Статистический анализ и оптимизация САР. Привод сопла ракеты носителя

Московский Государственный Авиационный Институт

(Технический университет)

Кафедра 704

Информационно-управляющие комплексы

Êóðñîâàÿ ðàáîòà

Òåìà: “Ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç ÑÀД

Âûïîëíèë: ñò. ãð. 07-403

Êîðíèëîâ Ä.Ì.

Ðóêîâîäèòåëü: Êóäðÿøîâ Ñ. Â.

Ìîñêâà 1998ã.

1. Задание

Ïðèâîä ãèáêîãî ñîïëà ðàêåòû-íîñèòåëÿ:

Äàííûå:

Ïàðàìåòðû âîçäåéñòâèé íà âõîäàõ ñèñòåìû çàäàíû â âèäå êîððåëÿöèîííûõ ôóíêöèé:

ãäå:

=1.2

Óñèëèòåëüíîå çâåíî:

Kp=13 1/c

Ïàðàìåòðû ïåðâîé íåëèíåéíîñòè:

S=0.5;

K1=2.5

K2=1.9

Ïàðàìåòðû âòîðîé íåëèíåéíîñòè:

S=27 /c

Ïàðàìåòðû òðåòüåé íåëèíåéíîñòè:

S=3 

1. Ïðîìîäåëèðîâàòü ñîñòîÿíèå ñèñòåìû â íåëèíåéíîì âèäå.

2. Ëèíåàðèçîâàòü íåëèíåéíûå ýëåìåíòû è ïðîìîäåëèðîâàòü ñîñòîÿíèå ñèñòåìû â ëèíåàðèçîâàííîì âèäå.

3. Ïîñòðîèòü ýâîëþöèþ ìàòðèöû êîâàðèàöèé

Содержание

1. ЗАДАНИЕ 1

2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 1

2.1 СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ 1

2.2 ПРОХОЖДЕНИЕ СТАЦИОНАРНОГО ПРОЦЕССА ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНУЮ ДИНАМИЧЕСКУЮ СИСТЕМУ 1

2.3 ФОРМИРУЮЩИЙ ФИЛЬТР 1

2.4 АПРИОРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 1

2.5 СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЛИНЕАРИЗАЦИЯ 1

3. РЕАЛИЗАЦИЯ 1

3.1 СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 1

3.2 РАСЧЕТ СИСТЕМЫ В НЕЛИНЕЙНОЙ ФОРМЕ 1

3.3 РАСЧЕТ ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ СИСТЕМЫ 1

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1

5. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1

2. Теоретическая часть

1 Случайные процессы и их математическое описание

Ïóñòü t ïðèíàäëåæèò T (äîïóñòèìîìó ìíîæåñòâó). Åñëè t ïðîáåãàåò íåïðåðûâíûå çíà÷åíèÿ íà ìíîæåñòâå T, òî x(t) ïðèíÿòî íàçûâàòü ñëó÷àéíûì ïðîöåññîì.

Ïðè êàæäîì ôèêñèðîâàííîì t=t* âîçíèêàåò ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà x(t*) êîòîðóþ ïðèíÿòî íàçûâàòü çíà÷åíèåì ñëó÷àéíîãî ïðîöåññà.

Ñëó÷àéíûé ïðîöåññ õàðàêòåðèçóåòñÿ ñîâîêóïíîñòüþ ïëîòíîñòåé ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé ñ âîçðàñòàþùåé ðàçìåðíîñòüþ k=1,2,...,n. Äåéñòâèòåëüíî âåëè÷èíà

ðàâíà âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî

Ïîýòîìó ÷åì áîëüøå n, òåì áîëåå ïîëíîé èíôîðìàöèåé î ïîâåäåíèè x(t) â èíòåðåñóþùåì íàñ èíòåðâàëå âðåìåíè ìû ðàñïîëàãàåì. Ïðàêòè÷åñêè îãðàíè÷èâàþòñÿ ðàññìîòðåíèåì òîëüêî îäíîìåðíûõ è äâóìåðíûõ ïëîòíîñòåé ðàñïðåäåëåíèÿ ëèáî èíûõ õàðàêòåðèñòèê ñëó÷àéíûõ ïðîöåññîâ (ãëàâíûì îáðàçîì ìîìåíòîâ ïåðâîãî è âòîðîãî ïîðÿäêîâ), êîòîðûå îïðåäåëÿþòñÿ äàííûìè ïëîòíîñòÿìè.

Ïðèìåðîì ñëó÷àéíîãî ïðîöåññà, ïîëíîñòüþ õàðàêòåðèçóåìîãî îäíîìåðíîé è äâóìåðíîé ïëîòíîñòÿìè, ÿâëÿåòñÿ ìàðêîâñêèé ñëó÷àéíûé ïðîöåññ. Çàâèñèìîñòü ìåæäó çíà÷åíèÿì x(ti) ÿâëÿåòñÿ ïðîñòåéøåé,