Проектирование операционного устройства

выделены. Это видно из таблицы 4.

Тогда можно приступать к синтезу комбинационной схемы разрядов каждого поля, но так как разряды каждого поля обрабатываются одинаково, то можно синтезировать только один разряд из соответствующего поля.

Синтез поля П(1).

Над этим полем выполняются несколько микроопераций, поэтому синтез осуществляется на каждом поле отдельно, а потом эти результаты объединяются. То есть будут составляться функции возбуждения триггера для каждой микрооперации, а далее эти функции объединяются в функцию окончательного результата путем выполнения операции дизъюнкции функций возбуждения, полученных для каждой микрооперации. Это возможно, так как над одним и тем же полем одновременно может выполняться только одна микрооперация. Все эти условия распространяются и на все другие поля всех блоков.

y1:

П(1):=0

Можно составить каноническую таблицу переходов автомата (табл. 5).

Табл. 5

t t+1 t

П(1) П(1) J K

0 0 0 01

1 0 01 1

Из табл. 5 можно написать функцию возбуждения для триггера по входам J и K.

J=0,

K=1.

y7:

П(1):=1

Можно составить каноническую таблицу переходов автомата (табл. 6).

Табл. 6

t t+1 t

П(1) П(1) J K

0 1 1 01

1 1 01 0

Из табл. 6 можно написать функцию возбуждения для триггера по входам J и K.

J=1,

K=0.

Теперь можно написать общий вид функции возбуждения поля П(1).

Логическая схема поля П(1) будет выглядеть так, как показано на рис. 2.1.1.

Рис. 2.1.1.

2.2. Синтез блока С

В блоке С выделено несколько полей, соответственно синтез будет производиться для каждого из них отдельно.

Поле С(1).

y1:

С(1):=0

Таблица и функции аналогичны таблице 5 и функциям для микрооперации y1 над полем П(1).

J=0, K=1.

y2:

С(1):=P(1), где P(1) – перенос в первый разряд из второго.

Так как р поле С(1) было обнулено при микрооперации y1, то в таблице 7 можно рассматривать только наборы, где С(1)=0.

Таблица 7

t t+1 t

С(1) P(1) С(1) J K

0 0 0 0 01

0 1 1 01 1

Дополнив функцию на невозможных наборах, получаются следующие выражения функций возбуждения.

J=P(1),

K=1.

Функция P(1) будет найдена при синтезе поля С(2), так как она зависит от значения самого поля, переноса в этот разряд и значения слагаемых, сумма которых записывается в разряд С(2).

y3:

В этой микрооперации все аналогично таблице 7, то есть

J=P(1), K=1.

y6:

С(1):=0

Таблица переходов аналогична таблице 5, значит сразу известны выражения для J и K.

J=0, K=1.

y4:

C(1):=C(1)+P(1)

J=P(1)

K=P(1)

Окончательный результат синтеза поля С(1) может быть представлен в виде:

Логическое условие:

x3=С(1).

Логическая схема поля С(1) будет выглядеть так, как это показано на рис. 2.2.1.

Рис. 2.2.1.

Данной схеме можно сопоставить условное изображение "черного ящика", то есть известно, что на входе и, что на выходе. Эта схема представлена на рисунке 2.2.2.

Рис. 2.2.2.

Поле С(2).

y2:

С(2):=1+P(2)

Можно перейти к булеву выражению этого разряда

С(2)=

Соответственно таблица функций (табл. 8) возбуждения будет выглядеть так:

Таблица 8

T t+1 t

С(2) P(2) С(2) P(1) J K

0 0 1 0 1 01

0 1 0 1 0 01

1 0 1 0 01 0

1 1 0 1 01 1

Из данной канонической таблицы необходимо написать выражения функций J, K, P(1).

y3:

Абсолютно аналогично y2:

y6:

С(2):=P(2)

Соответственно таблица функций (табл. 9) возбуждения будет выглядеть так:

Таблица 9

T t+1 t

С(2) P(2) С(2) P(1) J K

0 0 0 0 0 01

0 1 1 0 1 01

1 0 0 0 01 1

1 1 1 0 01 0

Из данной канонической таблицы необходимо написать выражения функций J, K, P(1).

y8:

С(2):=А(1)

Таблица аналогична таблице 9, только столбец P(2) заменяется на А(1). А функции выглядят так:

y4:

C(2):=C(2)+P(2)

J=P(2)

K=P(2)

P(1)=P(2)C(2)

Составляются результирующие функции возбуждения элемента памяти и переноса в старший разряд, а также выражение функции логического условия.

Выражение для P(2) будет найдено при синтезе поля С(3:25).

Логическая схема для С(2) выглядит как показано на рис. 2.2.3.

Рис. 2.2.3.

На рис. 2.2.4. представлено условное обозначение разряда С(2).

Рис. 2.2.4.

Логическая схема переноса в С(1) представлена на рис. 2.2.5.

Рис. 2.2.5.

Поле С(3:25).

Здесь для синтеза можно выбрать любой разряд этого поля, и обозначить его как С(i).

y2:

C(i):=A(i-1)+B(i-1)+P(i)

В виде логической функции это получится так,

, здесь P(i) перенос в i-ый разряд

Примечание.

Следует заметить, что выражение для переноса P(i) будет выглядеть совершенно идентично выражению для P(2) и P(i-1), в таком случае можно ограничится синтезом только P(i-1).

Составляется каноническая таблица переходов для поля C(i) (табл. 10)

Таблица 10

t t+1 t

C(i) A(i-1) B(i-1) P(i) C(i) P(i-1) J K

0 0 0 0 1 0 1 01

0 0 0 1 0 1 0 01

0 0 1 0 0 1 0 01

0 0 1 1 1 1 1 01

0 1 0 0 0 0 0 01

0 1 0 1 1 0 1 01

0 1 1 0 1 0 1 01

0 1 1 1 0 1 0 01

1 0 0 0 1 0 01 0

1 0 0 1 0 1 01 1

1 0 1 0 0 1 01 1

1 0 1 1 1 1 01 0

1 1 0 0 0 0 01 1

1 1 0 1 1 0 01 0

1 1 1 0 1 0 01 0

1 1 1 1 0 1 01 1

Составляются функции возбуждения и функция переноса P(i-1) из таблицы 10:

J

B(i-1)P(i)

C(i)A(i-1) 00 01 11 10

00 1 0 1 0

01 0 1 0 1

11 * * * *

10 * * * *

K

B(i-1)P(i)

C(i)A(i-1) 00 01 11 10

00 * * * *

01 * * * *

11 0 1 0 1

10 1 0 1 0

y3:

C(i):=A(i-1)+B(i-1)+P(i),

Аналогично y2 с заменой в табл. 10 столбца A(i-1) на B(i-1), а B(i-1) на A(i-1), соответственно получается:

y5:

C(i):=C(i), необходимо перейти к выражению в виде булевой функции,

Таблица функций возбуждения триггера (табл. 11) будет выглядеть так,

Таблица 11

T t+1 t

C(i) C(i) J K

0 1 1 01

1 0 01 1

Из таблицы 11 можно написать выражения для J и K.

J=1

K=1

y6:

C(i):=A(i-1)+B(i-1)+P(i), переход к булевой функции,

Составляется каноническая таблица