Адиабата

Цель работы

В ходе эксперимента вычислить показатель адиабаты и погрешность при его нахождении.

Методика эксперимента

Экспериментальная установка состоит из большого стеклянного баллона 1 объёмом V (V = 10л.) с воздухом, соединённого с манометром 2 и насосом 3. С помощью клапана 5 в насадке 4 баллона может сообщаться с атмосферой и с помощью клапана 6 – с насосом. Разность уровней жидкости в коленах манометра показывает превышение давления P в баллоне над атмосферным.

Метод Клемана-Дезорма определения показателя адиабаты основан на исследовании некоторой массы воздуха, мысленно выделенной в баллоне, последовательно проходящей через три состояния, причём из 1-го во 2-ое состояние воздух переходит путём адиабатического расширения и из 2-го в 3-е путём изохорического нагревания.

С помощью насоса в баллон накачивают некоторую массу воздуха. В следствии произведённой работы (при накачивании) воздух в баллоне нагреется. До начала опыта необходимо подождать несколько минут, чтобы в результате теплообмена температура в баллоне сравнялась с температурой окружающей среды. При этом давление в баллоне несколько снизится, т.к. давление пропорционально температуре (P=nkT).

Рассмотрение процесса начнём с того момента, когда температура и давление в баллоне установились. Выделенная часть воздуха в баллоне в начале процесса будет характеризоваться P1 (выше атмосферного), V1, T1 (температура окружающей среды), что соответствует точке I на диаграмме состояний.

Произведём адиабатическое расширение воздуха в баллоне, соединив объём баллона с атмосферой. Часть воздуха выйдет из баллона, а выделенная масса воздуха расширится. Это расширение можно считать почти адиабатическим, если оно происходит быстро и теплообмен с окружающей средой произойти не успевает. Такой процесс приближённо можно считать равновесным и изобразить на диаграмме.

На диаграмме процесс расширения изображён отрезком адиабаты I-II. Давление в баллоне сравнивается с атмосферным, а температура понижается. Параметры выделенной части воздуха принимают значения: P2 (атмосферное), V2, T2 (ниже температуры окружающей среды). Параметры воздуха в начале и в конце опыта связаны уравнением адиабаты:

(1).

После адиабатического нагревания в течение 2-3-ёх минут произойдёт теплообмен между окружающей средой и воздухом в баллоне. Температура в баллоне поднимается до температуры окружающей среды, а давление повысится. Процесс изобразится отрезком изохоры II-III. Параметры газа примут значения P3, V2, T1 (окружающей среды).

Сравнивая конечное состояние выделенной части воздуха III с исходным I, можно заметить, что они находятся при одной и той же температуре T1, такие состояния связаны уравнением изотермы:

(2).

Для определения показателя адиабаты возведём уравнение (2) в степень  и разделим почленно на уравнение (1):

или (3).

Логарифмируя уравнение (3), получим:

(4).

Эту формулу упростим, исходя из условий эксперимента. Выразим давление воздуха в баллоне через разность уровней жидкости в коленах манометра h. Обозначим атмосферное давление H, добавочное давление в состоянии I буквой h1 и добавочное давление в состоянии II буквой h2. Тогда P1=H+h1, P2=H, P3=H+h2, где h1 и h2