←предыдущая следующая→
1 2
Петрозаводский Государственный Университет
Кафедра строительных конструкций, оснований и фундаментов
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
Усиление ж/б балок с нормальными трещинами
по курсу: « Реконструкция зданий и сооружений»
Выполнил: студент гр.51502
Пауков П. Н.
Принял: Таничева Н.В
Петрозаводск 2002
Содержание:
Содержание: 3
1 Исходные данные 4
2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия 4
2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой 4
1 Определение изгибающих моментов М1, М2 4
2 Определение высоты сжатой зоны бетона 5
3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия 5
4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечения 5
5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6
6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6
7 Определение прогибов конструкции 6
8 Определение момента инерции ж/б сечения 6
9 Подбор сечения балки упругой опоры 6
2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры 7
1 Вычисление моментов 7
2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения 8
2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона 8
2.2 Несущая способность опорного сечения балки 8
2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек 9
1 Определение приведенной площади армирования 9
2 Вычисление приведенной высоты сечения 9
3 Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками 10
4 4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов 10
5 Определение относительной высоты сжатой зоны 10
6 Определение момента способного выдержать сечением 11
7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек 11
Список литературы: 12
1 Исходные данные
Таблица 1 – Исходные данные для расчета
№ Существующая Нагрузка после Класс Рабочая Монтажная Расчетный Разм. сечения, (см)
вар нагрузка,
q1 (кН/м) усиления,
q2 (кН/м) бетона В ар-ра ар-ра пролет,
L0 (м) b h
18 20.0 27.0 В20 4 16 AIII 2 10AI
7.0 25 60
Принятые материалы и их характеристики:
• Бетон В20: Rb = 11.5МПа, ;
• Арматура: АIII с RS = 365МПа, AI с RS = 225МПа.
2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия
2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой
Рисунок 1 – Расчетная схема ригеля
1 Определение изгибающих моментов М1, М2
, где
М1-изгибающий момент в середине пролета балки от существующей нагрузки
М2-от нагрузки после усиления
q1 – существующая нагрузка (по заданию);
q2 – нагрузка после усиления (по заданию);
2 Определение высоты сжатой зоны бетона
, где
RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;
AS – площадь продольной арматуры;
Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;
- коэффициент условия работы бетона по СНиП 2.03.01-84*;
b – ширина расчетного сечения.
3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия
, где
h0 = h - a = 60 – 4,85 = 55,15 см – рабочая высота сечения, - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения ( по п.5.5[1]);
т.к. , то = 0.18
Условие < соблюдается
Рисунок 2 – Армирование ж/б балки
4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечению
, где
Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;
b – ширина расчетного сечения;
h0 – рабочая высота сечения.
Так как ординаты эпюры моментов несущей способности балки, то
необходимо усиление конструкции. В качестве элемента усиления принимаем упругую опору.
5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры
6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры
, где
l0 – расчетный пролет элемента.
7 Определение прогибов конструкции
Прогиб балки с учетом усиления при условии, что она работает без трещин, в растянутой зоне определяется по формуле:
, где
, где
ВRed – жесткость приведенного сечения балки;
Eb – начальный модуль упругости при сжатии и растяжении;
8 Определение момента инерции ж/б сечения
Будем исходить из предположения, что ось центра тяжести проходит по середине высоты сечения балки. Следовательно, момент инерции площади поперечного сечения определяется по формуле:
9 Подбор сечения балки упругой опоры
Определение момента инерции для требуемого сечения балки
Требуемая жесткость усиленного элемента:
Исходя из формулы для определения прогибов , находим Ix:
полученному значению Ix принимаем I 30 с Ix = 7080 см4.
Рисунок 3 – Сечение подпирающей балки
2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры
При подведении жесткой опоры для усиления ригеля изменится его расчетная схема.
При этом также изменится эпюра изгибающих моментов, и в середине пролета появится момент с противоположным знаком.
1 Вычисление моментов
Несущая способность балки до усиления составляет:
Так как момент от внешней нагрузки несущей способности конструкции не достаточно для восприятия внешней нагрузки в качестве усиления предусмотрено жесткую опору, которую располагают по середине пролета балки.
2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения
В верхней части исходя из задания, установлена арматура 2 10 AI с RS = 225МПа; АS = 157мм2.
2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона
, где
RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;
AS – площадь продольной арматуры;
Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;
- коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;
b – ширина расчетного сечения.
= 0.02
2.2 Несущая способность опорного сечения балки
;
т.к. > - то в результате усиления на опоре образуется пластический шарнир, который вызывает пластические перераспределения усилий в эпюре «Мр». Снижение опорного момента в результате образования пластического шарнира составляет:
Пластическое перераспределение эпюры «Мр» эквивалентно прибавлению к ней треугольной эпюры с ординатой в вершине . Ордината эпюры на расстоянии 0.425l2 составляет:
Ордината эпюры «Мр» в пролете в результате пластического перераспределения составит:
Расчет подпирающей опоры
Характеристики опоры:
- ж/б колонна 200х200, В15
- RB=8,5 Мпа; RSC=365 Мпа; AS,TOT=4,52 см2
- L0=0,7 м; H=0,7*3,6=2,52 м;
- L0/H=2,52/0,2=12,6м
По отношению L0/H и N1/N по таблице 26,27 стр. 140 определяем значение коэффициентов
Вычисляем прочность ригеля после усиления его подведением опоры:
>0,5
определение усилия, которое способна выдержать колонна:
Проверка условия N=94,5 кН < N=416,35кН – несущая способность обеспечена.
2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек
1 Определение приведенной площади армирования
В качестве предварительно-напряженных затяжек применим стержневую арматуру 2 18АIV.
Приводим фактическую площадь сечения к площади рабочей арматуры балки класса АIII
, где
RS(AIV) – расчетное сопротивление арматуры класса AIV;
RS(AIII) – расчетное сопротивление арматуры класса AIII;
Az – площадь арматуры, применяемой в качестве затяжек.
←предыдущая следующая→
1 2