Компьютер в школе

наи¬большей степени. Во всяком слу-чае, докладчик пришел к выводу о том, что существующая методология ком¬пьютерного обучения весьма ограниченна и несостоятель¬на в деле развития де-тей.

Следует заметить, что это положение, высказанное датским ученым, можно признать правомерным лишь в применении именно к дошкольникам и младшим школь¬никам, для которых выполнение предметных действий — необходимая ос-нова образования первоначальных по¬нятий. В более старшем возрасте формулы или фигуры на дисплее являются реальными объектами, и действия с ними су-щественно помогают образованию абстракт¬ных понятий.

Отметим заключительный доклад болгарского акаде¬мика Б. Сендова. Он под-черкнул, что проблема компьютеризации обучения ставит целый ряд экономиче-ских, организационных, психологических, педагогических, эти¬ческих вопросов Их решение в значительной степени зависит от системы и характера развития страны, но обмен мнениями в международном плане здесь очень важен и поле-зен. Что касается высказываний «за» и «против» компьютеризации обучения, то они часто при¬водятся чисто умозрительно, без необходимых экспери¬ментов и исследований. Хорошо обоснованных выводов мало. Очень разным является от-ношение к книге как к основному средству обучения. Некоторые считают, что посягательство на роль книги приведет к деградации культуры, другие не имеют столь резкого сужде¬ния и считают, что роль книги будет постепенно умень¬шаться. Аналогичный вопрос ставится в отношении влияния компьютеров (и, в частности, работы на дисп¬леях) на обучение письменности. Не проходит ли эра письма, не исчезнет ли вообще ручная запись инфор¬мации на бумаге, т. е. не станет ли «писание» чисто электронным? Проблема эта очень важная и животре-пе¬щущая, решать ее надо обдуманно и осторожно, но видеть в ней какую-то ка-тастрофу для общества также неправильно.

Многие докладчики посвятили свои выступления проблеме «компьютер — учитель». Почти единодушным было мнение о том, что компьютер не заменит учителя. Компьютер — лишь инструмент и помощник, кото¬рый — так же, как видеосредства, телевидение, радио — все же остается лишь средством обучения, хотя и весь¬ма совершенным. А учитель — это человек, воспитатель, наставник. Его роль в процессе воспитания и обучения совершенно особая и определяющая. Многие докладчи¬ки отмечали сложность взаимоотношений в «треугольнике вос-питателей»: учителя — родители — компьютеры.

То, что компьютер входит в школу, — это ясно. Но нет однозначных ответов на вопросы о том, как при этом надо изменить и усовершенствовать содержание, методы и принципы обучения. На конференции отме¬чалось, что методы обуче-ния должны быть не механи¬чески перенесены из прошлого века в век «информа¬ционный», а приспособлены к новым техническим возможностям и условиям. Мы находимся в начале века компьютеризации обучения, и это заставляет нас быть осмотрительными, хотя, разумеется, трудностей и ошибок не избежать. С воспитательных позиций и задач мирного развития важно, чтобы компьютеры не были использованы для ведения фантастических игровых войн, как бы невинно не выглядели эти игры. Тематика компьютерных игр должна быть тщательно продумана с целью воспитания детей в духе мирного сотрудниче¬ства и благопо-лучия народов. Компьютеризация — это область, в которой могут и должны со-трудничать стра¬ны в интересах будущего.

Подведем итоги. Конференция «Дети в век информа¬ции» многое прояснила, но еще больше поставила во¬просов. В настоящее время в исследованиях запад-ных педагогов и психологов ощущаются серьезные трудности в методологии и теории компьютерного обучения. Су¬ществующая методология не может удовле-творить в должной степени требованиям развития детей Не слу¬чайно поэтому обращение ученых к ведущим деятельностным психологическим концепциям Л. С. Выготского, А. Н. Леонтьева, С. Л. Рубинштейна и др.

Сегодня мы фактически еще не знаем всех психо¬логических возможностей, которые заложены в компью¬терах последнего поколения. От простого осуществ-ле¬ния идей программированного обучения мы должны пе¬рейти к созданию диа-логовых обучающих систем, кото¬рые смогут оказывать неоценимую помощь учителю и обеспечивать высокую, ранее недостижимую эффективность учебно-познавательного процесса.

С целью создания передовой методологической и психолого-педагогической платформы компьютеризации об¬учения необходимо широко развернуть иссле-дователь¬скую и экспериментальную работу в области теории диалоговых обу-чающих систем. Сейчас такой теории в мире нет. Именно социалистические страны, базирую¬щиеся на принципах диалектического материализма и исполь-зующие передовую деятельностную психологиче¬скую теорию усвоения знаний, могут и должны занять руководящую роль в этих вопросах.

Информатика и преподавание математики

В. Г. Болтянский (Москва)

Появление персональных компьютеров существенно влияет на про¬грамму школьного курса математики и методику его преподавания. Понятие алгоритма и логику составления несложных программ (напри¬мер, на Бейсике) целесообразно изучать в конкретных предметах (ма¬тематике и др.) начиная с IV—V классов. Даже в начальном курсе мате¬матики имеется ряд содержательных задач, которые пробуждают ин¬терес к их компьютерному решению.

Например, при выполнении действий с простыми дробями уча¬щимся бывает нужно найти наименьшее общее кратное двух или не¬скольких данных чисел (знаменателей дробей). Обычный прием его нахождения состоит в разложении данных чисел на простые мно¬жители и перемножении наибольших степеней простых чисел, встре¬чающихся в разложениях данных чисел.

Использование вычислительной техники меняет у современного человека идеологию решения математических задач. При компьютер¬ном нахождении наименьшего общего кратного двух чисел B и Q проще перебирать числа, деля-щиеся на Q, первое встретившееся число, которое делится на В, и будет, очевид-но, наименьшим общим кратным чисел В и Q. Соответствующая программа очень проста; подробнее об этом можно прочитать в статье «Простые дроби и вы¬числительная техника» автора в журнале «Математика в школе» (1988, № 5). Составление такой программы вызывает больший интерес у учащихся, чем, ска-жем, программа для нахождения наибольше¬го из двух чисел, поскольку учащим-ся представляется, что они «сразу видят», какое из двух чисел больше, и состав-ление программы в этом случае кажется им ненужным формализмом. А работа на компьютере (скажем, во время часовой экскурсии в дисплейный класс) не только завершит эту деятельность, но и вызовет устойчивый интерес к ин¬форматике. При этом вовсе не обязательно, чтобы каждый уча¬щийся набрал со-ставленную программу. Для начала достаточно осу¬ществить ее ввод на 2—3 терминалах, чтобы школьники могли видеть на дисплее ввод чисел и появление наименьшего общего кратного.

Если рассмотренную программу расскажет (в виде объяснения) учитель, то за-тем можно предложить учащимся задачи на составление программ перебора для самостоятельного решения. Ряд содержа¬тельных математических задач на при-менение программ перебора имеется в статье автора «Программы перебора» в журнале «Квант» (1988, № 1). Например, там рассматривается следующая задача.

Долгожитель (т. е. человек, проживший более 100 лет) заметил, что если к сумме квадратов цифр его возраста прибавить число его дня рождения (т. е. ка-кое-то из чисел, 1, 2,.... 31), то получится как раз его возраст. Сколько ему лет?

Задача привлекает детей занимательностью формулировки. А для информати-ки она интересна тем, что на этом примере выясняется, как можно осуществить перебор всех трехзначных чисел (100, 101, .., 999) при помощи трех вложенных циклов. В результате работы компьютера по составленной программе мы узнаем, что долгожителю 109 лет.

Другими мотивами для составления программ перебора являются задача А. Н. Колмогорова о нахождении трехзначных чисел, равных сумме кубов своих цифр, задача о числе «счастливых» шестизначных билетиков и многие другие, рас-смотренные в указанной статье.

В качестве еще одного примера укажем следующую задачу. Найти трехзнач-ное число, равное сумме факториалов своих цифр. Эта задача, некогда предла-гавшаяся на московской математи¬ческой олимпиаде, решается «вручную» до-вольно скучным перебором (ответом является число 145). Естественно, удобнее осуществить пере¬бор на компьютере. В программе, дающей решение этой зада-чи, удобно использовать индексированную переменную F(К), значение которой равно факториалу числа К (где достаточно рассмотреть зна¬чения К = 0, 1,..., 9, поскольку идет речь о факториалах цифр). Еще одним уместным поводом для использования индексированных переменных является программа составления таблицы простых чисел (скажем, от 2 до 200) с помощью хорошо известного ме-тода, назы¬ваемого решетом Эратосфена. Кстати, вместо «вычеркивания» чисел, используемого в этом методе, удобно применить так называемую маску, т. е. ре-шение этой задачи позволяет познакомить учащихся с еще одним распростра-ненным приемом, применяемым програм¬мистами.

Интересным для учащихся является составление программ про¬ведения мате-матических экспериментов, предназначенных для формирования гипотез, усвое-ния понятий и т. п. Например, можно составить демонстрационную программу вычисления значений выражения , которая последовательно выводит на дисплеи значения этого выражения при n = 10, 100, 1000, 10000, 100000. Это по-зволяет сформулировать гипотезу о существовании предела

и оценить его значение 2,7182... . Точно так же может быть с помо-щью компьютера сформирована гипотеза о значении предела .

Рассмотренные примеры позволяют обоснованно поставить вопрос о том, ну-жен ли в школе отдельный курс информатики. Практика изу¬чения курса инфор-матики в старших классах показывает, что учащимся быстро надоедает фор-мальное