Таблица основных интегралов: Основные св-ва неопределённого интеграла:
1. Производная неопр. интеграла равна подинтегральной функции; дифферинциал от неопр. интеграла равен подинтегр. выражению, т.е.
2. Неопр. интеграл от дифферинциала некоторой фун-ии равен сумме этой фун-ии и произвольной постоянной:
3. Постоянный множетель можно вынести из-под знака интеграла, т.е. если k=const0, то
4. Неопр. интеграл от алгебраической суммы 2-х фун-ий равен алгебраической сумме интегралов от этих фун-ий в отдельности, т.е.
Основные методы интегрирования:
Метод подстановки:
формула замены переменной в неопределённом интеграле. Метод интегрирования по частям:
формула интегрирования по частям в неопределённом интеграле.
Формула Ньюто-Лейбица(для определённого интеграла):
тогда
Замена переменной в определённом интеграле:
Интегрирование по частям в определённом интеграле:
Простейшие производные: Основные св-ва определённого интеграла:
1. Интеграл на отрезке нулевой длины, где a