Расчет валов редуктора

Государственный комитет российской федерации

по высшему образованию

Московский Государственный Строительный Университет

Кафедра Детали машин

Абрамов В.Н. Мещерин В.Н.

Проектирование привода машин

Часть III

Валы и подшипники.

Методическое пособие для студентов факультета

Механизации автоматизации строительства

Москва 200 год.

Предварительная конструктивная проработка валов и подшипниковых узлов выпол-няется на стадии эскизного проекта редуктора с использованием рекомендаций [3…6] и других источников. Окончательное конструктивное исполнение этих узлов определяется по результатам расчета валов и подшипников по критериям их работоспособности. При известных нагрузках на валы эти расчеты можно произвести, составив расчетную схему каждого вала.

На сборочных чертежах и схемах подшипники качения в осевых разрезах изображает-ся, как правило, упрощенно по СТ СЭВ 1797 - 79. На конструктивных схемах обычно не указываются конструкция и тип подшипника сплошными линиями, внутри которого про-водятся сплошными тонкими линиями диагонали (рис. 9.4…9.6). Рекомендуемые разно-видности упрощенного изображения подшипников качения на сборочных чертежах при-ведены в таблице 9.1. Для студентов предпочтительно изображать подшипники комбини-рованно, то есть в одной половине выполнить разрез конструкции подшипника без фасок и сепаратора, а во второй половине – условное контурное очертание. Оно выполняется сплошными основными линиями, внутри которого проводя сплошные тонкие линии диа-гонали (первая строка в таблице).

Конструкции подшипниковых узлов выполняются по схемам "враспор", "врастяжку" и с одной или двумя плавающими опорами (см. главу 6 [4]). Каждая из рассматриваемых схем установки подшипников имеет свои преимущества, недостатки и область примене-ния.

Расчетные схемы валов и осей редукторов представляются в виде балок на шарнир-ных опорах. Плавающие опоры, воспринимающие только радиальные нагрузки, заменяют шарнирно-подвижными опорами. Положение шарнирной опоры для радиальных подшип-ников принимаются в середине ширины подшипника.

Для радиально-упорных подшипников расстояние "а" точки приложения радиальной реакции от торца подшипника (рис. 9.1) может быть определена аналитически по форму-лам:

a) Шарикоподшипники радиально-упорные однорядные

;

b) Роликоподшипники конические однорядные радиально-упорные

;

Значения В, Т, d, D, α и е принимаются по таблицам параметров подшипников.

Проведенные расчеты конструкций валов показы-вают, что при незначитель-ной по-грешности результа-тов расчета можно принять а ≈ В для подшипников типа 36000 и а ≈ Т для подшипников типа 7000.

Для составления расче-тных схем валов целесоо-бразно нарисовать объем-ную схему редуктора с на-гружением колес и валов типа приведенной на рис. 9.3. На этом рисунке условно изображены валы, подшипники и средние сечения колес по делительным или начальным диаметрам, к которым приложены соответствующие силы в зонах зацепления. Согласно задания к схеме привода к тихоходному валу приложены силы от передачи. При выборе направления сил учитывается направление вращения валов и наклон зубьев и витков в элементах передач. При отсутствии специальных требований червяк имеет правое направление витков, а червячное колесо – правое направление зубьев. Наклон зубьев цилиндрических колес целесообразно выбирать с учетом возможного взаимного уравновешивания осевых сил. Положение вектора силы FM, действующей от соединительной муфты на быстроходный вал, не фиксируется так как оно имеет случайный характер. Примеры объемных схем редуктора приведены на рис 9.3 и других рисунках.

В нереверсивном приводе задается направление вращения выходного вала привода (конвейера, дробилки и т. д.) и с учетом числа передач, их разновидностей и компоновки привода определяется требуемое направление вращение входного (быстроходного) вала редуктора и двигателя. В курсовом проекте студент самостоятельно выбирает направле-ние вращения быстроходного вала редуктора и задается направлением зубьев колес в ко-созубых передачах.

В приводах с частым реверсированием целесообразно рассмотреть реакции в опорах и изгибающие моменты валов при их вращении в двух направлениях с целью последующего расчета на прочность валов и подшипников редуктора по наихудшему варианту нагруже-ния или с учетом частого реверсирования. Из рисунка 9.3. видно, что при реверсировании привода изменяется обычно направление окружной и осевой сил в зубчатых передачах. Для некоторых конструкций валов, на которых, например, установлены только колеса ко-нических и прямозубых цилиндрических передач, реверсирование не влияет на их проч-ность и долговечность подшипников.

Для валов, опирающихся на радиально-упорные подшипники осевая нагрузка опреде-ляется не только соответствующими составляющими сил в зацеплении.

В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок Rri возникают внутренние осевые составляющие Si, определяемые по формулам:

0,83∙е∙Rri;

для конических роликоподшипников Ке=0,83;

е∙Rri;

для радиально-упорных подшипников Ке=1;

где е – вспомогательный коэффициент влияния осевой нагрузки, принимаемый по таблице параметров подшипников;

Ке – коэффициент, учитывающий тип подшипника.

Для определения общих осевых нагрузок Rri в опорах с радиально-упорными подшип-никами учитывают условие равновесия всех осевых сил, действующих на вал, т.е. сумму внешних осевых нагрузок Fa∑, приложенных к валу, и осевые составляющие Si от ради-альных нагрузок Rri. Рекомендации по определению Rаi с учетом схемы установки и усло-вия нагружения приведены в таблице 9.2. В верхней части каждой схемы установки пока-заны радиальные нагрузки Rri на подшипники и их осевые составляющие Si, а в нижней части – общие осевые нагрузи Rаi и суммарная осевая нагрузка Fa∑ с учетом её направле-ния.

Рассмотрим часто встречающуюся конструкцию узла вала, который имеет одну пла-вающую опору Б (рис 9.2.) и вторую опору А с двумя радиально-упорными подшипника-ми, которые воспринимают все осевые нагрузки.

Установленные "враспор" рядом два радиально-упорных подшипника (опора А на ри-сунке 9.2,а) имеют практически одну точку опоры в середине между этими подшипника-ми. Установка рассматриваемых подшипников "врастяжку" (опора Б на рисунке 9.2,б) ве-дет к разнесению их опорных точек, что требует увеличения точности изготовления рас-точек в корпусе под опоры А и Б, ухудшает условия работы подшипников и усложняет их расчет. Поэтому конструкция опоры А по рисунку 9.2,б обычно не используется.

Рекомендации по определению общей радиальной и осевой нагрузок, воспринимается каждым из двух радиально-упорных подшипников (1 и 2) установленных, "враспор" в од-ной опоре А (рис 9.2,а), приведены в таблице 9.3. Схемы установок в таблице 9.3 отлича-ются направлением суммарной внешней осевой силы Fa∑. При наличии Fa∑ суммарная ра-диальная нагрузка Rа опоры А неравномерно распределяется на подшипники 1 и 2 этой опоры. При относительно больших значениях силы Fa∑ всю радиальную и осевую нагруз-ку воспринимает только один из подшипников (1 или 2) в зависимости от направления си-лы Fa∑.

На рисунке 9.2. также даны варианты узла вала с консистентной смазкой подшипни-ков опор А и Б, в отличии от узла вала (рис 7.3. [6]), где смазка подшипников осуществля-ется разбрызгиванием (верхнее расположение червяка) или окунанием в масло (нижнее расположение червяка). На рисунке 9.2,а показаны размеры l1, l2 и l3, требуемые для рас-чета валов и подшипников, а римскими цифрами возможные опасные сечения вала, про-веряемые расчетом на прочность. Параметры радиальных шарикоподшипников с одной и двумя защитными шайбами, которые могут быть использованы в опоре Б (рис 9.2,б) и других опорах приводов, даны в таблице 9.4.

Проверка прочности валов производится в опасных сечениях, определяемых: относи-тельно небольшими размерами; наличие вращающих или больших изгибающих моментов и их совместного действия; наличие концентраторов напряжения. Это сечения:

a) под шестерней или колесом зубчатых передач, где концентратором является шпо-ночная канавка (табл. 8.5. [3]), посадка с натягом (табл. 8.7. [3]) или шлицевой уча-сток вала (табл. 8.6. [3]);

b) под подшипниками качения, где действуют нагружающие моменты, а концентра-тором является посадка с натягом подшипника (табл. 8.7. [3]);

c) по выточкам под выход резца при нарезании резьбы, под выход долбяка при наре-зании зубьев, под выход шлифовального круга или под кольца (табл. 8.3. [3]);

d) в местах перепада диаметров с галтелями в виде радиусов табл. 8.2. [3]).

В некоторых конструкциях валов целесообразно проверка прочности сечений с дру-гими специфическими концентраторами напряжений. В учебном процессе рекомендуется проверять два наиболее опасных сечения каждого вала с целью сокращения объема рас-четных работ. В рассматриваемых примерах, проверяемые сечения валов соответствуют номерам точек валов, в которых производится проектировочный расчет и выбор их диа-метров (см. раздел 7.2. [6]). Так как все расчетные сечения перпендикулярны оси вала, то с целью упрощения на схемах и в расчетах сечения обозначаются одной римской цифрой или буквой.

9.