где – масса шатунной шейки:
м – диаметр шатунной шейки;
м – длина шатунной шейки;
– плотность материала коленвала;
кг.
– масса щеки:
м – толщина щеки;
м – высота и ширина щеки;
кг.
м – расстояние от оси кривошипа до центра масс щеки.
кг.
Эквивалентная схема КШМ:
Вычисляем поступательно и вращательно движущиеся массы:
кг – поступательно движущиеся массы;
кг – вращательно движущиеся массы.
Силы и моменты, действующие в КШМ:
Силы инерции:
1. Сила инерции поступательно движущихся масс:
шаг 10.
, данные в таблицу [2].
где – сила инерции первого порядка;
– сила инерции второго порядка.
Эти силы действуют по оси цилиндра и как и силы давления газов считаются положительными, если направлены к оси коленчатого вала, и отрицательными, если направлены от коленвала.
2. Сила инерции вращающихся масс:
.
Сила приложена в центре шатунной шейки, постоянна по величине и направлению и направлена по радиусу кривошипа.
Силы давления газов:
Силы давления газов в цилиндре двигателя в зависимости от хода поршня определяются по индикаторной диаграмме, построенной по данным теплового расчета.
Сила давления газов на поршень действует по оси цилиндра:
, где
– давление газов в цилиндре двигателя, определяемое для соответствующего положения поршня по индикаторной диаграмме;
– давление в картере;
– площадь поршня.
Результаты заносим в таблицу.
Суммарная сила:
Суммарная сила – это алгебраическая сумма сил, действующих в направлении оси цилиндра:
.
Сила, действующая вдоль шатуна:
, где
– угол наклона шатуна относительно оси цилиндра.
Сила перпендикулярная оси цилиндра:
Эта сила создает боковое давление на стенку цилиндра.
.
Сила, действующая вдоль кривошипа:
.
Сила, создающая крутящий момент:
.
Крутящий момент одного цилиндра:
.
Вычисляем силы и моменты, действующие в КШМ через каждые10 поворота кривошипа. Результаты вычислений заносим в таблицу [3], строим графики сил и моментов.
Крутящий момент двигателя:
Имеющийся график отнесём к каждому из цилиндров в соответствии с порядком работы. Просуммировав два полученных графика, получаем график суммарного крутящего момента .
Опрокидывающий момент:
Момент стремящийся опрокинуть двигатель называется реактивным моментом. Он всегда равен крутящему моменту двигателя но противоположен ему по направлению.
V. Уравновешивание двигателя
В уравновешенном двигателе при установившемся режиме работы силы и моменты сил, передаваемые на его опоры, постоянны по величине и направлению или равны нулю.
Уравновешивание можно осуществить двумя способами:
1) расположение определенным образом цилиндров и выбором такой кривошипной системы коленчатого вала, чтобы переменные силы инерции и их моменты взаимно уравновешивались;
2) созданием с помощью дополнительных масс (противовесов) новых сил, в любой момент времени равных по величине, но противоположных по направлению основным уравновешиваемым силам.
Динамический расчёт показывает, что на КШМ действуют:
- силы инерции поступательно движущихся масс и ,
- центробежные силы инерции ,
- возникают моменты , , , .
Все эти силы и моменты вызывают неуравновешенность двигателя.
Следует учитывать, что опрокидывающий (крутящий) момент уравновесить невозможно, так как двигатель имеет один коленчатый вал. Следовательно, считаем двигатель уравновешенным, если выполняются следующие условия:
=0, =0,
=0, =0,
=0, =0.
Для двухтактного двухцилиндрового рядного двигателя с кривошипами под углом 180 имеем:
;
.
Уравновешивание оставшихся сил и моментов:
1) Силы инерции второго порядка обоих цилиндров всегда имеют взаимно одинаковое направление и поэтому не уравновешиваются, а дают свободную силу:
или
.
Эта сила действует по оси параллельной осям цилиндров и проходящей через середину коленчатого вала, и может быть уравновешена только противовесами, установленными на дополнительных валах, вращающихся навстречу друг другу с угловой скоростью 2:
радиус вала принимаем ;
Масса противовеса рассчитывается из условия:
;
где л – сила, возникающая при вращении уравновешивающего вала;
– диаметр уравновешивающего вала;
кг – масса противовеса на уравновешивающем валу.
2) Неуравновешенный момент от сил инерции первого порядка вызывает продольные колебания двигателя. Уравновесим этот момент установкой двух валов с противовесами, вращающимися в разные стороны с угловой скоростью .
Момент на одном уравновешивающем валу будет равен:
,где
м – радиус уравновешивающего вала;
м - длина уравновешивающего вала.
Общую массу вала находим из:
кг,
так как масса на валу распределена по его концам на две равные части, то каждая из них равна:
кг.
3) Величина момента от центробежных сил инерции, действующего во вращающей плоскости коленчатого вала:
.
Этот момент может быть полностью уравновешен установкой противовесов с массой на продолжении щек коленвала.
Масса , расположенная на расстоянии от оси коленчатого вала, определяется аналогично предыдущему:
откуда
кг.
VI. Расчет на прочность основных деталей КШМ
Максимальная сила давления газов на поршень:
, где
– максимальное давление сгорания;
–площадь поршня;
ПОРШЕНЬ
При проектировании геометрические параметры поршня принимают на основе эмпирических зависимостей и статических данных, приведенных в таблице [3].
Затем производим проверочный расчет на прочность и износостойкость элементов поршня.
1. Напряжение изгиба.
, где
– внутренний диаметр поршня;
– толщина днища.
.
Предельное напряжение изгиба:
2. Проверочный расчет на сжатие.
, где
– площадь опасного сечения;
– толщина стенки поршня.
.
Предельное напряжение сжатия:
3. Наибольшее условное давление.
По нему проверяют поверхность отвердения под поршневой палец.
, где
– диаметр поршневого пальца;
– длина пальца в одном приливе.
.
Допустимое удельное давление .
ПОРШЕНЕВОЙ ПАЛЕЦ
Во время работы поршневой палец подвергается воздействию переменных по величине нагрузок, носящих большей частью ударный характер. В поршневом пальце появляются напряжения изгиба, среза и овализации, вызывающие его поломку.
1. Износостойкость пальца оценивают по удельным давлениям между втулкой шатуна и бобышками поршня и опорными поверхностями пальца.
, где
– сила инерции от массы поршневой группы.
– длина втулки шатуна.
.
, где
– сила инерции от массы поршневой группы без массы пальца, действующая на бобышки;
;
– длина пальца в одном приливе.
.
Для современных двигателей:
, .
2. Напряжение изгиба в среднем сечение пальца:
, где
л – максимальная сила давления газов, передаваемая через поршневой палец на шатун;
– рабочая длина пальца;
– расстояние между бобышкам;
– длина поршневой головки шатуна;
- отношение внутреннего диаметра поршневого пальца к внешнему диаметру.
.
.
3. Максимальные касательные напряжения:
4. Наибольшее увеличение горизонтального диаметра пальца при овализации:
– модуль упругости материала поршневого пальца.
.
ПОРШЕНЕВОЕ КОЛЬЦО
Поршневые кольца работают на изгиб как при надевании на поршень, так и в рабочем состоянии.
В свободном состоянии зазор в замке равен: .
В рабочем состоянии зазор в замке уменьшается до . Толщина кольца в радиальном направлении .
Напряжение изгиба в рабочем состоянии:
где – модуль упругости материала (чугун) поршневого кольца.
Напряжение изгиба
|
|