Экономико-математическое моделирование /
←предыдущая следующая→
1 2 3 4
результативного признака в значениях средней квадратичной ошибки при изменении факторного признака хj на одну среднеквадратическую ошибку:
(2.7)
где аj – коэффициент регрессии при факторе хj;
j – 1,2,…,m; m – число факторных признаков;
- среднеквадратическое отклонение факторного признака хj;
- среднеквадратическое отклонение результативного признака.
Для множественной регрессии также определяются частные коэффициенты эластичности Эj относительно хj:
(2.8)
где - частная производная от регрессии по переменной хj;
хj – значение фактора хj на заданном уровне;
у – расчетное значение результативного признака при заданных уровнях факторных признаков.
Коэффициент Эj показывает, на сколько процентов изменится результативный признак при изменении факторного признака на 1 процент при фиксировании значений остальных факторов на каком-либо уровне. Если в качестве такого уровня принять их средние значения, то получаем средний коэффициент эластичности.
По данным рассматриваемого примера имеются следующие оценки:
Среднее квадратическое
отклонение: х1=1,3; х2=11,5; у=30,4.
Среднее: х1=5; х2=112,9; у=922,1.
- коэффициент: 1=1,8; 2=2,8.
Эластичность: Э1=0,241; Э2=0,96.
Из анализа полученных результатов по коэффициенту эластичности вытекает, что в среднем второй фактор (степень выполнения норм) в 3,9 раз сильнее влияет на результат (заработную плату), чем первый (разряд):
Э2/Э1=0,96/0,24=3,9 ,
Анализ же уравнений регрессии по нормированным коэффициентам j показывает, что второй фактор влияет сильнее всего лишь в 1,5 раза ( 1/ 2=1,5), т.е. нормированный коэффициент определяет факторных признаков на результат более точно, т.к. он учитывает вариации факторов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Изучив методы статистического анализа, а именно: метод группировки и корреляционный анализ ( парный и множественный ) и применив полученные знания к изучению состава кадров на промышленном предприятии, можно сделать следующие выводы.
С помощью типологической группировки по профессии выявляется следующая тенденция: большинство рабочих на данном промышленном предприятии являются помощниками бурильщиков ( 37% ), что составляет огромный потенциал для дальнейшего профессионального роста и расширения деятельности данной организации.
Структурная группировка по разряду работников характеризует персонал как среднеквалифицированный, т.к. наблюдается наличие большого количества работников 4 и 5 разрядов ( 54%), в то время как работники 6 и 7 разрядов составляют лишь 37% , а низкоквалифицированные (2 и 3 разряды) – 9%.
Группировка работников по стажу показывает, что большинство работников имеет стаж от 2 до 5 лет ( 33%) и стаж от 5 до 8 и от 8 до 11 лет по 20%. Также наблюдается тенденция к снижению работников с высоким стажем, что подтверждает гистограмма распределения работников по стажу (см. рис.1.1).
Парный корреляционный анализ позволил обнаружить зависимость заработной платы от стажа: с увеличением стажа работников увеличивается их заработная плата, хотя работники со стажем 5-8 лет и 8-11 лет получают в среднем одинаковую заработную плату (915 т.р.), также как и работники со стажем в интервале 14-17 лет и свыше 17 лет ( их заработная плата 1515 т.р.).
Это подтверждает таблица, составленная из группировки работников по стажу и соответствующих каждому интервалу средних значений заработной платы (см.табл.2.2).
Многофакторный анализ зависимости зарплаты от степени выполнения норм и разряда работников показывает, что степень выполнения норм влияет на заработную плату в 1,5 раза сильнее, чем разряд работников (при использовании нормированного коэффициента анализа уравнений регрессии).
Таким образом, использование методов группировки и корреляционного анализа позволило провести исследование состава кадров на промышленном предприятии. Основываясь на полученных выводах, можно повысить уровень работы с персоналом, а следовательно косвенно увеличить производительность труда и степень выполнения норм работниками, что особенно важно в условиях постоянно меняющейся экономической ситуации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Герчук Я.П. Графики в математическо-статистическом анализе. – М.: Статистика, 1972.
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. – М.:ИНФРА-М, 1996.
3. Кильдишев Г.C., Аболенцев Ю.И. Многомерные группировки. – М.: Статистика, 1978.
4. Общая теория статистики : учебник / Под.ред. А.А.Спирина. – М.: Финансы и статистика, 1996.
5. Сиськов В.И. Корреляционный анализ в экономических исследованиях. – М.: Статистика, 1975.
6. Теория статистикки : учебник /Под.ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1996.
Приложение 1
Состав рабочих на промышленном предприятии
№ ФИО Профессия Разряд Степень выполнения норм, % Стаж, лет Зарплата,т.р.
1 Алексеев Бурильщик 5 117,4 8 1100,1
2 Антонов Бурильщик 5 118,3 8 1121,3
3 Бердяев Проходчик 3 102,4 5 700,5
4 Воронин Взрывник 5 113,7 4 801,5
5 Державин Пом.бурильщика 4 101,5 4 714,5
6 Дронин Бурильщик 7 127,5 17 1500,5
7 Дьячнов Проходчик 6 118,4 9 1100,9
8 Жилин Проходчик 4 97,4 0,8 575,8
9 Княжев Взрывник 7 134,5 19 1598,5
10 Корлев Пом.бурильщика 4 98,5 2 704,5
11 Косин Пом.бурильщика 4 101,5 7 714,5
12 Ламин Пом.бурильщика 4 109,4 7 763,1
13 Марков Горнорабочий 2 121,3 5 670,4
14 Москвин Проходчик 4 117,4 4 764,3
15 Носов Взрывник 7 129,7 6 1307,4
16 Осипов Пом.бурильщика 5 118,6 4 800,4
17 Пахомов Пом.бурильщика 4 103,3 3 619,4
18 Петров Бурильщик 7 136,7 16 1607,4
19 Порохов Взрывник 6 114,9 4 614,1
20 Родге Пом.бурильщика 4 100,3 2 691,8
21 Рылин Пом.бурильщика 3 100,9 2 576,4
22 Светлов Бурильщик 5 99,6 4 900,7
23 Тихинов Взрывник 6 105,4 7 587,3
24 Торопов Проходчик 6 103,7 10 814,4
25 Уфимов Проходчик 5 111,1 11 767,5
26 Френкель Бурильщик 7 127,3 12 1409,5
27 Фролов Бурильщик 7 129,9 15 1499,5
28 Хвостов Пом.бурильщика 6 117,7 11 904,4
29 Цветов Пом.бурильщика 5 105,4 10 871,3
30 Яров Пом.бурильщика 5 103,2 10 860,5
←предыдущая следующая→
1 2 3 4
|
|