Пример: Транспортная логистика
Я ищу:
На главную  |  Добавить в избранное  

Строительство /

Исследование сопротивления вертикальным нагрузкам бипирамидальных свай

←предыдущая следующая→
1 2 3 4 5 6 7 8 9 



Скачать реферат


элементы конечных размеров; чем больше элементы, тем меньше число уравнений. Реакция каждого элемента на внешние и внутренние воздействия приближенно отражает реакции малой области тела, кото-рую элемент представляет. Условие непрерывности между элементами налагается обычно в узлах, а не на всем протяжении границ раздела.

Метод конечных элементов получил широкое распространение в решении очень широкого круга задач науки и техники благодаря его эффективности и возможности сравнительно просто учесть реальные граничные условия. Слабой стороной метода конечных элементов явля-ется то, что он представляет схему дискретизации всего тела, а это ве-дет к большому количеству конечных элементов, особенно в трехмер-ных задачах с удаленными границами.

Сущность метода граничных элементов в преобразовании диффе-ренциальных уравнений в эквивалентную систему интегральных урав-нений. Такая операция дает возможность получить систему уравнений, включающую значения переменных, относящихся к границе области. Это приводит к тому, что впоследствии выполняемая дискретизация относится к поверхности, ограничивающей исследуемую область. При использовании МГЭ в любой однородной области требуется дискрети-зировать только поверхность, а не всю область, и область становится одним большим сложным "элементом" в смысле метода конечных эле-ментов.

Метод граничных элементов нашел применение в задачах связан-ных с теорией потенциала, теорией упругости, пластичности, вязкопла-стичности, вопросах теории теплопроводности, а также в расчетах из-гибов тонких упругих пластин, колебаний деформируемых тел, распро-странения волн в средах, динамики жидкости.

Метод граничных элементов также может быть использован в со-четании с другими численными методами, такими как методы конеч-ных элементов или конечных разностей, т. е. в смешанных формули-ровках. Соответствующие комбинированные решения почти неограни-ченно расширяют область применения методов, потому, что метод гра-ничных элементов обладает четко выраженными преимуществами для областей больших размеров, в то время как методы конечных элемен-тов являются удобным средством включения в такие системы объектов быстрого изменения свойств.

Из выполненных различными авторами исследований [7, 12] сле-дует, что время, которое затрачивается ЭВМ для решения трехмерных задач МГЭ и МКЭ при одинаковой точности обычно в четыре - десять раз меньше при использовании МГЭ. Эта разница может быть гораздо ощутимее для классов задач, при решении которых использование МГЭ особенно целесообразно:

1. Системы, границы которых частично находятся в бесконечно-сти. Поскольку процедуре решения задачи МГЭ автоматически удовле-творяет граничным условиям на бесконечности, отсутствует потреб-ность в дискретизации этих границ. В то время как в методе граничных элементов границы в бесконечности должны быть аппроксимированы значительным количеством удаленных элементов.

2. Системы, содержащие полубесконечные области с ненагружен-ными участками свободной границы. В этом случае, нет нужды дискре-тизировать ненагруженные области, которые как правило, составляют большую часть свободной поверхности, если использовать подходящее фундаментальное решение, например решение Буссинеска или Минд-лина.

Метод конечных разностей в области оснований и фундаментов нашел применение в расчетах конструкций на упругом основании.

В работе Клепикова С.Н. [40] освещено широкое применение МКР к большому классу задач по расчету конструкций на упругом ос-новании, включая определение коэффициента на упругом основании и свайных оснований, расчет балок на изгиб и кручение, расчет перекре-стных балок, рам, балок-стенок и плит, опирающихся на упругое осно-вание произвольной жесткости.

Опубликовано сравнительно небольшое число работ, в которых используется МКР для расчета свай и свайных фундаментов. Можно отметить работу Федоровского В.Г. [28] в которой рассмотрена задача расчета сваи на действие продольной и поперечной нагрузки и выпол-нены расчеты с использованием метода Тейлора и метода конечных разностей (МКР).

Автор отмечает, что выбор метода расчета определяется не только его прогнозируемой точностью, но и быстродействием, простотой, не-обходимым объемом памяти в ЭВМ. В связи с этим в большинстве слу-чаев можно рекомендовать МКР в задачах, где число расчетов велико, например при расчетах свайных кустов.

В настоящее время представляется маловероятным расширение области применения МКР в расчетах свай и свайных фундаментов в связи с тем, что разработаны и другие численные методы, например метод конечных элементов и метод граничных элементов, которые да-ют возможность более полно отразить реальные условия совместной работы свай и их оснований.

Более широкое применение в расчетах и проектировании свайных фундаментов получил МКЭ. Приложению МКЭ в анализе свай и свай-ных фундаментов посвящены исследования Бойко И.П. [29], Оттавиани М. [30], Петрашевича Г. [31] и др.

Применение метода конечных элементов в области проектирова-ния свайных фундаментов позволило выявить важные особенности их взаимодействия с грунтами основания с учетом многих факторов, опре-деляющих совместную работу.

Однако, необходимость дискретизации пространства занимаемого сваями и окружающим грунтом приводит к образованию значительно-го числа конечных элементов и как следствие большой системы линей-ных алгебраических уравнений. В связи с этим значительно возрастают затраты машинного времени, которое имеют высокую стоимость.

Так, по данным исследований Оттавиани М. [30] на расчет оди-ночной сваи было затрачено менее одной минуты машинного времени, а куста из 22 свай - требовалось около 200 минут, а куста из 33 свай -250 минут машинного времени.

Кроме того, в связи с особенностями дискретизации исследуемой трехмерной области при использовании МКЭ (большое число узлов, элементов, значительный объем данных о начальном и краевых услови-ях задачи) требуются увеличенные затраты времени на подготовку и ввод исходных данных в ЭВМ.

В настоящее время для анализа свайных фундаментов более кон-курентоспособным является МГЭ. Так при его реализации в линейной постановке задачи требуется дискретизация только границы исследуе-мой области, то есть боковой поверхности сваи и плоскости подошвы ее нижнего конца.

В работах Р. Батерфилда и П.К. Бенарджи [26] рассмотрено пове-дение абсолютно-жестких и сжимаемых свай погруженных в однород-ное линейно деформируемое полупространство. Анализ поведения вы-полнен с использованием МГЭ. В качестве фундаментального решения использовано решение Миндлина о сосредоточенной силе приложенной внутри упругого полупространства.

Результаты исследований представлены в виде графиков, которые показывают влияние относительного заглубления сваи, отношения мо-дуля упругости сваи к модулю сдвига грунта, влияние уширения ниж-него конца сваи на перемещение одиночных свай при действии верти-кальной нагрузки. Кроме того, исследовалось влияние относительно за-глубления свай, расстояния между сваями и отношения модуля упруго-сти сваи к модулю сдвига грунта полупространств на несущую способ-ность кустов свай типичной конфигурации (22, 33 и 5 свай). Сравне-ние результатов своих теоретических исследований и эксперименталь-ных исследований в полевых условиях других авторов позволило сде-лать вывод о том, что данные об осадке одиночной сваи можно экстра-полировать на поведение группы (куста) свай.

В работе Швеца А.В. и др. [32] представлен метод определения вязкоупругого напряженно-деформированного состояния (НДС) в ак-тивной зоне биконической сваи. Рассмотрена осесимметричная задача линейной теории вязкоупругости, которая решалась методом инте-гральных преобразований. Отмечается, что решение упругой задачи может быть реализовано как в аналитическом виде, так и численно. В данной работе упругое решение построено методом конечных элемен-тов. Проведены расчеты НДС в активной зоне биконической сваи. Од-нако, результаты расчетов и их анализ в работе не приведены.

Таким образом, анализ показывает, что численные методы, осо-бенно МКЭ и МГЭ находят применение в исследованиях сложных яв-лений совместной работы свай и свайных фундаментов.

В связи с возможностью и необходимостью применения ЭВМ в расчетах оснований и фундаментов, актуальным вопросом является разработка методик использования МГЭ, который имеет значительные преимущества по сравнению с другими численными методами, особен-но для областей с бесконечными границами. Учитывая, что МГЭ еще не использовался в расчетах ленточных свайных фундаментов, его приме-нение здесь будет способствовать более полному исследованию важной в практичном отношении проблемы.

На основании анализа состояния вопроса применения коротких свай в промышленном и гражданском строительстве намечены такие задачи:

1. Разработка методики расчета бипирамидальных свай по дефор-мациям основания с применением метода граничных элементов.

2. Анализ результатов экспериментальных данных сопротивлений бипирамидальных свай вертикальным нагрузкам.

3. Выполнение расчетов сопротивления бипирамидальных свай на ЭВМ с использованием метода граничных элементов.

4. Сравнение теоретических и экспериментальных данных сопро-тивления бипирамидальных свай.

Раздел 2. Применение МГЭ в расчетах сопротивления

бипирамидальных свай

2.1. Алгоритм определения сопротивления бипирамидальных свай вер-тикальным нагрузкам с использованием МГЭ

Алгоритм расчета свай с применением МГЭ состоит из следующих ос-новных этапов:

- дискретизация (разбивка) поверхности фундамента в вытрамбован-ном котловане (боковой поверхности и нижнего

←предыдущая следующая→
1 2 3 4 5 6 7 8 9 



Copyright © 2005—2007 «Mark5»