Решение задач - методы спуска

Методы спуска

Общая схема.

Все методы спуска решения задачи безусловной минимизации разли-чаются либо выбором направления спуска, либо способом движения вдоль направления спуска. Это позволяет написать общую схему методов спус-ка.

Решается задача минимизации функции (x) на всём пространстве En. Методы спуска состоят в следующей процедуре построения последова-тельности {xk}. Â качестве начального приближения выбирается любая точка x0En. Последовательные приближения x1, x2, … строятся по сле-дующей схеме:

1) в точке xk выбирают направление спуска - Sk;

2) находят (k+1)-е приближение по формуле xk+1=xk-pkSk.

Направление Sk выбирают таким образом, чтобы обеспечить неравен-ство (xk+1)