←предыдущая следующая→
1 2 3
Билет №5
1. Перпендикуляр к наклонной плоскости(формулировки, примеры)
2. Объем цилиндра.
1.Рассмотрим пл α и т А, не лежащую в этой плоскости. Проведем через т А прямую, к пл α, и обозначим букв H т пересечения этой прямой с пл α .Отрезок АН называется, проведенным из
т А к пл α, a т Н — основанием . Отметим в пл α какую-нибудь т М,отличную от Н, и проведем отр AM.Он называется наклонной, про-вед из т А к пл α , а т М — основанием наклонной. Отрезок НМ наз-ывается проекцией наклонной на пл α. Сравним АН и наклон-ную AM: в прямоугольном ∆АМН сторона АН — катет, а сторона AM - гипотенуза, поэтому АН из всех расстояний от т А до различных т пл α наименьшим является расстояние до т H. Это расстояние, т. е: длина , проведенного из т А к пл α , называется расстоянием от т A до пл α
Замечаиия. 1. Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от другой плоскости.
2. Теорема. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
Д-во. Впишем в данный цилиндр Р радиуса r и высоты h правильную n-угольную призму Fn а в
эту призму впишем цилиндр Рп . Обозначим через V и Vn объемы цилиндров Р и Рп, через rп — радиус цилиндра Рп. Так как объем призмы Fn равен Snh, где Sn- площадь основания призмы, а цилиндр Р содержит призму Fn , кот в свою очередь , содержит цилиндр Рп , то Vn
←предыдущая следующая→
1 2 3
|
|