Вариант 1
1) У стрелка 3 патрона, вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0.8. Составить закон распределения случайной величины x-числа возмжных попаданий, найти: M(x), D(x).
2) Диаметр изготавливаемой детали есть случайная величина, подчиняющаяся нормальному распределению с параметрами а=3.2см, δ=0.5см. Найти вероятность того, что размер наудачу взятой детали отличается от математического ожидания не более чем на 2мм.
3) f(x)= Найти f(x),М(x),D(x). Построить графики f(x) и F(x).
Вариант 2
1) В урне 3 белых и 4 чёрных шара. Вынимается подряд три шара (без возвращения). Составить распределения числа вынутых белых шаров. Построить многоугольник распределения, найти M(x), D(x).
2) Математическое ожидание нормально распределённой случайной величины x, равно 5, дисперсия равна 3. Написать её дифференциальную и интегральную функцию.
3) F(x)= Найти M(x),D(x). Построить графики f(x) и F(x).
Вариант 3
1) Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0.8. Имеются три снаряда и стрельба ведётся до первого попадания. Составить закон распределения случайной величины x-числа израсходованных снарядов и найти M(x) и D(x).
2) Исследованию подлежат 10000 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе равна 0.1. Найти математическое ожидание и дисперсию числа проб с промышленным содержанием металла.
3) F(x)= Найти f(x), M(x), D(x). Построить графики f(x) и F(x).
Вариант 4
1) Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0.8. Имеются четыре снаряда и стрельба ведётся до первого попадания. Составить закон распределения случайной величины x-числа израсходованных снарядов и найти M(x) и D(x).
2) Масса пойманной рыбы подчиняется нормальному закону с параметрами a=375г., δ=25г. Найти вероятность того, что масса одной рыбы составит от 300г. До 425г.
3) F(x)= Найти f(x), M(x), D(x). Построить графики f(x) и F(x).
Вариант 5
1) Написать закон распределения случайной величины x-числа появления герба при 2-х бросаниях монеты.
2) Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение показательного распределения, заданного интегральной функцией F(x)=
3) F(x)= Найти f(x), M(x), D(x). Построить графики f(x) и F(x).
Вариант 6
1) Дискретная случайная величина может принимать только 2 значения x1 и x2 (x1