трубах, выведена методом анализа размерностей.
(2.14)
или коротко
(2.15)
где А, а и е - некоторые численные величины.
Безразмерные комплексы имею наименования:
- критерий Нуссельта, включающий в себя искомую величину коэффициента теплоотдачи (Нуссельт впервые применил теорию подобия для решения вопросов теплообмена);
- критерий Рейнольдса, определяющий гидравлическую характеристику потока:
- критерий Прандтля, характеризующий физические свойства среды.
Определение А, а и е производится на основе экспериментальных исследований.
Коэффициент теплоотдачи. Наиболее часто в химической технологии встречается передача тепла от одной текучей среды к другой через разделяющую их стенку. Передача тепла от одной среды к другой складывается из трех стадий, и для установившегося процесса тепловой поток в направлении теплоперехода остается постоянным.
Тепловой поток от первой среды к стенке
(2.16)
через стенку
(2.17)
от стенки ко второй среде
(2.18)
Совместное решение уравнений (2.16, 2.17, 2.18) дает:
(2.19)
В уравнении (2.19) величина
(2.20)
называется коэффициентом теплопередачи. В системе СИ имеет размерность .
Средняя разность температур. В основу расчетов требуемой поверхности теплообмена F для передачи заданного тепловым балансом количества тепла в единицу времени Q положено уравнение (2.19). В подавляющем большинстве случаев температуры сред в процессе теплопередачи будут изменяться в результате происходящего теплообмена, а следовательно, будет изменяться и разность температур вдоль поверхности теплообмена. Поэтому рассчитывают среднюю разность температур по длине аппарата , но так как это изменение не линейно то рассчитываю логарифмическую разность температур.
; (2.21)
Это доказано математическими выкладками. При противотоке всегда требуется меньшая теплопередающая поверхность, чем при прямотоке, для передачи равного количества тепла в одинаковых условиях начальных и конечных температур сред.
В случае смешивания тока в одном ходу теплообменника среды движется противотоком, а в другом прямотоком. В этих случаях среднюю разность температур определяют из соотношения
(2.22)
где - средняя логарифмическая разность температур при противотоке; - поправочный коэффициент, который всегда меньше единицы.
Кожухотрубные теплообменники. Кожухотрубный теплообменник является наиболее распространенным аппаратом в следствии компактного размещения большой теплопередающей поверхности в единице объема аппарата. Поверхность теплообмена в нем образуется пучком параллельно расположенных трубок концы которых закреплены в двух трубных досках (решетках). Трубки заключены в цилиндрический кожух, приваренный к трубным доскам или соединенный с ними фланцами. К трубным решеткам крепятся на болтах распределительные головки (днища), что позволяет легко снять их и произвести чистку трубок или в случае необходимости заменить новыми. Для подачи и отвода теплообменивающихся сред в аппарате имеются штуцера. В целях предупреждения смешения сред трубки закрепляются в решетах чаще всего развальцовкой, сваркой или реже для предупреждения термических напряжений с помощью сальников.
Преимущества проведения процессов теплообмена по принципу противотока, что обычно и выполняется в кожухотрубных теплообменных аппаратах. При этом охлаждаемую среду можно направить сверху вниз, а нагреваемую на встречу ей, или наоборот. Выбор, какую среду направить в межтрубное пространство и какую внутрь трубок, решается сопоставлением ряда условий:
среду с наименьшим значением следует направлять в трубки для увеличения скорости ее движения, а следовательно, и для увеличения ее коэффициента теплоотдачи;
внутреннюю поверхность трубок легче чистить от загрязнений, поэтому теплоноситель, который может загрязнять теплопередающую поверхность, следует направлять в трубки;
среду под высоким давлением целесообразно направлять в трубки, опасность разрыва которых меньше по сравнению с кожухом;
среду с очень высокой или наоборот с низкой температурой лучше подавать в трубки для уменьшения потерь тепла в окружающую среду.
Работу кожухотрубных теплообменников можно интенсифицировать, применяя трубы малого диаметра. Необходимо иметь в виду, что при уменьшении диаметра труб увеличивается гидравлическое сопротивление теплообменника.
Наиболее простой путь обеспечения высоких скоростей состоит в устройстве многоходовых теплообменников. Число ходов в трубном пространстве может доходить до 8 - 12. При этом часто не удается сохранить принцип противотока. Наличие смешанного тока буден несколько снижать движущую силу процесса теплопередачи, что соответственно снизит эффективность работы. С помощью перегородок увеличивается скорость движения той среды, у которой меньше значение коэффициента теплоотдачи. Следует иметь в виду, что в длинных, особенно в многоходовых, теплообменниках уменьшается смешение поступающей среды со всем ее количеством, находящемся в аппарате, и этим предупреждается возможное дополнительное уменьшение средней разности температур.
В кожухотрубных теплообменниках при большой разности температур между средами возникают значительные термические напряжения, особенно в момент пуска или остановки аппарата, вызванные различным удлинением трубок и кожуха под воздействием различных температур. Во избежание возникновения таких напряжений используются следующие меры:
1. Установка в корпусе аппарата линзового компрессора.
2. Установка в теплообменнике только одной трубной решетки, в которой закреплены трубки U - образной формы.
3. Устройство теплообменников с «плавающей головкой».
4. Закрепление трубок в одной из трубных решеток с помощью сальников.
5. Сальниковое соединение трубной решетки с кожухом.
Теплообменники типа «труба в трубе». Теплообменники этого типа смонтированы из труб, каждая из которых окружена трубой несколько большего диаметра. Одна среда течет по внутренней трубе, другая - по кольцевому каналу. Внутренние трубы соединены последовательно «калачами», а наружные - патрубками. При необходимости получить большую поверхность теплопередачи возможно не только последовательное, но и параллельное и комбинированное соединение таких секций с помощью коллекторов. В теплообменнике типа «труба в трубе» соответствующим подбором диаметров труб для обеих теплообменивающих сред можно назначить любую скорость, а следовательно получить соответственно высокие значения величин . Недостатком таких теплообменников является большой расход металла на единицу тепло передающей поверхности вследствие затрат на бесполезные для теплообмена внешние трубы, что приводит к значительному увеличению стоимости аппарата. Этот недостаток становится менее ощутимым, если внешние трубы изготовлены из обычной углеродистой стали, а внутренние - из дорогостоящего материала в условиях агрессивных сред. Теплообменники типа «труба в трубе» особенно широко применяются тогда, когда среды подаются под высоким давлением (десятков и сотен атмосфер).
Теплоотдача от конденсирующегося пара. Одним из наиболее часто применяемых в химической промышленности методов нагревания является обогрев конденсирующимся водяным паром. Достоинства такого обогрева следующие:
1. Пар обладает большим теплосодержанием, обусловленным теплотой конденсации.
2. Есть возможность применения мятого пара после турбин, который еще не потерял свою теплоту конденсации.
3. Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара имеет большую величину.
4. Конденсирующийся пар обеспечивает равномерность и точность обогрева, легко регулируемого изменением давления.
Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара. Различают два механизма конденсации пара на тепловоспринимающей стенке: пленочный на смачиваемой поверхности и капельный на не смачиваемой конденсатом стенки. При ламинарном режиме коэффициент теплоотдачи можно определить через утолщающуюся пленку конденсата, стекающего под действием силы тяжести, тепло предается теплопроводностью. При конденсации пара на поверхности вертикальных труб
(2.23)
где - разность между температурами конденсации пара и стенки ; r - теплота конденсации, дж/кг; - коэффициент теплопроводности конденсата, ; - плотность конденсата, ; - вязкость конденсата, ; H - высота вертикальной трубы или стенки, м.
В уравнении (2.23) отображается физическая сущность явления. При расчете этого уравнения получается заниженный результат, так как не учитывается волнообразное движение пленки конденсата. Экспериментальные данные показывают, что более точные результату дает уравнение
(2.24)
Также на величину коэффициента теплоотдачи влияют в различной степени следующие факторы:
изменение величин и H (турбулентный режим стекания пленки);
изменение скорости движения пара и его направления;
изменение расположения теплопередающей поверхности (при горизонтальном расположении условия теплообмена ухудшаются);
изменение состояния поверхности и характера конденсации;
влияние перегрева пара;
влияние примесей конденсирующихся газов.
3.Материальные и тепловые расчеты
3.1. Общая часть.
1. Определим расход теплоты