банк согласен учесть в день заключения сделки купли-продажи под 36% годовых.
Учитывая, что срок погашения вексельного портфеля наступает через 4 месяца, определите:
а) выгодна ли сделка для продавца, если весельная сумма каждой бумаги составляет 333 т.р.
б) каков должен быть удовлетворяющий продавца товара номинал каждого векселя в случае, если сделка на прежних условиях оказалась не выгодной для него.
Решение:
=333 т.р. номинал векселя;
= та сумма, которую получит владелец товара;
=0,36 учетная ставка процента;
=4 период времени;
; т.р.
т.р.
т.о. сделка не выгодна.
Определим выгодный для продавца номинал векселя:
т.р.; т.р.; т.р.
т.р.
Список используемой литературы:
1. «Практикум по статистике», В.М. Симчера
2. «Теория статистики», Р.П. Шамойлова
3. «Теория статистики», В.М. Гуссаров
4. «Теория статистики», Г.Л. Громыко
←предыдущая следующая→
1 2 3
|
|