Вихревые горелки

задней кромки лопатки φ (равного 180°-γ) и отношения шага установки лопаток к длине хорды σ. Здесь использованы следующие обозначения:

θ - угол поворота потока,

φ - конечный угол поворота лопаток,

δ - угол отставания, равный φ-θ,

γ - угол хорды лопатки, равный 180°-φ,

R - радиус кривизны,

с - длина хорды лопатки,

s - расстояние между лопатками (шаг установки лопаток),

и связь между этими параметрами выражается приближенным соотношением Картера

где Mс - функция угла хорды лопатки, которую можно аппрок¬симировать выражением

Мс=0,002γ+0,21.

И, наконец, в случае закручивающего устройства с адаптив¬ным блоком параметр закрутки опреде¬ляется следующим выражением:

, (1.9)

где σ=ω1/υ1 для радиально подводимого потока, R и Rh - внешний и внутренний радиусы устройства, В - длина устройства.

Изучение камер сгорания различных размеров при исполь¬зовании входных сопел одинакового размера с одинаковым углом установки лопаток φ показало, что размер и форма центральной тороидальной рециркуляционной зоны (ЦТРЗ) за¬висят от диаметра камеры сгорания. Для описания реа¬лизующихся в этом случае типов течений удобно использовать модифицированный параметр закрутки

(1.10),

в котором диаметр сопла заменяется диаметром камеры сгора¬ния.

2. ФОРМИРОВАНИЕ ЗАКРУЧЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ

Закрутка потоков создается тремя основными методами:

- использованием тангенциального подвода (генератор за¬крутки с осевым и тангенциальным подводом);

- применением направляющих лопаток (закручивающее устройство);

- непосредственным вращением (вращающаяся труба).

На рис.1.4 показано закручивающее устройство (с осевым и тангенциальным подводом), широко используемое для созда¬ния однородных устойчивых струй для подробных эксперимен¬тальных исследований. Количество подаваемого воздуха может регулироваться и измеряться отдельно, так что простым изменением расходов воздушных потоков можно изменять сте¬пень закрутки от нулевой до очень высокой, приводящей к образованию сильно закрученных струй с обратными токами. Для таких систем требуется относительно высокий уровень полного давления, и в промышленных горелках часто используются системы с направляющими лопатками, в которых ло¬патки расположены таким образом, что они изменяют направ¬ление потока.

Рис.1.4 Закручивающее устройство с осевым и тангенциальным подводом.

При радиальном подводе воздуха к закручиваю¬щему устройству радиальные и тангенциальные углы лопаток могут быть изменены на месте при реализации закручивающе¬го устройства с адаптивным блоком, что в конечном итоге аналогично использованию тангенциального подвода. Система с адаптивным блоком эффективна в том случае, когда необхо¬димо создать определенный уровень закрутки при относитель¬но низком перепаде давления, поскольку при этом можно по¬лучить высокую интенсивность закрутки. В случае осевого те¬чения в трубе закручивающее устройство или закручивающий лопаточный аппарат состоит из фиксированных лопаток с уг¬лом установки φ относительно направления основного потока. Эти лопатки отклоняют поток и придают ему вращательное движение. Такой метод используется в топках и газотур¬бинных камерах сгорания. Обычно лопатки устанавливаются на центральной втулке и располагаются в кольцевой области вокруг нее. С целью улучшения условий на выходе делались попытки использовать закручивающие устройства без втулок, однако срыв потока на лопатках обусловливает слож¬ную картину течения и приводит к нарушению осевой симмет¬рии. Закрутка может быть также создана непосредственным вращением потока. Так, в одном из экспериментов исполь¬зовался цилиндр, вращающийся с частотой 9500 об/мин и со¬здающий закрутку силами трения на стенке цилиндра, дейст¬вующими на проходящий через него поток. Вследствие относи¬тельно низкой вязкости воздуха таким методом можно создать лишь небольшую закрутку. Силы трения могут быть значи¬тельно увеличены установкой во вращающую трубу перфори¬рованных пластин, пучков труб или пористых дисков. На выходе из таких систем получаются профили скорости, соот¬ветствующие закрутке газа как целого, аналогично случаю увле¬чения частиц жидкости диском, вращающимся с постоянной угловой скоростью Ω. В вязкой жидкости вращающиеся тече¬ния (т.е. вихри) всегда содержат центральное ядро с враще¬нием жидкости как целого (или вынужденный вихрь). Вне центральной области могут преобладать условия свободного (или потенциального) вихря, что наблюдается при образова¬нии в атмосфере смерчей, пылевых бурь, торнадо, ураганов и циклонов. Огневые смерчи, возникающие при лесных и городских пожарах, могут быть смоделированы в лаборатор¬ных условиях вращением большого цилиндрического экрана из проволочной сетки над разлитым жидким горючим или над газовым факелом, когда пламя располагается по цент¬ральной вертикальной оси цилиндра.

Для классификации и оценки этих типов течений целесооб¬разно рассмотреть движение жидкости в цилиндрических коор¬динатах. Предполагаются осевая симметрия и равенство нулю радиальной и осевой скоростей (u=v=0). Тогда единствен¬ной ненулевой компонентой скорости оказывается окружная, зависящая только от радиуса ω=f(r). Завихренность со опре¬деляется как ротор вектора скорости. В простом случае вра¬щающейся жидкости, когда u=v=0 и скорость закрутки за¬висит только от радиуса г, завихренность равна

,

т.е. отлична от нуля лишь x-компонента вектора ω. Во вра¬щающихся течениях с распределением окружной скорости

ω=c/r (1.11)

завихренность равна нулю (со==0). Такие течения являются потенциальными (безвихревыми) и называются потенциальны¬ми или свободными вихрями.

Течения с вращением жидкости как целого имеют распреде¬ление скорости

ω==c'r (1.12)

и называются вынужденными вихрями. Ясно, что вектор ω в них отличен от нуля и такие течения называются завихрен¬ными.

В любом случае циркуляция Г вдоль одной из концентри¬ческих траекторий вращательного движения определяется вы¬ражением Г = 2πrω, где ω не зависит от θ. Другим параметром является угловая скорость относительно центральной оси Ω = ω/r. Общие ха¬рактеристики вихрей приведены в табл.1.1.

Все три типа вихрей в реальных жидкостях имеют цент¬ральное вихревое ядро с ненулевой завихренностью. Окруж¬ная скорость равна нулю на оси симметрии. Свободные и вы¬нужденные вихри можно различить по радиальному положе¬нию максимума окружной скорости; т. е. в свободном вихре максимум расположен вблизи оси симметрии, в то время как в вынужденном вихре максимум находится на внешней грани¬це вихря. Все величины для составного вихря Рэнкина (или свободно-вынужденного вихря) определяются выражениями для вынужденного вихря при малых r и выражениями для свободного вихря при больших r.

Таблица 7.7.

Общие характеристики вихрей

Параметры Вынужденный вихрь (вращение среды как целого) Свободный (потенциальный) вихрь Составной вихрь (вихрь Рэнкина)

Окружная ско¬рость ω ω=с’r ω=C/r

Угловая скорость Ω С’=const C/r2 (функция радиуса) Функция радиуса

Циркуляция Г 2πΩr2 2πC

Завихренность ω 4πΩ=const 0

При выборе закручивающего устройства решающим факто¬ром является его эффективность, поскольку лишь часть паде¬ния давления на горелке переходит в кинетическую энергию получающегося закрученного струйного течения, остальная часть механической энергии теряется. Можно ввести параметр ν, называемый коэффициентом потока кинетической энергии кольцевого закрученного течения. Его значение зависит от типа созданного вихря, внешнего и внутреннего диаметров трубы.

Рис.1.5. Коэффициент потока кинетической энергии ν в кольцевом закрученном течении в случае уравнения вихря ω = const rn.

Рис. 1.6. Эффективность закрутки ε в за¬висимости от параметра закрутки S для различных закручивающих устройств:

1 - закручивающее устройство с адаптивным блоком (R = 80 мм); 2 - закручивающее устройство с осевым и тангенциальным под¬водом; 3 - закручивающее устройство с на¬правляющими лопатками (R = 62 мм).

И от распределения окружной и осевой скоростей, ко¬торые могут не соответство¬вать вращению газа как це¬лого. Значения ν для различ¬ных типов вихрей с ω = Сгn приведены на рис. 1.5. Мож¬но видеть, что для любого заданного значения пара¬метра закрутки вихрь при движении газа как целого (n=1) представляет собой случай минимума кинетиче¬ской энергии, а свободный вихрь (n=-1) дает мак¬симум кинетической энергии. Вихри с постоянной окруж¬ной скоростью (n=0) пред¬ставляет собой промежуточ¬ный случай между вихрем с распределением скорости, соответствующим движению газа как целого, и свобод¬ным вихрем, и в случае, когда момент количества движения в значительной степени сконцентрирован во внешней части потока (n=3), получаются значения ν, лишь не¬значительно превышающие значения, соответствующие движе¬нию газа как целого.

Эффективность закрутки в при заданной интенсивности за¬крутки представляет собой отношение кинетической энергии закрученного потока, протекающего через горло горелки, к па¬дению статического давления между входным сечением и гор¬лом. На рис.1.6 представлены экспериментальные значе¬ния ε для различных значений параметра закрутки S и раз¬личных типов закручивающих