←предыдущая следующая→
1 2 3
Решение:
Найдём входное полное комплексное сопротивление:
Z=Z +Z +Z .
Найдем комплексные сопротивления отдельных ветвей:
Z ;
Z = ;
Z = ; Z = ;
Z = ;
Z = ;
Z =
.
Получим входное полное комплексное сопротивление:
Z= .
Комплексное значение напряжения: Ù .
Найдем комплексное значение тока:
Ì= .
Комплексное напряжение на зажимах be равно:
Ù .
Найдем токи в параллельных ветвях:
Ì ;
Ì .
Ì ;
Построение векторной диаграммы токов:
Билет №12
Дано:
E =E =50В;
U=100В;
R =R =R =6Ом;
R =R =R =2Ом.
Определить ток I методом эквивалентного генератора.
Решение:
Условно разрываем ветвь с R и определяем по второму закону Кирхгофа для условно замкнутого контура. Ток в этой схеме будет обозначен значком “xx”, имея в виду, что ток отличается от тока в исходной схеме.
или
Найдём ток , методом контурных токов, для удобства получим схему.
Запишем систему уравнений контурных токов.
Система для расчёта имеет вид.
Найдём значения контурных токов с помощью правила Крамера:
Зная контурные токи и , найдём :
Подставляем значение в выражение для :
Найдём относительно зажимов f и b разомкнутой ветви при закороченных источниках ЭДС.
Найдём искомый ток :
Билет №13
Дано:
u=100sin(wt-30°)В;
R =10 Ом;
R =15 Ом;
X =20 Ом;
X =40 Ом.
Найти: P и Q.
Решение:
Найдём значение напряжения :
.
Найдём входное полное комплексное сопротивление:
Найдём, по закону Ома для цепи синусоидального тока, комплексное значение тока:
.
Найдём полную мощность:
.
Найдём активную мощность:
Найдём реактивную мощность:
Билет №14
Дано:
;
.
Определить токи методом узловых напряжений.
Решение:
Найдём проводимости ветвей цепи, равные величине, обратной их сопротивлениям:
Найдем напряжение :
.
Найдём значения токов:
; ;
; ;
Выполним проверку по балансу мощностей:
.
.
Билет №15
Дано:
u=100sin(wt-60°)В;
X =10Ом;
X =70Ом;
X =60Ом;
X =15Ом;
R =20Ом;
R =25Ом;
R =40Ом.
Найти: токи методом
комплексных амплитуд.
Решение:
Найдём входное полное комплексное сопротивление:
Z=Z +Z +Z .
Найдем комплексные сопротивления отдельных ветвей:
Z = ;
Z = ;
Z = ;
Z = ;
Z = ;
Получим входное полное комплексное сопротивление:
Z= .
Комплексное значение напряжения:
Ù .
Найдем комплексное значение тока:
Ì= .
Комплексное напряжение на зажимах be равно:
Ù .
Найдем токи в параллельных ветвях:
Ì ;
Ì .
Построение векторной диаграммы токов
Билет №16
Дано:
10В;
5В;
2Ом;
5Ом;
6Ом.
Определить ток методом эквивалентного генератора.
Решение:
Условно разрываем ветвь с R и определяем по второму закону Кирхгофа для условно замкнутого контура. Ток в этой схеме будет обозначен значком “xx”, имея в виду, что ток отличается от тока в исходной схеме.
или
Найдём токи и , методом контурных токов, для удобства получим схему.
Запишем систему уравнений контурных токов.
Система для расчёта имеет вид.
Найдём значения контурных токов с помощью правила Крамера:
Зная контурные токи и , найдём токи и :
и ,
Подставляем значение в выражение для :
.
Найдём относительно зажимов b и c разомкнутой ветви при закороченных источниках ЭДС.
Найдём искомый ток :
Билет №17
Дано:
E =23В;
E =9,5В;
R =30Ом;
R =40Ом;
R =22Ом;
R =10Ом;
R =14Ом;
R =50Ом.
Определить: ток методом эквивалентного генератора.
токи методом наложения.
Решение:
Условно разрываем ветвь с R и определяем по второму закону Кирхгофа для условно замкнутого контура. Ток в этой схеме будет обозначен значком “xx”, имея в виду, что ток отличается от тока в исходной схеме.
или
Найдём токи и , методом контурных токов, для удобства получим схему.
Запишем систему уравнений контурных токов.
Система для расчёта имеет вид.
Найдём значения контурных токов с помощью правила Крамера:
Зная контурные токи и , найдём токи и :
и .
Подставляем значение и в выражение для :
.
Т.к. напряжение получилось отрицательным, мы поменяем потенциалы и получим .
Найдём относительно зажимов a и c разомкнутой ветви при закороченных источниках ЭДС.
Найдём искомый ток :
Билет №18
Дано:
u=110sin(wt+30°)В;
f=50Гц;
C =140мкФ=140•10-6Ф;
C =90мкФ=90•10-6Ф;
L=0,3Гн;
R =40Ом;
R =45Ом;
Найти: токи методом
комплексных амплитуд.
Решение:
Найдём входное полное комплексное сопротивление:
Z=Z +Z +Z .
Найдем комплексные сопротивления отдельных ветвей:
Z = ; Z = ;
Z = ;
Z = ;
Z =
;
Получим входное полное комплексное сопротивление:
Z= .
Комплексное значение напряжения: Ù .
Найдем комплексное значение тока:
Ì= .
Комплексное напряжение на зажимах be равно:
Ù .
Найдем токи в параллельных ветвях:
Ì ;
Ì .
Построение векторной диаграммы токов:
Билет №19
Дано:
P=100Вт;
20Ом;
10Ом;
4Ом;
5Ом.
Определить значение тока и величину входного сопротивления.
Решение:
Заменим исходную схему на эквивалентную ей:
Получаем:
Мы имеем :
А также , отсюда .
Находим :
.
Находим :
.
Билет №20
Дано:
15В;
25В;
5Ом;
2Ом;
4Ом;
5Ом;
10Ом.
Определить токи методом законов Кирхгофа.
Решение:
Для расчёта должно быть составлено шесть уравнений, из них три по первому закону Кирхгофа, т.к. цепь содержит три независимых контура.
Составляем уравнения по 2 – му закону Кирхгофа:
В качестве I контура выбираем контур, содержащий сопротивления , , :
.
В качестве II контура выбираем контур, содержащий сопротивления , , :
.
В качестве III контура выбираем контур, содержащий сопротивления , , :
.
Составляем уравнения по 1 – му закону Кирхгофа для узлов a, b, f:
для узла a:
для узла b:
для узла f:
По законам Кирхгофа для неизвестных токов, получаем систему уравнений тему уравнений:
Применим метод подстановки и перейдём от шести уравнений к трём.
Выразим токи , , через , , :
Получим систему уравнений:
←предыдущая следующая→
1 2 3