Расчет валов редуктора

3. РАСЧЕТ ВАЛОВ РЕДУКТОРА

При реверсивной работе все силы будут изменять свое направление на 180°, не меняя значения.

Схема сил (рисунок 3.1)

Рисунок 3.1 – Схема сил

3.1 Быстроходный вал (рисунок 3.2)

Вал червяка служит для передачи крутящего момента от вала электродвигателя посредством муфты на промежуточный вал, с помощью червячной передачи.

3.1.1 Проверочный расчет. Конструкция вала

Диаметр выходного конца быстроходного вала

,

где [τкр] = 15 МПа – допускаемые касательные напряжения.

Тогда мм.

Рисунок 3.2 – Эскиз вала червяка

Основные размеры вала указаны в таблице 3.1.

Таблица 3.1 – Основные размеры быстроходного вала.

В миллиметрах

Обозначение d1 d2 d3 d4 d5 d6 l1 l2 l3 l4 l5 l6 l7 l8 l9 L

Значение 28 30 35 40 28 50 65 90 110 155 200 50 100 5 10 375

На участках вала диаметром d1 устанавливается полумуфта. На участок вала диаметром d2 слева от червяка устанавливаются два роликовых конических однорядных подшипника, которые воспринимают радиальные и осевые нагрузки. На участке вала диаметром d4 устанавливается шариковый радиальный однорядный подшипник, который воспринимает только радиальные нагрузки.

3.1.2 Выбор и расчет подшипников

Для выбора и расчета подшипников необходимо определить силы, действующие в подшипниках. Для этого представим вал виде балки, расположенной на двух опорах (подшипниках) и приложим к ней действующие нагрузки (рисунок 3.3)

Рисунок 3.3 – Эпюры моментов

Линейные размеры указанные на рисунке 3.3, a = 90мм, b = 116мм, с = 107мм, h = 20мм.

По рисунку 3.3, а находим вертикальные составляющие реакций подшипников АВ и ВВ.

.

,

где Fr1 = 1820 Н – радиальная сила на червяке;

Fa1 = 5000 Н – осевая сила на червяке.

Тогда Н.

.

.

Тогда Н.

Проверка

По рисунку 3.3, б находим горизонтальные составляющие реакций подшипников АГ и ВГ.

.

,

где Ft1 = 2500 Н – окружная сила на червяке.

FБ Н;

Тогда Н.

.

.

Тогда Н.

Проверка

По вычисленным значениям строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Определяем полный изгибающий момент по формуле: .

После определения полного изгибающего момента для различных участков вала, строим эпюру полных изгибающих моментов (рисунок 3.3, в).

Строим эпюру крутящих моментов (рисунок 3.5, г).

Реакции подшипников

Н,

Н.

Принимаем для опоры А подшипники 7507 ГОСТ 333-79. По таблице П20 /1/для этого подшипника:

- диаметр вала d = 35 мм;

- диаметр наружного кольца D = 72 мм;

- полная толщина Т = 24,5 мм;

- грузоподъемность динамическая С = 53000 Н;

- грузоподъемность статическая С0 = 10000 Н;

- факторы приведенной нагузки е = 0,346;

Y = 1,733;

Y0 = 0,953.

Исходными условиями для расчета подшипников являются:

- частота вращения вала nб = 720 мин-1;

- осевая нагрузка Fа = 5000 Н;

- радиальная нагрузка FRA = 2715 Н;

FRB = 1646 Н;

- потребный ресурс подшипника L10h = 12880 ч;

- температурный коэффициент KT = 1;

- коэффициент безопасности Kб = 1,3;

- коэффициент вращения V = 1.

Два радиально-упорных подшипника, установленные в опоре А, рассматриваются как один двурядный подшипник. При этом суммарная радиальная динамическая грузоподьемность

,

где i – число рядов;

m = 7/9 для роликоподшипников.

Тогда Н

Эквивалентная нагрузка >е = 0,346.

По таблице 2.4 /3/ для двухрядных подшипников x = 0,67;

Тогда эквивалентная динамическая нагрузка Н,

Н.

Ресурс подшипника

млн. об

ч.

Выбранный подшипник удовлетворяет условию L10h > L10h потр .

Для опоры Б принимаем подшипник шариковый радиальный однорядный 206 ГОСТ 8338-75

По таблице П14 /1/ для этого подшипника:

- диаметр вала d = 30 мм;

- диаметр наружного кольца D = 62 мм;

- полная толщина В = 16 мм;

- грузоподъемность динамическая С = 19500 Н;

- грузоподъемность статическая С0 = 10000 Н.

Это плавающая опора и нагружена только радиальной нагрузкой. Подбираем радиальный подшипник по условию Сr ≤ Cтабл.

Эквивалентная нагрузка

H.

Ресурс подшипника

млн. об.

Потребная динамическая грузоподъемность

Н.

Условие СrT ≤ Cr выполняется.

3.1.3 Выбор и расчет шпонки

Для передачи вращающего момента на быстроходный вал применяем муфту со шпоночным соединением. В нашем случае применяем призматическую шпонку со скругленными концами. Размеры шпонки находим по таблице 11.7 /1/:

- ширина шпонки b = 8 мм;

- высота шпонки h = 7 мм.

Выбранную шпонку проверяем на смятие:

S2 = 3533 Н.

Следовательно, силы найдены правильно.

Определяем эквивалентную нагрузку.

Найдем отношение для опоры I: > e = 0,360.

Следовательно по таблице 2.4 /3/, x = 0,4, y = 0,4*ctgά = 0,4*ctg15° = 1,49.

Отсюда Pr1 = (x*V*Fr1 + y*Fa1)*Kб*Kт = (0,4*1*5876+1,49*10960)*1,3*1 = 24285 Н.

Для опоры II: < e = 0,360.

Следовательно по таблице 2.4 /3/, x = 1, y = 0.

Отсюда Pr2 = (x*V*Fr2)*Kб*Kт = (1*1*11823)*1,3*1 = 15370 Н.

Ресурс подшипников (расчет выполняем по I-ой более нагруженной опоре):

млн. об

ч.

Выбранный подшипник удовлетворяет условию L10h > L10h потр .

3.2.3 Выбор и расчет шпонки

Для передачи вращающего момента в соединении червячное колесо-вал применяем призматическую шпонку со скругленными концами. В нашем случае применяем призматическую шпонку со скругленными концами. Размеры шпонки находим по таблице 11.7 /1/:

- ширина шпонки b = 18 мм;

- высота шпонки h = 11 мм.

Выбранную шпонку проверяем на смятие:

МПа.

При не скругленных концах lр = l= 50 мм.

Условие σсм < [σ]см = 120 МПа выполняется.

3.2.4 Проверочный расчет вала

Считаем, что наиболее опасным сечением является сечение шпоночного паза на валу под червячным колесом, поэтому расчет ведем по этому сечению. Для промежуточного вала назначаем сталь 40Х.

По таблице 14.3/1/ находим

- σв - 880 МПа – предел прочности;

- σ т – 740 МПа – предел текучести;

- σ-1 - 400 МПа – предел выносливости при изгибе;

- τ-1 - 230МПа – предел выносливости на кручение.

,

где с = 7 мм – глубина шпоночного паза на валу.

МПа.

МПа.

Так как движение реверсивное, то τm = 0 и .

м3.

Тогда МПа.

Значения коэффициентов Kσ = 1,5 и Kτ = 1,40(с. 300 /1/), ψσ = 0,1 и ψτ = 0,05(с. 299/1/), εσ = ετ = 0,675(таблица 11.6/1/).

Тогда

Общий коэффициент запаса прочности S = 4,5 > [S] = 3.

3.3 Выходной вал (рисунок 3.6)

Выходной вал передает крутящий момент от промежуточного вала.

3.3.1 Проверочный расчет. Конструкция вала

Диаметр выходного конца быстроходного вала

мм,

Принимаем d = 85 мм.

Рисунок 3.6 – Эскиз выходного вала

Основные размеры вала указаны в таблице 3.3

Таблица 3.3 – Основные размеры промежуточного вала.

В миллиметрах

Обозначение d1 d2 d3 d4 l1 l2 l3 l4 l5 L

Значение 60 85 100 90 40 175 235 180 45 485

На участках вала диаметром d1 устанавливается шариковые радиальные однорядные подшипники, воспринимающие радиальные нагрузки. На участок вала диаметром d3 одевается зубчатое колесо, причем передача вращающего момента обеспечивается за счет шпонки.

3.3.2 Выбор и расчет подшипников

Для выбора и расчета подшипников необходимо определить силы, действующие в подшипниках. Для этого представим вал виде балки, расположенной на двух опорах (подшипниках) и приложим к ней действующие нагрузки (рисунок 3.7)

Рисунок 3.7 – Эпюры моментов

Линейные размеры указанные на рисунке 3.7, a = 110 мм, b = 150 мм, с = 100 мм, h1 = 178 мм..

По рисунку 3.7, а находим вертикальные составляющие реакций подшипников АВ и ВВ.

.

,

где Ft2 = 12960 Н – окружная сила на колесе.

FT