Математическое моделирование в экономике

РОССИЙСКАЯ ЭКОHОМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМ.Г.В.ПЛЕХАHОВА

Кафедpа Экономической Кибеpнетики

Выполнил:

студент дневного отделения факультета

"Экономическая Кибеpнетика" гpуппы 432

Ковалев И.В.

Hаучный Руководитель:

Петpов Ю.А.

< МОСКВА - 1994 >

--------------------------------------------------------------

1. Моделирование как метод научного познания.

Моделирование в научных исследованиях стало применяться

еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые

области научных знаний: техническое конструирование, строи-

тельство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и,

наконец, общественные науки. Большие успехи и признание прак-

тически во всех отраслях современной науки принес методу моде-

лирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время

развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала еди-

ная система понятий, единая терминология. Лишь постепенно ста-

ла осознаваться роль моделирования как универсального метода

научного познания.

Термин "модель" широко используется в различных сферах

человеческой деятельности и имеет множество смысловых значе-

ний. Рассмотрим только такие "модели", которые являются инс-

трументами получения знаний.

Модель - это такой материальный или мысленно представляе-

мый объект, который в процессе исследования замещает объ-

ект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые

знания об объекте-оригинале

Под моделирование понимается процесс построения, изучения

и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями,

как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования

обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения

по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования в том, что это метод

опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Мо-

дель выступает как своеобразный инструмент познания, который

исследователь ставит между собой и объектом и с помощью кото-

рого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность

метода моделирования определяет специфические формы использо-

вания абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и мето-

дов познания.

Необходимость использования метода моделирования опреде-

ляется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к

этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозмож-

но, или же это исследование требует много времени и средств.

Процесс моделирования включает три элемента: 1) субъект

(исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, опосредс-

твующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Пусть имеется или необходимо создать некоторый объект А.

Мы конструируем (материально или мысленно) или находим в ре-

альном мире другой объект В - модель объекта А. Этап построе-

ния модели предполагает наличие некоторых знаний об объек-

те-оригинале. Познавательные возможности модели обуславливают-

ся тем, что модель отражает какие-либо существенные черты объ-

екта-оригинала. Вопрос о необходимости и достаточной мере

сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Оче-

видно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с

оригиналом (тогда она перестает быть оригиналом), так и в слу-

чае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от

оригинала.

Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объек-

та осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. По-

этому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограничен-

ном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может

быть построено несколько "специализированных" моделей, кон-

центрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого

объекта или же характеризующих объект с разной степенью дета-

лизации.

На втором этапе процесса моделирования модель выступает

как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого

исследования является проведение "модельных" экспериментов,

при которых сознательно изменяются условия функционирования

модели и систематизируются данные о ее "поведении". Конечным

результатом этого этапа является множество знаний о модели R.

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели

на оригинал - формирование множества знаний S об объекте. Этот

процесс переноса знаний проводится по определенным правилам.

Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех

свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были

изменены при построении модели. Мы можем с достаточным основа-

нием переносить какой-либо результат с модели на оригинал, ес-

ли этот результат необходимо связан с признаками сходства ори-

гинала и модели. Если же определенный результат модельного

исследования связан с отличием модели от оригинала, то этот

результат переносить неправомерно.

Четвертый этап - практическая проверка получаемых с по-

мощью моделей знаний и их использование для построения обобща-

ющей теории объекта, его преобразования или управления им.

Для понимания сущности моделирования важно не упускать из

виду, что моделирование - не единственный источник знаний об

объекте. Процесс моделирования "погружен" в более общий про-

цесс познания. Это обстоятельство учитывается не только на

этапе построения модели, но и на завершающей стадии, когда

происходит объединение и обобщение результатов исследования,

получаемых на основе многообразных средств познания.

Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за

первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий

и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и

уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Не-

достатки, обнаруженные после первого цикла моделирования,

обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении

модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии

моделирования, таким образом, заложены большие возможности са-

моразвития.

2. Особенности применения метода

математического моделирования в экономике.

Проникновение математики в экономическую науку связано с

преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "по-

винна" математика, развивающаяся на протяжении нескольких ве-

ков в основном в связи с потребностями физики и техники. Но

главные причины лежат все же в природе экономических процес-

сов, в специфике экономической науки.

Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, мо-

жет быть охарактеризовано кибернетическим понятием сложная

система.

Наиболее распространено понимание системы как совокупнос-

ти элементов, находящихся во взаимодействии и образующих неко-

торую целостность, единство. Важным качеством любой системы

является эмерджентность - наличие таких свойств, которые не

присущи ни одному из элементов, входящих в систему. Поэтому

при изучении систем недостаточно пользоваться методом их расч-

ленения на элементы с последующим изучением этих элементов в

отдельности. Одна из трудностей экономических исследований - в

том, что почти не существует экономических объектов, которые

можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные)

элементы.

Сложность системы определяется количеством входящих в нее

элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотно-

шениями между системой и средой. Экономика страны обладает

всеми признаками очень сложной системы. Она объединяет огром-

ное число элементов, отличается многообразием внутренних свя-

зей и связей с другими системами (природная среда, экономика

других стран и т.д.). В народном хозяйстве взаимодействуют

природные, технологические, социальные процессы, объективные и

субъективные факторы.

Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснова-

ние невозможности