100 Задач по Физике со вступительных экзаменов

Решебник

задач

По

Физике

Динамика, кинематика, законы сохранения, механические колебания

Гидростатика, идеальный газ тепловые явления

Электростатика,электрический ток, магнетизм

Оптика, квантовая физика, Атомное ядро

100 и 1 задача со вступительных экзаменов.

Динамика

1) Кинематика

2) Законы сохранения

3) Механические колебания

45

Чаша в форме полусферы, радиусом R= 0,8 м вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси. Вместе с чашей вращается шарик, находящийся на её внутренней поверхности. Расстояние от шарика до нижней точки чаши равно её радиусу. Определите угловую скорость W вращения чаши?

Решение: Шарик вращается по окружности радиуса r 2r=R; r=0,4 м

ma = F + mg + N; x: o= N sin30 – mg; y: ma= N cos30

(1) : N= mg / sin30 =2mg a= W R

ma = 2mg cos30 ----- W R = 2g cos30; W = (2g cos30 / R)ПОД КОРНЕМ;

W*W = 2gcos30 / R; W = (20*3/2 / 0.4)под корнем =6..5 ( из-за того, что в равностороннем треугольнике является медианой

Ответ : W= 6,5 рад.К

47

Аэростат массой М=1,7 т равномерно опускается вниз. Определите массу баласта, который надо сбросить с аэростата, чтобы он стал равномерно подниматься вверх с той же скоростью. На аэростат действует Архимедова сила Fa =15 кН.

Решение: Сделаем рисунок, обозначим силы и спроецируем их . Получим систему:

Mg=Fс + Fа (M+m)g=2Fа (M+m)=2Fа/g

Mg=Fа – Fс (сложим) M-m=m отсюда m=M-m ; M+m=2M-m следовательно m=2M-(M+m); mFа/g

m=3400-3000=400 кг.

Ответ: m=400кг.

48

Несколько ледяных горок имеют одинаковую высоту R , но различный угол  наклона к горизонту. Как зависит время t скатывания санок с горки от её наклона ?

Получите зависимость t=f(  ), представьте её в виде графика ( достаточно показать общий вид кривой в границах изменения  и t ; трением пренебречь.

Решение: Чем меньше тем больше время скатывания.

Второй закон Ньютона : ma = N+ mg

X: N=mgcos

Y: ma= mgsina=gsin

Vо=0 S=at/2 sin=h/S S= h/sin

H/sin=gsint / 2 ; tgsin=2R ; t= (2R / gsinпод корнем

Ответ: t= ( 2R / gsin )под корнем

49

Брусок равномерно скользит вниз по доске, имеющей наклон  =30 граад к горизонтальной плоскости. За какое время брусок соскользнёт с доски , если наклонить её под углом  =60 град. Доска L= 2м.

Решение: a=0; a= Fii / m ; ma= N+ mg+ Fтр; 0=N-mgcosFтр=mgsin ; kmgcos=mgsin k=tg k=tg30=1/ 3

ma=N+mg+Fтр

x: ma=mgsin60- kN

y: 0=N-mgcos60 N=mgcos60 ; a=gsin60-kgcos60

Vо=0; t= ( 2S / a)под корнем

t= ( 2L / (gsin60-kgcos60))под корнем t= (4м / 10м/с( 0,86-0,28))под корнем;

T= 0.83c

Ответ: t=0.83c

50

Санки массой m= 40 кг Тянут за верёвку по горизонтальной доске. Коэффициент трения между полозьями санок и дорогой К=0,05. Сила натяжения верёвки F = 150Н, направлена под углом  =30 град к горизонту. Определите ускорение санок.

Решение: 2-й закон Ньютона: ma=T+N+Fтр+mg

X: ma=Tcos30-Fтр;

Y: 0=Tsin+N-mg

..a=T(cos30+ksin30) / m – kg; Fтр=k(mg-Tsin)

a=150H(0.86+0.025 ) / 40 – 0.5 =2.8 м/с

Ответ: a=2.8м/с

51

Через неподвижный блок перекинута нить , к концам которой подвешены два груза. М=0,2 кг каждый. Трение в блоке отсутствует. На один из грузов положили перегрузок массой м = 0,01 кг ( 100г).

С какой силой перегрузок действует на груз во время движения ?

Решение Ia1I =Ia2I=IaI ; IT1I=IT2I=ITI – так как нить невесома и нерастяжима

2- ой закон Ньютона : Ma= T – Mg (1);; a= ma / 2M + m;

(M +m) a = (M + m)g -T ) сложим

ma= mg – N; N = m(g – a) след-но N=m(g – mg / (2M+ m)

IPI = INI ; N= 0,01 ( 10 –( 0,01 10) : (0,4 + 0,01) ) = 0,097 H

Ответ N = 0,097Н = 97 10 Н.

52

Вверх по дороге, имеющей угол наклона  =30 град к горизонту, движется со скоростью V = 54 кмчас автомобиль. На каком минимально возможном расстоянии от перекрёстка необходимо начать торможение при красном сигнале светофора ?

Решение : ma = N + Fтр + mg ; X : ma = Fтр+ mg sin 30; Y: 0= N – mg

cos30; N= mg cos30;

ma= K N + mg sin30; ma= K cos30 + mg sin30; a = K g cos30 + g sin30;

Vo= 54 кмчас= 15 мс S = Vo : 2a; S= (Vo*Vо : 2g( K cos30 + sin30)

S= 225 : 20(0,085 +0,5)= 225: 11,7= 19,2 м

Ответ : S тормозной = 19,2 м

53

Горнолыжник массой м=80 кг скользит со склона горы, не отталкиваясь палками. Угол наклона горы  =50 град, К=0,1 ( коэффициент трения). Какую максимальную скорость может развить на спуске лыжник, если сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости : Fс = с V ? Постоянная величина с= 0,7 м.м, sin50= 0,77; cos50=0,64.

Решение: ma=Fс+Fтр+N+mg

В этот момент , когда скорость max a=0

X: 0= Fс+Fтр-mgsin50 (1)

Y: 0=N-mgcos50 N=mgcos50 (2)

CV=mgsin50-mgcos50k

V= ( mg(sin50-cos50k) / c) под корнем;

Vmax= ( 80*10(0.77-0.064) / 0.7) под корнем; = 2804 м/с

Ответ: Vmax=2804 м/с

54

Человек на вытянутой руке вращает в вертикальной плоскости ведро с водой. Какова должна быть минимальная частота вращения, чтобы вода из ведёрка не вылилась? Длина руки L= 53 см.

Решение; mg + N = ma; a = a = V : L; В момент отрыва воды от дна ведёрка N=0 , поэтому

V

mg =m – ; V= ( gL) под корнем; ; V=2,35

L

V = 2ПL; (gL) под корнем; = 2ПL ;  min = ( gL) под корнем;

/ 2ПL;  =2,35 / 3,45 = 0,7Гц

Ответ  =0,7 Гц

55

Космический корабль массой м=500 т начинает подниматься вертикально вверх. Сила тяги его двигателей F=20МН.

Определите вес находящегося в корабле космонавта. Если вес космонавта на Земле равен Ро=600Н.?

Решение: Fт-сила нат-я двиг-й

F-сила притяжения

F=GMm / r r=R

F=GMm / R

2-й закон Ньютона: Fт-F=ma; a=F/m- GM/R= F/m-g

a=20*10000000H / 5*100000 – 10= 40-10=30м/с

запишем для человека:

N-F=ma ; |P|=|N| N=ma+gMm / R

N=m(a+g): mg=600 m=60

P=60(30+10)=2400H=2.4 kH

Ответ: 2.4 kH.

56

Луна вращается вокруг Земли по круговой орбите радиусом r=380000 км. Определите скорость движения Луны и период её обращения вокруг Земли. Считать известным: радиус Земли R=6400 км и ускорение свободного падения на её поверхности g=9,8 мс .

Решение:На луну действует сила тяготения со стороны Земли. F=GMm / r

2-й закон ma=GMm / r r- растояние