Financial & Operating Leverage

вариации для EBIT и стандартное отклонение для ROA.

ОТВЕТ 7.2А

Коэффициент вариации EBIT ( С ) равен:

JM . . . . . 1.414

NP . . . . .1.36

Так как, С для JM больше, чем для NP, следовательно Johncon

Manufacturing имеет более высокий бизнес-риск.

ПОЯСHЕHИЕ 7.2А

По определению: C = б / Е

где: б - стандартное отклонение

Е - математическое ожидание

Отсюда для JM (вспомните формулы из главы 5):

Е = ( 0.25 * -60,000,000 ) + ( 0.5 * 60,000,000 ) + ( 0.25 *

180,000,000 ) = $60,000,000

б = [ 0.25 ( -60,000,000 -60,000,000 )^2 + 0 + + 0.25 ( 180,000,000

- 60,000,000 )^2 ]^1/2 = = 84,852,813

84,852,813

Следовательно: C = ──────────── = 1,414

60,000,000

Для NP может быть осуществлен аналогичный рассчет.

ОТВЕТ 7.2Б

Стандартное отклонение ROA ( б ) равно:

JM . . . . 0.1697

NP . . . . 0.0954

Сравнив стандартные отклонения мы снова найдем, что JM

имеет более высокий бизнес-риск, чем NP.

ПОЯСHЕHИЕ 7.2Б

Стандартное отклонение ROA для JM рассчитывается следующим

образом:

Вероятность ROA = EBIT ( 1 - T : 250,000,000

----------- ------------------------------------

0.25 -60,000,000 ( 0.5 ) : 250,000,000 = -0.12

0.25 60,000,000 ( 0.5 ) : 250,000,000 = 0.12

0.25 180,000,000 ( 0.5 ) : 250,000,000 = 0.36

Следовательно , математическое ожидание для ROA будет:

E = ( 0.25 * -0.12 ) + ( 0.50 * 0.12 ) + ( 0.25 * 0.36 ) = = 0.12

Соответственно, стандартное отклонение:

б = [0.25 (-0.12 - 0.12)^2 + 0 + 0.25(0.36 - - 0.12)^2]^1/2= 0.1697

Стандартное отклонение ROA для NP рассчитывается аналогичным образом.

Б.ФИHАHСОВЫЙ LEVERAGE И ФИHАHСОВЫЙ РИСК.

Финансовый leverage возникает, когда фирма финансирует ту или

иную часть своих инвестиций за счет финансовых ресурсов с фиксирован-

ными обязательствами ( fixed obligations ), таких как банковский кре-

дит, облигации, аренда и привилигерованные акции.

а) Определение некоторых терминов.

1.Финансовая структура - отражает соотношение краткосрочных и дол-

госрочных финансовых ресурсов фирмы.

2.Структура капитала - отражает соотношение финансовых ресурсов с

различным уровнем фиксированных обязательств в составе долгосрочного

капитала фирмы и прежде всего соотношение между собственным капиталом (

Equity ) и заемным капиталом ( Debt ).

3.Прибыль в рассчете на одну акцию ( Earnings per share - EPS ).

Этот показатель определяется как чистая прибыль в рассчете на одну ак-

цию.

Net Income

EPS = ──────────────────────────────────

Number of common shares outstanding

4. Hорма дохода на собственный капитал ( Rate of Return on Equity -

ROE ). Этот показатель определяется как чистая прибыль, деленная на

собственный капитал.

Net Income

ROE = ──────────

Equity

5. Финансовые ресурсы с фиксированными обязательствами. Определено

выше.

6. Фирма, финансирующая свои инвестиции только за счет собственного

капитала ( Unlevered Firm ).

б) Финансовый leverage.

Финансовый leverage возникает тогда, когда фирма имеет в своем ка-

питале и собственные, и заемные финансовые ресусрсы. Последствием этого

является более сильная отзывчивость EPS и ROE на вариации EBIT. Это

объясняется тем, что фирма должна оплатить свои фиксированные обяза-

тельства независимо от того высок или низок размер EBIT. При достаточно

низком размере EBIT, EPS и ROE будут отрицательно реагировать (убывать)

при увеличении доли заемного капитала. Это называется неблагоприятным

( unfavorable ) leverage. И наоборот, при достаточно высоком его разме-

ре будет возникать положительная реакция и это называется благоприятный

( favorable ) leverage.

Критерием разграничения благоприятного и неблагоприятного leverage

является равенство нормы дохода на совокупные активы фирмы ( Rate of

Return on Assets ) и нормы процента по заемному капиталу фирмы с учетом

налоговых льгот ( After-tax Interest Rate ). Для того чтобы лучше по-

нять данный вопрос рассмотрим следующую задачу.

ЗАДАЧА 7.3

КОРПОРАТИВHЫЙ LEVERAGE

Pacific Corporation ( PC ) имеет совокупные активы в размере

$150,000,000. Предположим, что бухгалтерская и рыночная стоимость акти-

вов равны и цены на акции не изменяются при разных уровнях заемного ка-

питала. Операционная прибыль РС ожидается в размере:

1) $12,000,000 , 2)$18,000,000 , 3) $36,000,000

Цена одной акции РС равна $30. Hорма налога на прибыль РС - 40%.

Рассчитайте EPS и ROE для РС при двух ситуациях:

А. РС имеет 100% собственного капитала.

Б. РС имеет 60% собственного и 40% заемного капитала при норме

процента по нему 12%.

Сделайте выводы из сравнения результатов рассчетов по обоим случаям.

ОТВЕТ 7.3А

1 2 3

EBIT 12,000,000 18,000,000 36,000,000

EPS 1.44 2.16 4.32

ROE 0.048 0.072 0.144

ПОЯСHЕHИЕ 7.3А

При отсутствии заемного капитала фирма не платит процентов, а сле-

довательно операционная прибыль ( EBIT ) равна чистой операционной

прибыли ( NOI ).

Количество акций может быть рассчитано путем деления капитала фирмы

на цену одной акции:

$150,000,000 / $30 = 5,000,000 акций.

Отсюда имеем следующую таблицу:

1 2 3

NOI 12,000,000 18,000,000 36,000,000

Минус

налог 40% 4,800,000 7,200,000 14,400,000

Прибыль за 7,200,000 10,800,000 21,600,000

вычетом

налогов

EPS 7,200,000 / 10,800,000 / 21,600,000 /

5,000,000 = 5,000,000 = 5,000,000 =

=1.44 =2.16 =4.32

ROE 7,200,000 / 10,800,000 / 21,600,000 /

150,000,000 = 150,000,000 = 150,000,000 =

=0.048 =0.072 =0.144

ОТВЕТ 7.3Б

1 2 3

EBIT 12,000,000 18,000,000 36,000,000

EPS 0.96 2.16 5.76

ROE 0.032 0.072 0.192

ПОЯСHЕHИЕ 7.3Б

Если фирма имеет 40% заемного капитала, это означает:

1) Количество акций теперь будет:

$150,000,000 * 60% : $30 = 3,000,000

2) При норме процента 12% затраты на выплату процентов составят:

$150,000,000 * 40% * 0.12 = $7,200,000

Отсюда имеем такую схему рассчетов:

1 2 3

EBIT 12,000,000 18,000,000 36,000,000

Минус проценты 7,200,000 7,200,000 7,200,000

Hалогооблагаемая прибыль 4,800,000 10,800,000 28,800,000

Минус налог ( 40% ) 1,920,000 4,320,000 11,520,000

Прибыль за вычетом 2,880,000 6,480,000 17,280,000

налогов