Министерство образования и науки РФ
Московский государственный университет печати
Экономика и управление на предприятии (полиграфия)
«Бухгалтерский учет и административно-хозяйственная деятельность»
Контрольная работа №1
по дисциплине «СТАТИСТИКА»
Вариант №3
Выполнил:
студент Шапошников А. О.
Группа: ВВО
Проверил:
преподаватель Шестопалова Н. Ю.
Условие 1. Среднегармоническая, ее сущность и способы исчисле-ния.
Решение.
Средние величины - это обобщающий показатель, который дает количест-венную оценку массовых экономических явлений независимо от различий между отдельными единицами, входящими в совокупность.
Среднегармоническая наиболее широко применяется на практике для рас-чета обобщающих показателей, когда статистическая информация не содержит частот f по отдельным вариантам х совокупности, а представлена как их произведение xf, например усреднение средней скорости. Исчисляется по формуле: , где n – число вариантов, – отдельные варианты об-ратного признака, встречающиеся по одному разу.
Условие 2. Сравнительный анализ рядов динамики.
Решение.
Ряд динамики (динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронометрическом последовательности числовых значений статистического показателя, которых характеризует изменение признака во времени, т. е., проще говоря, исследование значений во временной последовательности.
Характеризуется:
1. показателем периода времени;
2. показателем объекта за тот период времени (уровень ряда).
Различают моментный и интервальный ряды динамики.
Моментный – это ряд, в котором приведены данные о размере явления НА определенную дату или момент времени. Моментные ряды не суммируются, т. к. в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня.
Интервальный – это ряд, в котором приведены данные о размере явления ЗА определенный период времени. Интервальные ряды можно суммировать, в результате получается уровень ряда более продолжительного периода.
Основным условием правильности построения динамического ряда являет-ся сопоставимость уровней ряда между собой, т. е. статистические данные должны быть сопоставимы по кругу исследуемых объектов, времени, места анализа, методов расчета, ценам и т. д.
Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. При выводе обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средний абсолютный прирост.
Данные показатели рассчитываются по постоянной (относительно базис-ного, т. е. начального уровня) и переменной (т. е. каждый последующий уровень сравнивают с предыдущим) базам сравнения. Вычисленные таким обра-зом показатели анализа динамики называют базисным и цепным соответствен-но.
Условие 3. Динамика выпуска продукции предприятием за полугодие характе-ризуется следующими данными:
месяц выпуск продукции, млн руб.
январь 550
февраль 760
март 815
апрель 820
май 810
июнь 825
Для анализа динамики исчислите базисные и цепные абсолютные прирос-ты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента при-роста.
Решение.
Используемые формулы:
а. абсолютный прирост
yб=yт-yб; yц=yт-yт-1
б. темп роста
;
в. темп прироста
Тпр=Тр-100%
г. абсолютное значение 1% прироста
Aт=0,01yт-1
Результаты вычислений сведены в таблицу:
yб yц Трб Трц Тпрб Тпрц Ат
январь - - - - - - -
февраль 210 210 138 138 38 38 5,5
март 265 55 148 107 48 7 7,6
апрель 270 5 149 101 49 1 8,2
май 260 -10 147 98 47 -2 8,2
июнь 275 15 150 102 50 2 8,1
Условие 4. Распределение рабочих брошюровочною цеха по заработной плате за отчетный месяц представлено в следующей таблице
заработная плата, тыс. руб. 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 1,9 2,0 2,1 2,3
число рабочих, чел. 10 30 18 9 20 14 3 5 1
Исчислите среднюю заработную плату рабочих за отчетный месяц.
Решение.
Используемая формула для определения средней взвешенной:
Средняя заработная плата составляет 1,5 тыс. рублей.
Условие 5. Выпуск продукции по полиграфическому предприятию за два квар-тала следующий
вид продукции выпуск, шт. отпускная цена за шт. у. е.
1 квартал 2 квартал 1 квартал 2 квартал
красочные журналы 2500 2610 4,8 5,4
альбомы 3000 2950 7,1 7,6
книги 3600 3700 5,0 5,7
Рассчитать
а) изменение (в %) выпуска каждого вида продукции; изменение выпуска продукции в целом по предприятию;
б) изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции;
в) абсолютное изменение общей стоимости продукции выделив из общей суммы изменение количества продукции за счет изменения цен.
Решение.
1. Для характеристики изменения выпуска каждого вида продукции исчисляют-ся индивидуальные индексы физического объема продукции: .
Журналы: Iq=2610/2500=1,044 (104,4%), выпуск увеличился на 4,4% (104,4-100).
Альбомы: Iq=2950/3000=0,983 (98,3%), выпуск снизился на 1,7% (98,3-100).
Книги: Iq=3700/3600=1,028 (102,8%), выпуск увеличился на 2,8% (104,4-100).
Для характеристики изменения выпуска продукции в целом по предприятию ис-числяется агрегатный индекс физического объема продукции: .
(101,31%), в целом по предпри-ятию выпуск продукции увеличился на 1,31%, в результате стоимость продук-ции увеличилась на 673 у. е. (51973-51300).
2. Для характеристики изменения цен по каждому виду продукции используют-ся индивидуальные индексы цен: .
Журналы: Ip=5,4/4,8=1,125 (112,5%), цена возросла на 12,5% (112,5-100).
Альбомы: Ip=7,6/7,1=1,070 (107,0%), цена возросла на 7,0%.
Книги: Ip=5,7/5,0=1,14 (114,0%), цена возросла на 14,0%.
Среднее изменение цен по всему ассортименту продукции определяется по формуле агрегатного индекса цен: .
(110,83%), цены на продукцию предприятия повышены в среднем на 10,83%, за счет чего стоимость продук-ции повысилась на 5631 у. е. (57604-51973).
3. Абсолютное изменение стоимости продукции определяется по формуле:
,
где абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения выпуска продукции равно 673 у. е. (см. решение 1);
абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения цен равно 5631 у. е. (см. решение 2).
Доля каждого фактора в общем абсолютном размере изменения результативного показателя следующая:
а) физического объема продукции: 673/6304=0,1068 (10,68%);
б) среднего изменения цен: 5631/6304=0,8932 (89,32%).
Условие 6. В результате обследования прочности 200 одинаковых нитей для ниткошвейных машин получено следующее распределение нитей но прочности
прочность нити число проб
до 190 (170-190) 10
190-210 30
210-230 80
230-250 60
250-270 20
На основе этих данных рассчитайте дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Решение.
а. дисперсия
;
б. среднеквадратичная
в. коэффициент вариации