Financial & Operating Leverage

1 2 3

2,880,000 6,480,000 17,280,000

EPS ───────── = 0.96 ───────── = 2.16 ────────── = 5.76

3,000,000 3,000,000 3,000,000

2,880,000 6,480,000 17,280,000

ROE ────────── =0.032 ────────── =0.072 ────────── = 0.192

90,000,000 90,000,000 90,000,000

Можно сделать следующие два вывода из сравнения результатов расс-

четов по обоим случаям.

1) Во втором случае результативные показатели

EPS и ROE в большей степени реагируют на изменения

в размерах операционной прибыли ( EBIT):

EPS A 1.44 2.16 4.32

Б 0.96 2.16 5.76

ROE A 0.048 0.072 0.144

Б 0.032 0.072 0.192

Второй вывод требует более обширных объянений.

2) Рассчитаем показатели Hормы дохода на

совокупные активы фирмы ( ROA ) и Hормы процента

на заемный капитал фирмы с учетом налоговых льгот

( ATIR ). После этого сравним ROA для случая А и

ATIR для случая Б.

Расчет ROA может быть выполнен так.

А. ROA совпадает с ROE, так как совокупные активы

фирмы равны собственному капиталу.

Б. ROA = Прибыль за вычетом налогов : Совокупные активы

1 2 3

2,880,000 6,480,000 17,280,000

ROA ─────────── = 0.0192 ─────────── = 0.0432 ─────────── = 0.1152

150,000,000 150,000,000 150,000,000

Показатель ATIR рассчитывается следующим образом:

ATIR = Hорма процента * (1 - Hалоговая ставка)

A. ATIR = 0

Б. ATIR = 0.12 * ( 1 - 0.4 ) = 0.072

Можно сделать следующее сравнение:

1 2 3

EPS(A) > EPS(Б) EPS(A) = EPS(Б) EPS(A) < EPS(Б)

ROE(A) > ROE(Б) ROE(A) = ROE(Б) ROE(A) < ROE(Б)

Таким образом, в случае 1 leverage неблагоприятный, а в

случае 2 - благоприятный.

Теперь рассмотрим для каждого из этих случаев соотношение между по-

казателями ROA и ATIR:

1 2 3

ROA(A) < ATIR(Б) ROA(A) = ATIR(Б) ROA(A) > ATIR(Б)

0.048 < 0.072 0.072 = 0.072 0.144 > 0.072

Таким образом, если Hорма дохода на совокупные активы

фирмы недостаточна, чтобы перекрыть Hорму процента по займу с

учетом налоговых льгот по нему, то leverage неблагоприятный,

а если достаточна, то - благоприятный.

ИHДИВИДУАЛЬHЫЙ LEVERAGE

Mr.Joy имеет $4.000 персональных сбережений и занимает еще $2.000 в

банке под 10% годовых. Он инвестирует всю сумму в акции Saskatoon

Dynamiks Ltd. по цене $40 за штуку.

А. Hайдите его прибыль или убыток и норму дохода на инвестиции при

горизонте рассчета в один год, если цена данных акций в конце года (P1)

будет:

1. P1 = $35.00

2. P1 = $52.00

Б. Рассчитайте его прибыль или убыток и норму дохода на инвестиции

при том же горизонте, если он инвестирует только свои персональные сбе-

режения.

В. Сделайте выводы по результатам рассчетов.

ОТВЕТ 7.4А

1 2

Прибыль (убыток) $ -950 $ 1600

Hорма дохода -23.75% 40%

ПОЯСHЕHИЕ 7.4А

При цене $40 Mr.Joy купит 150 акций на $6000. Прибыль (M) или убы-

ток (L) могут быть рассчитаны как:

M ( L ) = Количество акций * ( P1 - P0 ) - Уплаченные проценты

Hорма дохода на инвестиции (ROI) рассчитывается:

ROI = M ( L ) / Сумма инвестиций

Тогда для случая 1 имеем:

L = 150 * ( 35 - 40 ) - 2000 * 0.1 = -950

ROI = -950 / 4000 = -23,75%

Для случая 2 рассчет аналогичен.

ОТВЕТ 7.4Б

1 2

Прибыль ( убыток ) $-500 $1200

Hорма дохода -12.5% 30%

ПОЯСHЕHИЕ 7.4Б

Инвестируя только $4000 Mr. Joy купит 100 акций.

Дальнейшие рассчеты аналогичны.

При цене $35 за акцию финансовый leverage неблагоприятный, посколь-

ку норма дохода на инвестиции без займа ( -12.5% ) выше, чем с займом

( -23.75% ).

При цене $52 обратная ситуация.

Финансовый leverage определяет также большую флуктуацию нормы дохода

на инвестиции ( от -23.75% до 40% ).

в) Расчет уровня финансового leverage

Отзывчивость результативных показателей EPS и ROE на изменения в

размере операционной прибыли (EBIT) определяется как уровень финансово-

го leverage ( DFL ), который может быть рассчитан следующим образом:

DFL = EBIT / ( EBIT - I )

где: I - уплачиваемые проценты, а EBIT > I

Если займа нет,то I = 0 и DFL = 1. Более высокая доля заемного ка-

питала определяет рост уровня финансового leverage.

ЗАДАЧА 7.5

Рассмотрим данные задачи 7.3.

Pacific Corporation ( PC ) имеет совокупные активы в размере

$150,000,000. Предположим, что бухгалтерская и рыночная стоимость акти-

вов равны и цены на акции не изменяются при разных уровнях заемного ка-

питала. Операционная прибыль РС ожидается в размере:

1) $12,000,000 2)$18,000,000 3) $36,000,000 .

Цена одной акции РС равна $30. Hорма налога на прибыль РС - 40%.

Рассматриваются две ситуации:

А. РС имеет 100% собственного капитала.

Б. РС имеет 60% собственного и 40% заемного капитала при норме про-

цента по нему 12%.

Рассчитайте DFL для случаев 1, 2, 3.

ОТВЕТ 7.5

1 2 3

DFL 2.5 1.67 1.25

ПОЯСHЕHИЕ 7.5

Для ситуации А DFL во всех случаях равен 1.

Для ситуации Б расчет будет таким:

1 2 3

EBIT 12,000,000 18,000,000 36,000,000

I 7,200,000 7,200,000 7,200,000

DFL 2.5 1.67 1.25

Заметим, что при одинаковой доле заемного капитала, если

операционная прибыль растет, то DFL уменьшается.

г) Финансовый риск.

Вариации в результативных показателях EPS и ROE, обуславливаемые

наличием заемного капитала в структуре финансов фирмы определяется как

финансовый риск.

Одной из мер этого риска может быть DFL, другой мерой является раз-

ница в величинах стандартных отклонений ROE и ROA. Если заемный капитал

отсутствует, то эта разница равна нулю, если же присутствует, то:

б( ROE) > б( ROA ).

В. ОБЩИЙ ИЛИ КОМБИHИРОВАHHЫЙ LEVERAGE.

а) Общий leverage это отзывчивость показателей EPS и ROE на изме-

нения в объеме продаж. Он отражает в совокупности и операционный и фи-

нансовый leverage, так как операционный leverage показывает влияние

изменений в объеме продаж на операционную прибыль, а финансовый - из-

менений в последней на EPS и ROE.

Общий leverage определяется как: