Программированиеи компьютеры /
магнитном носителе можно подразделить на две основные группы:
1. Временные (обратимые) - это пыль, частицы отслоившегося лакового покрытия.
2. Постоянные (необратимые) - это различные царапины, трещины в покрытии, прилипшая грязь и т. п.
Для обнаружения и коррекции ошибок были разработаны системы кодирования информации с избыточностью (внедрение контрольных разрядов, образуемых с помощью выполнения определенных арифметических операций над всеми информационными разрядами).
Но следует учитывать при разработке и применении конкретной системы кодирования, что возможность обнаружения и коррекции ошибок возрастает с избыточностью кода, но одновременно усложняется алгоритм кодирования и декодирования и, как следствие, возрастает объем буферной памяти, и снижается скорость передачи информации , усложняется аппаратура кодирования и декодирования и, следовательно, система становится менее надежной.
Для двоичного кода М сообщений, каждое из которых имеет дину n, можно закодировать, если выполняется условие: 2n >=M или n>=log2 M.
Приведем примеры различных методов кодирования:
Пусть имеются четыре события:
А1, А2, А3, А4, причем вероятности их появления различны:
Р(А1)=0,5; Р(А2)=0,25; Р(А3)= Р(А1)=0,125.
Равномерное кодирование - без учета вероятности появления того или иного события.
Метод Фанно - А1=02; А2=102; А3=1102; А4=1112 . Это пример неравномерного кодирования с учетом вероятности появления события. Система Фанно однозначно декодируема, поскольку ни одно А не является префиксом следующего. Такие системы кодирования называют префиксными.
АПЗ.38.098424.003 ПЗ Лист
9
Изм Лит № докум Подпись Дата
Основные характеристики кодов:
Таблица 5.
1. Длина кода n Число символов, составляющих кодовое слово
2. Основание кода m Количество отличных друг от друга значений импульсных признаков, используемых в кодовом слове
3. Мощность кода Мр число разрешенных кодовых слов
4. Полное число кодовых
слов М все возможные кодовые слова
5. Число информационных символов k без комментариев
6. Число проверочных символов r без комментариев
7. Избыточность кода R R=r/n
8. Скорость передачи кодовых слов R’ R’=k/n
9. Кодовое расстояние d Число несовпадающих позиций двух кодовых слов
Имея один избыточных символ, можно обнаружить только нечетное количество ошибок. Поэтому используют другой метод. Объясним на примере:
Пусть должно прийти 9-разрядное число. Расположим приходящие разряды следующим образом:
Таблица 6.
В1 В2 В3 С1 Пусть В1 В4 В7 = С4
В4 В5 В6 С2 В4 В5 В6 = С2 В2 В5 В8 = С5
В7 В8 В9 С3 В7 В8 В9 = С3 В3 В6 В9 = С6
С4 С5 С6 С7
С1 С2 С3 С4 С5 С6= С7
АПЗ.38.098424.003 ПЗ Лист
10
Изм Лит № докум Подпись Дата
Пусть приходит число 011010001. Пусть произошла ошибка в 7-ом разряде
Таблица 7.
Передано Принято
0 1 1 0 0 1 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 1 1 1 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
При сравнении В7 В8 В9 = С3 в строке
В1 В4 В7 = С4 в столбце
Следовательно, ошибочный разряд локализован можно исправить.
Но это был случай единичной ошибки, а с двойной ошибкой этот метод не справляется, то есть определить может, но исправить - нет.
Таблица 8.
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 1
0 0 0 0
На рисунке видно, что, используя этот метод, нельзя понять, где произошла ошибка (В2 , В3 , В8 , В9).
Для дальнейшего объяснения d(x,y) между двумя кодовыми словами х и у называется число несовпадающих позиций. Пример: х=01101, у=00111 d(x,y)=2. Это расстояние называется кодовым расстояние Хемминга.
Итак, код способен исправить любые комбинации из q или меньшего числа ошибок тогда и только тогда, когда его кодовое расстояние > 2q. В настоящее время только для кодов с dmin получено такое соотношение между числом проверочных символов r и длиной кода n:
r>= log2 (n+1).
Циклические коды
Циклическими кодами называются такие коды, которые с любым своим вектором содержит также его циклический сдвиг. Циклические коды основаны на представлении передаваемых данных в виде полинома (многочлена) и используются при последовательной передаче информации между Процессором и ВЗУ.
АПЗ.38.098424.003 ПЗ Лист
11
Изм Лит № докум Подпись Дата
а(х)= а0+а1 х+а2 х2+...+ аn-1 хn-1 Для вектора а(а0, а1, ..., аn-1).
Циклический сдвиг а’(х)= аn-1 +а0x +а1 х2+...+ аn-2 хn-1 .
С помощью этих кодов можно обнаруживать:
• Ошибки в 1 бите, если порождающий многочлен содержит > 1 члена,
• Ошибки в 2 битах, если порождающий многочлен содержит 3 члена,
• Ошибки в нечетном количестве битов, если порождающий многочлен содержит множитель (х+1),
• Пакеты ошибок длиной менее к+1 бит, если порождающий многочлен содержит множитель (х+1), и один множитель с 3мя членами и более (к+1 - число бит порождающего многочлена).
Принцип построения циклических кодов
Каждая кодовая комбинация Q(x) умножается на одночлен xr , а затем делится на многочлен. Степень каждого одночлена, входящего в Q(x), повышается на r. При делении получается С(х) такой же степени, что и Q(x), и остаток Р(х) степени не более r-1, наибольшее число разрядов которого =2q+1 и r 1011100
Чтение
После приема всей информации проверяется содержимое всех разрядов регистра, и если все нули, то ошибок нет.
АПЗ.38.098424.003 ПЗ Лист
14
Изм Лит № докум Подпись Дата
Дерево функций многофункционального контроллера
Таблица 12.
1 Уровень
F0 Управление ВЗУ
2 Уровень
F1 Организация сопряжения с ЦП
F0 F2 Промежуточная обработка информации
F3 Организация сопряжения с ВЗУ
3 Уровень
F11 Обмен параллельной информацией
F1 F12 Формирование и хранение слова состояния канала (СКК)
F13 Управление обменом
F2 F21 Хранение параллельной информации
F22 Обработка принимаемой информации
F3 F31 Управление приводом
F32 Обработка последовательной информации
4 Уровень
F11.1 Прием параллельной информации из ЦП
F11 F11.2 Передача параллельной информации в ЦП
F11.3 Хранение передаваемой информации
F12 F12.1 Прием СКК
F12.2 Передача СКК
F13 F13.1 Анализ поступающих сигналов
F13.2 Выдача управляющих сигналов
F21.1 Прием передаваемых данных
F21 F21.2 Хранение передаваемых данных
F21.3 Прием служебной информации
F21.4 Хранение служебной информации
F22.1 Анализ слова состояния ВЗУ
F22 F22.2 Формирование управляющего слова ВЗУ
F22.3 Анализ информации, передаваемой из ВЗУ
F31 F31.1 Передача управляющего слова в ВЗУ
F31.2 Прием слова состояния ВЗУ
F32.1 Кодирование информации
F32.2 Декодирование информации
F32 F32.3 Формирование циклического кода контроля (CRC)
F32.4 Опознавание маркеров
F32.5 Параллельно-последовательные преобразования информации
АПЗ.38.098424.003 ПЗ Лист
15
Изм Лит № докум Подпись Дата
АПЗ.38.098424.003 ПЗ Лист
16
Изм Лит № докум Подпись Дата
АПЗ.38.098424.003 ПЗ Лист
17
Изм Лит № докум Подпись Дата
АПЗ.38.098424.003 ПЗ Лист
18
Изм Лит № докум Подпись Дата
АПЗ.38.098424.003 ПЗ Лист
19
Изм Лит № докум Подпись Дата
АПЗ.38.098424.003 ПЗ Лист
20
Изм Лит № докум Подпись Дата
АПЗ.38.098424.003 ПЗ Лист
21
Изм Лит № докум Подпись Дата
АПЗ.38.098424.003 ПЗ Лист
22
p