Основы теории информации (расчеты)

МГУПС

(МИИТ)

Кафедра “Автоматизированные системы управления”

Курсовая работа по дисциплине «Основы теории ин-формации»

Руководитель работы,

О.А. Брижинева

(подпись, дата)

Исполнитель работы,

студентка группы МИС-311 Е.А. Болотова

Москва 2000

Задание на курсовое проектирование

по дисциплине «Теория информационных систем»

Вариант 4.

В ИС поступают заявки от 4-х «источников» с постоянной интен-сивностью от каждого «источника» соответственно 1 = 1,25 мин-1, 2 = 1,25 мин-1, 3 = 1,25 мин-1, 4 = 1,25 мин-1. Поток заявок от каждого «источ-ника» - простейший Каждый «источник» заявок связан с ИС одним кана-лом передачи данных, работающим в направлении «источник» - ИС. Время передачи сообщения по каждому из каналов случайное, экспоненциально распределенное со средним значением 30 сек. При передаче сообщений используется принцип коммутации сообщений.

Объем буферного ЗУ не ограничен. Длительность обработки заявки в ИС – случайная, экспоненциально распределенная величина со средним значением 20 сек. В ИС используется двухпроцессорный ВК (т.е. одновре-менно обрабатывается две заявки).

Результаты обработки заявок передаются в систему печатающих устройств, состоящую из буфера неограниченного объема и четырех прин-теров. Длительность распечатки результатов обработки заявки – случай-ная, экспоненциально распределенная величина со средним значением 30 сек.

Требуется:

1) Оценить среднее время реакции ИС

2) Оценить загрузку ВК, систем связи и системы ПУ

3) Определить наименьшее требуемое количество процессоров, при кото-ром среднее время реакции системы не превосходит 2,5 мин.

Система:

I II III

1(1)

2(1)

3(1)  (2) (3)

4(1)

Системы связи ИС ПУ

1(1)=2(1)=3(1)=4(1)= 1,25 мин-1

mx1 =30 сек = 0,5 мин

mx2 = 20 сек = 0,33 мин

mx3 = 30 cек = 0,5 мин

мин-1

1) Оценить время реакции ИС

(2)

Граф состояний для ИС:

(2) (2) (2) (2) (2)

… …

… …

(2) 2(2) 2(2) 2(2) 2(2)

[мин-1]

Время реакции ИС выражается формулой:

Среднее время обслуживания:

Средняя длина очереди:

2) Оценить загрузку ИС, систем связи, системы ПУ

В системе содержится 4-ре системы связи, имеющие одинаковые параметры.

i(1)

Граф состояний для системы связи:

(1)i (1)i (1)i (1)i (1)i (1)i

… …

… …

(1)i (1)i (1)i (1)i (1)i

Т.к. системы связи имеют одинаковые параметры, их коэффициенты загрузки тоже будут одинаковыми.

Коэффициент загрузки ИС:

(2)

Граф состояний для ИС:

(2) (2) (2) (2) (2)

… …

… …

(2) 2(2) 2(2) 2(2) 2(2)

Коэффициент загрузки для ПУ:

(3)

Граф состояний для ПУ:

(3) (3) (3) (3) (3)

… …

… …

(3) 2(3) 3(3) 4(3) 4(3)

3) Найти наименьшее требуемое количество процессоров, при котором среднее время реакции всей системы не превосходи-ло 2,5 мин.

Среднее время реакции всей системы складывается из 3-х составляющих: сред-нее время реакции систем связи, среднее время реакции ИС и среднее время ре-акции ПУ.

Среднее время реакции ИС было рассчитано ранее, .

Среднее время реакции систем связи будет равно максимальному времени реак-ции одной из них, т.к. они работают параллельно. Т.к. эти системы имеют оди-наковые параметры, то и время реакции у них будет одинаковое.

i(1)

Граф состояний для системы связи:

(1) (1) (1) (1) (1) (1)

… …

… …

(1) (1) (1) (1) (1)

Среднее время реакции ПУ:

(3)

Граф состояний для ПУ:

(3) (3) (3) (3) (3)

… …

… …

(3) 2(3) 3(3) 4(3) 4(3)

Время реакции всей системы при 2-х процессорах:

Время реакции систем связи и ПУ постоянно, параметром является число про-цессоров в ИС.

Время реакции ИС для 4-х процессоров:

Проверка стационарности:

(2)

Граф состояний для ИС:

(2) (2) (2) (2) (2)

… …

… …

(2) 2(2) 3(2) 4(2) 4(2)

Время реакции всей системы для 4-х процессоров:

Проведя аппроксимацию, найдем минимальное количество процессоров:

mv

m

Из графика видно, что при mv 2,5 минимальное возможное количество процес-соров m=3.