←предыдущая следующая→
1 2
1. Задание.
Решить прямую задачу размерной цепи механизма толкателя, изображённого на рисунке 1.1., методами максимума-минимума и вероятностным. Способ решения стандартный,
А3 = 100 мм
Рис 1.1.
А2 А1
А3
А3
А4 А5 А
( Схема механизма толкателя )
Обозначения: А1 – длина поршня;
А2 – радиус поршня;
А3 – расстояние между осями отверстий в толкателе;
А4 – расстояние от торца крышки до оси отверстия в ней;
А5 – длина корпуса;
А - вылет поршня за пределы корпуса;
Таблица 1.1. ( исходные данные )
А1, мм А2,мм А3,мм А4,мм А5,мм А ,мм
,град
%,риска
175
20 100 110 153 А +0,45
420 1,0
Аi – номинальные размеры составляющих звеньев,
А - предельное отклонение размера
( А’3 = А3 Сos )
Таблица 1.2.
Закон распределения действительных размеров
Коэффициент относительного рас-сеивания взятый в квадрате ( ’i )2
2. Краткая теория.
2.1 Основные определения.
2.1.1. Размерная цепь – совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи. Размерные цепи бывают плоские, параллельные и пространственные. Замкнутость – является обязательным условием размерной цепи.
2.1.2. Размерные цепи состоят из звеньев:
ЗВЕНЬЯ
СОСТАВЛЯЮЩИЕ ЗАМЫКАЮЩИЕ
Аi, Вi ИСХОДНЫЕ
Ai , BI
УВЕЛИЧИВАЮЩИЕ УМЕНЬШАЮЩИЕ
2.1.3. Замыкающий размер ( звено ) – размер ( звено ), которое получается при обработке деталей или при сборке узла последним.
2.1.4. Увеличивающий размер ( звено ) – размер ( звено ), при увеличении которого замыкающий размер увеличивается.
Для плоских параллельных размерных цепей = +1
Где: = - коэффициент влияния.
2.1.5. Уменьшающий размер – размер, при увеличении которого замыкающий размер уменьшается. = -1
2.2. Задачи размерных цепей.
Существует две задачи для размерных цепей: прямая и обратная.
2.2.1. Обратная задача заключается в определении номинального размера, координат середины поля допуска и предельных отклонений замыкающего звена при заданных аналогичных значениях составляющих звеньев.
2.2.2. ( синтез ) заключается в заключении номинальных размеров, координат середин полей допусков, допусков и предельных отклонений составляющих звеньев по заданным аналогичным значениям исходного звена.
Прямая задача не решается однозначно.
2.2.1.1. Основные закономерности размерных цепей.
2.2.3. Связь номинальных размеров.
А =
Где:
А - номинальный размер исходного звена;
А - номинальный размер составляющих звеньев;
i - коэффициент влияния;
n-1 – количество составляющих звеньев.
2.2.4. Связь координат середин полей допусков:
= i 0i , где
0i - координата середины поля допуска i-го составляющего
звена
- координата середины поля допуска замыкающего звена.
2.2.5. Связь допусков.
2.2.5.1. Метод максимума-минимума.
Т = Тi
2.2.5.2. Метод теоретико-вероятностный.
Т = t , где
t - коэффициент риска, который выбирают с учетом заданного
процента риска р.
- коэффициент относительного рассеяния.
2.2.6. Связь предельных размеров звеньев.
= +
2.3. Способы решения прямой задачи.
2.3.1. Способ равных допусков.
Его принимают, если несколько составляющих звеньев имеют один порядок и могут быть выполнены с примерно одинаковой точностью, т.е. :
Т1 = Т2 = Т3 = … = Тn-1
Для метода max/min : Ti =
Для т/в метода: Тi =
Расчетное значение допусков округляют до стандартных по ГОСТ 6639-69, при этом выбирают стандартные поля допусков предпочтительного применения.
Если для метода max/min равенство не точно, а для Т/В метода не выполняется неравенство Т t в пределах 10%, то один из допусков корректируют.
Способ равных допусков прост, но на него накладываются ограничения: номинальные размеры должны быть близки и технология обработки деталей должна быть примерно одинакова.
2.3.2. Способ одного квалитета.
Этот способ применяют, если все составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета и допуски составляющих размеров зависят от их номинального значения.
Для теоретико-вероятностного метода:
T = = aср.
По условию задачи a 1 = a 2 = … =a n-1 = aср , где ai - число единиц допуска, содержащееся в допуске данного i-го размера:
aср =
Для метода min/max:
T = aср , aср =
При невыполнении этих условий один из допусков корректируется по другому квалитету. Ограничение способа -–сложность изготовления должна быть примерно одинакова.
2.3.3. Стандартный способ ГОСТ 16320 – 80
Для метода max/min: Тср =
Для т/в метода: Тср =
С учётом величины номинальных размеров и сложности их изготовления и ориентируясь на Тср назначаются допуски на все составляющие звенья по ГОСТ 6656 – 69.
При необходимости один из допусков корректируется.
Этот способ не имеет ограничений, но у него существует недостаток: он субъективный ( не подлежит автоматизации)
2.3.4. Обоснование выбора способа решения.
Так как сложность изготовления деталей нашего механизма разные и технология изготовления и обработки тоже разная, а так же номинальные размеры деталей отличаются на порядок ( А1 и А2 ), то мы не можем применить способ равных допусков и способ одного квалитета. Мы буде применять стандартный способ.
2.5. Методы решения размерных цепей.
2.5.1. Метод максимума - минимума ( max / min )
В этом методе допуск замыкающего размера определяется арифметическим сложением допусков составляющих размеров.
Т =
Метод учитывает только предельные отклонения звеньев размеров цепи и самые неблагоприятные их сочетания, обеспечивает заданную точность сборки бес подгонки деталей – полную взаимозаменяемость. Этот метод экономически целесообразен лишь для машин невысокой точности или для цепей, состоящих из малого числа звеньев.
2.5.2. Теоретико-вероятностный метод ( Т / В )
При допуске ничтожно малой вероятности несоблюдения предельных значений замыкающего размера, значительно расширяются допуски составляющих размеров и тем самым снижается себестоимость изготовления деталей.
T = t
Где: t - коэффициент риска, который выбирается с учётом
заданного процента риска p.
i’ – коэффициент относительного рассеивания.
3. Практическая часть.
3.1. Определение номинальных размеров замыкающих звеньев.
A = (2.3.1)
Определим, какие звенья увеличивающие, какие уменьшающие. Для этого построим
←предыдущая следующая→
1 2