Основы стандартизации и функциональной взаимозаменяемости

Курсовая работа по курсу

“Основы стандартизации и функциональной взаимозаменяемости”

Расчет размерных цепей.

Вариант 14.

Группа И-51

Студент Офров С.Г.

Преподаватель Гусакова Л.В.

1. Задание.

Решить прямую задачу размерной цепи механизма толкателя, изображённого на рис.1, методами максимума-минимума и теоретико-вероятностным. Выбор способа решения обосновать.

Рис. 1. Механизм толкателя.

1 - поршень, 2 - ролик, 3 - толкатель, 4 - крышка корпуса, 5 - корпус.

Табл.1. Исходные данные.

A1

A2

A3

A4

A5

Номинал, мм

210

21

100

126

190

Закон распред.

Гаусса

Симпсона

Гаусса

Равновероят.

Симпсона

*P0,27

где

A1 – длина поршня,

A2 – радиус ролика,

A3 – расстояние между осями отверстий в толкателе,

A4 – расстояние от торца крышки до отверстия крышки,

A5 – длина корпуса,

A – выход поршня за пределы корпуса,

P – процент риска.

 – угол между горизонталью и прямой, на которой расположены

отверстия в толкателе.

2. Расчет размерных цепей.

2.1. Основные термины и определения.

Размерной цепью называют совокупность геометрических размеров, расположенных по замкнутому контуру, определяющих взаимоположение поверхностей (или осей) одной или нескольких деталей и непосредственно учавствующих в решении поставленной задачи.

К плоским размерным цепям относят цепи с параллельными звеньями. В моём задании - плоская параллельная цепь.

Размерная цепь состоит из замыкающего звена и составляющих. Замыкающим называется размер, который получается при обработке или сборке размерной цепи последним. Составляющие звенья размерной цепи делятся на увеличивающие и уменьшающие. Увеличивающим звеном называется такое звено размерной цепи, при увеличении которого и постоянстве размеров остальных составляющих звеньев, размер замыкающего звена увеличивается. Уменьшающим звеном называется такое звено размерной цепи, при увеличении которого и постоянстве размеров остальных составляющих звеньев, размер замыкающего звена уменьшается.

Термины, обозначения и определения размерных цепей приведены в ГОСТ 16319-80.

2.2. Характеристики звеньев размерной цепи.

• номинальный размер звена Ai

• допуск на звено i

• координата середины поля допуска oi

• предельные отклонения размера (верхнее и нижнее) вi , нi

2.3. Основные формулы и методы решения.

Связь характеристик замыкающего звена с характеристиками составляющих звеньев.

2.3.1. Номинальный размер замыкающего звена.

Номинальный размер замыкающего звена размерной цепи вычисляют по формуле:

m-1

A=iAi (2.1)

i=1

где i =1,2,...,m - порядковый номер звена,

i - передаточное отношение i-го звена размерной цепи.

Для линейных цепей с параллельными звеньями:

i =1 для увеличивающих звеньев,

i = –1 для уменьшающих звеньев.

2.3.2. Координата середины поля допуска замыкающего звена.

Координата середины поля допуска замыкающего звена вычисляют по формуле:

m-1

o = ioi (2.2)

i=1

где

o = (в+н)/2 , oi = (вi+нi)/2

соответствено координаты середин полей допусков замыкающего и составляющих звеньев размерной цепи.

2.3.3. Основные методы расчета размерных цепей.

В размерных цепях, в которых должна быть обеспечена 100%-ая взаимозаменяемость, допуски расчитываются по методу максимума-минимума. Методика расчета по этому методу достаточно проста, однако при этом предъявляются слишком жесткие требования к точности составляющих звеньев (а следовательно увеличиваются затраты на изготовление), однако осуществляется полная взаимозаменяемость.

Размерные цепи, в которых по условиям производства экономически целесообразно назначать более широкие допуски на составляющие звенья размерных цепей, допуская при этом у некоторой небольшой части изделий выход размеров замыкающего звена за пределы поля допуска, должны расчитываться теоретико-вероятностным методом. Количество таких бракованных изделий определяется коэффициентом риска t.

2.3.4. Допуск замыкающего звена.

Допуск замыкающего звена  вычисляют по формулам

m-1

• метод максимума-минимума = ii (2.3)

i=1

_____________

/ m-1

• теоретико-вероятностным метод * t*i2i2i2 (2.4)

i=1

где i – допуски составляющих звеньев ;

t – коэффициент риска, который выбирается из таблиц функции Лапласа в зависимости от принятого процента риска p ;

i – коэффициент относительного рассеяния, учитывающий закон распределения размера:

для нормального распределения (Гаусса) i2 =1/9 ,

для закона треугольника (Симпсона) i2 =1/6 ,

для закона равной вероятности или при отсутствии информации о законе распределения i2 =1/3 .

2.3.5. Предельные отклонения составляющих звеньев.

Предельные отклонения составляющих звеньев вiи нi вычисляют по формулам:

вi =oi + i/2 , вi =oi - i/2 (2.5)

где oi – координата середины поля допуска i-го звена,

i – допуск i-го звена.

2.4. Прямая и обратная задачи размерных цепей.

Прямая задача – синтез точности размерной цепи – не имеет однозначного решения, т.к. заданный допуск замыкающего звена и координата его середины могут быть получены при различных сочетаниях характеристик составляющих звеньев. В формулах (2.1) – (2.4) мы имеем в каждом уравнении неизвестных столько, сколько составляющих звеньев в рассматриваемой размерной цепи. Поэтому эффективномть решения прямой задачи во многом определяется подготовкой конструктора и его опытом. Он должен назначить координаты полей допусков из конструктивных соображений так, чтобы выполнялось уравнение (2.3).

Обратная задача – анализ точности размерной цепи – решается исходя из установленных величин составляющих звеньев. При решении обратной задачи определяются величина номинального размера, величина и координата середины поля допуска и предельные отклонения замыкающего звена. Таким образом в формулах (2.1) – (2.4) в каждом уравнении будет по одному неизвестному. Поэтому обратная задача решается однозначно и является проверочной.

3. Решение прямой задачи размерной цепи.

3.1. Определение уменьшающих и увеличивающих звеньев цепи.

A3, A2, A1 - увеличивающие звенья, 1 = 2 = 3 = +1 ;

A4, A5 - уменьшающие звенья, 4 = 5 = –1.

3.2. Определение номинальных размеров составляющих звеньев и замыкающего звена.

5

A= i Ai = A1+A2+A3cos-A4 -A5 = 210+21+100cos51°-126-190 = -32,008 мм

i=1

Знак “-” означает, что поршень не выходит за пределы корпуса.

3.3. Определение допуска и середины поля допуска замыкающего звена.

мм мм

3.4. Сводная таблица составляющих звеньев.

Табл. 2. Сводная таблица составляющих звеньев.

По ном. размеру

По сложности

Допуск

A1

A3



A5

A4



A4

A5



A3

A1,