Расчет фундамента

0.000, поперек моста.

To,II = T2 + T3 = 230 кН + 950 кН = 1180 кН.

To,I = fTo,II = 1,21180 кН = 1416 кН.

6. Вес опоры.

а) вес тела опоры

Nоп,II = АопHб = [(A - B)B + (B/2)2]Hб =

= [(12 м - 2,5 м)2,5 м + 3,14(2,5 м/2)2]14,5 м25 кН/м3 = 10389,25 кН.

Nоп,I = fNоп,II = 1,210389,25 кН = 12467,1 кН,

где б = 25 кН/м3 - удельный вес бетона.

б) вес подферменника

Nпф,II = АпфHб = {[A + 8с1 - (B/2 + 0,3)2](B + 0,6) + [(B/2 + 0,3)2]}h2б + {[A - (B/2 + 0,3)2](B + 0,6) + (B/2 + 0,3)2}h1бk1 = {[12 м + 80,5 м - (2,5 м/2 + 0,3 м)2](2,5 м + 0,6 м) + 3,14(2,5 м/2 + 0,3 м)2]}0,4 м25 кН/м3 + {[12 м - (2,5 м/2 + 0,3 м)2](2,5 м + 0,6 м) + 3,14(2,5 м/2 + 0,3 м)2}0,6 м25 кН/м31,053 = 475,3 кН + 544, 85 кН = 1030,15 кН;

Nпф,o,I = fNпф,o,II 1,21030,15 кН = 1236,18 кН.

7. Нормальное суммарное усилие, включающее вес пролетных строений, вес опоры и вес подферменника

No,II = 19500 кН + 10389,25 кН + 1030,15 кН = 30919, 4 кН.

No,I = 23400 кН + 12467,1 кН + 1236,18 кН = 37103, 28 кН.

4. Расчет фундамента мелкого заложения по предельным состояниям

4.1. Расчет и конструирование фундамента мелкого заложения по первой группе предельных состояний

Обрез фундамента заглубляем на 0,3 м от нулевой отметки грунта.

Подошву фундамента следует назначать не менее расчетной глубины промерзания грунта плюс 0,25 м. С учетом того, что песок мелкий, находящийся во влажном состоянии обладает относительно невысоким условным сопротивлением Ro, назначим глубину заложения фундамента df = 3 м. Угол  принимаем равным 30о.

Тогда размеры подошвы фундамента из конструктивных соображений можно определить по формуле:

Aк = lпbп = (А + 2hфtg)(В + 2hфtg),

где hфtg = (3,0 м - 0,3 м)tg30о = 1,559 м, с учетом округления кратно 100 мм принимаем 1,6 м. Aк = (12 м + 21,6 м)(2,5 м + 21,6 м) = 15,2 м5,7 м = 86,64 м2. Значит lп = 15,2 м; bп = 5,7 м - соответственно длина и ширина подошвы фундамента.

Определяем расчетное сопротивление грунта осевому сжатию под подошвой фундамента R, кПа, по формуле:

R = 1,7{Ro[1 + k1(b - 2)] + k2(df - 3)} =

= 1,7{245 кПа[1 + 0,10 1/м(5,7 м - 2 м)] + 3,017,248 кН/м3(3 м - 3 м)} =

= 570,605 кПа

Определяем площадь подошвы фундамента при отсутствии взвешивающего действия воды в мелком песке.

AР = No,I/(P - mdf), где P  R/n = 407,575 кПа

AР = 37103,28 кН/(407,575 кПа - 19,62 кН/м33 м) = 106,4 м2.

Проверяем условие: [(AР - AК)/ AР]100%  10%

[(106,4 м2 - 86,64 м2)/106,4 м2]100% = 18,57 % - условие не выполняется.

Увеличим глубину заложения подошвы фундамента до 4 м. Угол  примем равным 30о. Тогда размеры подошвы фундамента из конструктивных соображений можно определить по формуле:

Aк = lпbп = (А + 2hфtg)(В + 2hфtg),

где hфtg = 3,7 мtg30о = 2,136 м, с учетом округления кратно 100 мм принимаем 2,2 м. Тогда Aк = (12 м + 22,2 м)(2,5 м + 22,2 м) = 16,4 м6,9 м = 113,16 м2. Значит lп = 16,4 м; bп = 6,9 м - соответственно длина и ширина подошвы фундамента.

Определяем расчетное сопротивление грунта осевому сжатию под подошвой фундамента R, кПа, по формуле:

R = 1,7{Ro[1 + k1(b - 2)] + k2(df - 3)} =

= 1,7{245 кПа[1 + 0,10 1/м(6,0 м - 2 м)] + 3,017,248 кН/м3(4 м - 3 м)} =

= 671,07 кПа

Так как b > 6 м, то в расчет принимаем b = 6 м.

Снова определяем площадь подошвы фундамента, так как взвешивающее действие воды в песке мелкой крупности отсутствует, то последний член в этой формуле не учитываем.

AР = No,I/(P - md), где P  R/n = 479,3 кПа

AР = 37103,28 кН/(479,3 кПа - 19,62 кН/м34 м) = 92,57 м2.

Проверяем условие по формуле: [(AР - AК)/ AР]100%  10%

[(113,16 м2 - 92,57 м2)/113,16 м2]100% = 18,20 % - условие не выполняется.

Изменим угол , примем его равным 27о. Тогда размеры подошвы фундамента из конструктивных соображений можно определить по формуле:

Aк = lпbп = (А + 2hфtg)(В + 2hфtg),

где hфtg = 3,7 мtg27о = 1,88 м, с учетом округления кратно 100 мм принимаем 1,9 м. Тогда Aк = (12 м + 21,9 м)(2,5 м + 21,9 м) = 15,8 м6,3 м = 99,54 м2. Значит lп = 15,8 м; bп = 6,3 м - соответственно длина и ширина подошвы фундамента.

Проверяем условие по формуле:

[(AР - AК)/ AР]100%  10%

[(99,54 м2 - 92,57 м2)/99,54 м2]100% = 7,00 % - условие выполняется.

Начинаем выполнять конструирование фундамента исходя из следующих условий: глубина заложения подошвы фундамента df = 4,0 м, hф = 3,7 м, площадь фундамента по результатам конструирования должна быть не менее расчетной, равной AР = 92,57 м2.

опора

df =4,0 м hст,3 = 1,2 м

3-я ступень

hст,2 = 1,2 м.

2-я ступень

hст,1 = 1,3 м.

1-я ступень

b3 = 3,9 м

b2 = 5,3 м

b1 = 6,7 м

Рис. 2. Размеры фундамента мелкого заложения.

Назначаем три ступени hст,1 =1,3 м, hст,2 = hст,3 = 1,2 м. Ширину нижней ступени определяем по формуле: bст,1 = hст,1tg = 1,3 мtg27о = 0,66 м. С учетом кратности размеров ступени 100 мм примем bст, 1 = 0,7 м.

Ширину средней и верхней ступеней также определяем по формуле:

bст,1 = bст,2 = hст,2tg = 1,2 мtg27о = 0,61 м.

С учетом кратности размеров ступеней 100 мм примем bст,2 = bст,3 = 0,7 м.

Итак все ступени по ширине одинаковы: bст,1 = bст,2 = bст,3 = bст = 0,7 м. Высота ступеней различна: hст,1 =1,3 м, hст,2 = hст,3 = 1,2 м.

Тогда размеры фундамента будут следующие:

l3 = lоп + 2bст = 12 м + 20,7 м = 13,4 м, b3 = bоп + 2bст = 2,5 м + 20,7 м = 3,9 м; l2 = l3 + 2bст = 13,4 м + 20,7 м = 14,8 м, b2 = b3 + 2bст = 3,9 м + 20,7 м = 5,3 м; lп=l2+2bст = 14,8 м+20,7 м = 16,2 м, bп=b2+2bст = 5,3 м+20,7 м = 6,7 м.

Тогда

Аф = lпbп = 16,2 м6,7 м = 108,54 м2,

что больше требуемой по расчету (рис. 2).

Определяем объем фундамента по формуле:

Vф = bпlпhст,1 + (bп - 2bст,1)(lп - 2bст,1)hст,2 + (bп - 2bст,1 - 2bст,2)(lп - 2bст,1 - 2bст,2)hст,3 = 6,7 м16,2 м1,3 м + (6,7 м - 20,7 м)(16,2 м - 20,7 м)1,2 м + (6,7 м - 20,7 м - 20,7 м)(16,2 м - 20,7 м - 20,7 м)1,2 м = 297,942 м3.

Вес фундамента:

Nф,II = Vфб = 297,942 м324 кН/м3 = 7150,61 кН.

Nф,I = fNф,II = 1,27150,61 кН = 8580,73 кН.

Определяем объем грунта, при этом ввиду малости последнего члена в расчете им пренебрегаем.

Vгр = bп lпdf - Vф = 6,7 м16,2 м4 м - 297,942 м3 = 136,218 м3.

Вес грунта:

Nгр,II = Vгр = 136,218 м317,248 кН/м3 = 2349,49 кН.

Nгр,I = fNгр,II = 1,22349,49 кН = 2819,4 кН.

С учетом найденного фактического веса фундамента и грунта, лежащего на его уступах, определяем среднее давление по подошве фундамента P, кПа, по формуле:

P = (No,I + Nф,I + Nгр,I)/Aф  R/n

P = (No,I + Nф,I + Nгр,I)/Aф = (37103,28 кН + 8580,73 кН + 2819,4 кН)/(16,2 м6,7 м) = 446,9 кПа

446,9 кПа < 479,3 кПа - условие выполняется.

С учетом найденной глубины заложения фундамента, размеров его подошвы, веса фундамента и грунта, лежащего на его уступах, приведем изгибающие моменты, действующие вдоль и поперек моста относительно подошвы фундамента.

Изгибающий момент относительно плоскости подошвы фундамента мелкого заложения, действующий вдоль моста.

Mo,II = 6