Физика /
В идеальных (невязких) жидкостях возникают только нормальные напряжения, вызывающие распространение волны в направлении смещения частиц, такая волна называется продольной. При касательных напряжениях возбуждаются поперечные волны – колебания частиц происходят перпендикулярно к направлению распространения волны.
Рассмотрим основные соотношения, характеризующие упругую среду.
Пусть в некоторый начальный момент объем упругой среды увеличился и занял объем V. Тогда относительное изменение V, , называемое расширением, определится как:
.
При изменении объема меняется плотность среды . Относительное изменение плотности S, называемое уплотнением, определяется как:
Основываясь на очевидном равенстве
,
получим:
.
При условии ; , что обычно достаточно хорошо соблюдается в акустике, получим:
.
При малых изменениях объема относительное изменение плотности равно относительному изменению объема с обратным знаком.
Относительное изменение объема в упругой среде сопровождается изменением давления . - обозначается как и носит название избыточного или звукового давления. Очевидно, что пропорционально расширению
,
где - коэффициент объемной упругости, - коэффициент сжимаемости.
Соотношение между давлением и линейной деформацией.
Выделим элементарный объем ***** , ограниченных одинаковыми участками плоскостей, перпендикулярных оси Х.
При малых смещениях
,
где - линейная деформация, можно положить, что
,
тогда
,
т.е. звуковое давление пропорционально линейной деформации.
Если на грани а1b1 существует давление р, то на грани а2b2 в этот же момент оно равно ;
Давление р есть функция координат х, следовательно
Составим уравнение движения выделенного объема. Масса объема равна , ускорение , результирующая сила равна , получим уравнение:
,
с учетом получим:
и используя выражение , получим:
,
где .
Уравнение называется волновым уравнением и является основным, описывающим распространение звуковых волн.
Величина называется удельным акустическим или волновым сопротивлением и является важной акустической характеристикой среды.
Основные свойства распространения звуковых волн.
В среде с постоянным -фром звуковой волны от точки возбуждения до точки приема распространяется по прямой лини, называемую лучом.
Если среда имеет плоскую границу отражения, то в точку приема отраженная волна приходит так, если бы она была возбуждена в сплошной среде в точке, расширенной зеркально к источнику.
При прохождении из среды со скоростью звука с1, в среду со скоростью с2, изменение направления лучей подчиняется закону импульсов:
Все закономерности удовлетворяющие одному общему принципу, показаны выше, это принцип наименьшего времени Ферма.
Из выше сказанного можно сделать вывод, что акустические волны, отраженные от объекта с , которое отличается от среды распространения, характеризуют этот объект и могут быть использованы для получения изображения этого объекта.
Приборы для приема и излучения звуковых волн.
Вся современная техническая акустика основывается на процессах преобразования энергии электрических колебаний в энергию звуковых или механических колебаний и обратно. Такие устройства называются электроакустическими и электромеханическими преобразователями.
Электрические преобразователи механических колебаний можно разделить на два класса: обратимые и необратимые (вентильные).
Типичным примером вентильного приемника является угольный микрофон.
К наиболее распространенным обратимым электромеханическим преобразователям относится пьезоэлектрические, магнитострикционные, электродинамические, электростатические преобразователи.
В преобразователях предназначенных для излучения монохромного сигнала используется явление резонанса: они работают на одном собственных колебаниях механической системы, на частоту которых настраивается генератор электрических колебаний, возбуждающий преобразователь.
К основным характеристикам излучателей относятся их частотный спектр, излучаемая мощность звука, направленность излучения.
Для резонансных электроакустических преобразователей рабочей частотой является собственная частота и ширина полосы пропускания , где - добротность.
Также характеризуется чувствительностью, электроакустическим к.п.д. и собственным электрическим импедансом.
Обратимые преобразователи в режиме приема акустического сигнала позволяет воспроизводить временную форму сигнала и, следовательно, получить сведения о его фазе, частоте и спектре.
Приемники, размеры которых много меньше длины волны, так называемые точечные, позволяют получить сложную пространственную структуру акустического поля.
Итак, звуковые волны, излученные какими-либо источниками, могут проходить через оптически непрозрачные тела, отражаться от инородных включений, имеющихся в них, и достигать внешней поверхности тел.
Их распространение в однородной и неоднородной среде аналогично распространению световых волн.
Физические принципы акустической голографии.
При облучении плоской волной точечный объект, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, рассеивает сферическую волну (рис.1). Если одновременно послать другую, опорную волну , когерентную первой, то в плоскости Р, поставленной на пути этих волн, будет иметь место интерференционная картина. Располагая в плоскости Р акустически пространственных квадратичный детектор, реагирующий на звуковое давление изменением оптической прозрачности, получим распределение оптической прозрачности на плоскости детектора в соответствии с формулой:
где , - амплитуды, а , - фазы предметной и опорной волн соответственно. Таким образом, прозрачность в разных местах пространственного детектора будет переменной: на нем будут видны чередующиеся темные и светлые полосы. Зарегистрированная картина плоской и сферических волн (рис.1) имеет вид концентрических окружностей равна . Это так называемая зонная решетка, или зонная линза Френеля; в акустике ее иногда называют пластинкой Сорэ.
Для восстановления голограмму освещают плоской волной от источника когерентного света; при этом ее можно рассматривать как обычную дифракционную решетку (рис.2). Если прозрачность решетки изменятся по синусоидальному закону, то волны порядка выше 1-го отсутствуют. Углы, под которым распространяются волны 1-го порядка, увеличиваются при переходе от центра данной решетки к ее краям. Все лучи +1-го порядка пересекаются в одной точке, а все лучи -1-го порядка исходят из одной точки, то есть лучи первых порядков образуют две сферических волны – сходящуюся и расходящуюся. Точка, из которой расходится волна и точка, в которой она сходится, расположены симметрично по обе стороны голограммы, образуя мнимое и действительное изображение источника.
Голограмма протяженного предмета представляет собой совокупность многих точек, поэтому каждая из них являясь источником сферических волн, при интерференции с опорной волной (плоской) создает свою зонную решетку Френеля на пространственном детекторе. Восстановление изображения этих точечных источников образуют изображение протяженного предмета. Чем ближе точка предмета к плоскости регистрации, тем чаще чередуются кольца ее зонной решетки, и, наоборот, более удаленная точка создает более редкую структуру колец. Именно плоская голограмма при восстановлении передает глубину предмета и позволяет получать объемные изображения.
Как было сказано выше, суть голографического метода состоит в одновременной регистрации пространственного распределений амплитуды и фазы рассеянной объектом волн. Способы же регистрации зависят от свойств приемника звука и всего приемного тракта в целом. В зависимости от постоянной времени реального приемника и характера регистрируемой им величины последний зафиксирует а либо усредненную по времени величину, пропорциональную квадрату амплитуды волны ( ) (квадратичный приемник с большой постоянной времени).
Первый случай характерен для электромагнитных колебаний оптического диапазона, где вследствие крайне высокого номинала несущей частоты колебаний (~1014 Гц) не существует приемников с малой постоянной времени; более того безинерционные изменения в оптике принципиально неосуществимы. Это ограничение сужает круг используемых приемников до среднеквадратичных (глаз, ортопластинка, фотоэлемент и так далее), а единственным способом регистрации фазы становится интерферометрический метод.
Иная ситуация имеет место в акустике, где помимо квадратичных приемников существуют также удобные линейные приемники звука. В связи с этим в акустике имеется возможность раздельного измерения компонент, входящих в вектор Умова-Пойтинга либо в виде среднеквадратичных, что существенно расширяет возможность голографического метода и приводит к возникновению ряда интересных особенностей, не имеющих аналогов в оптике.
В случае регистрации голограммы квадратичным приемником акустическая голография с опорным пучком аналогична соответственному оптическому методу. Специфика ультразвука начинает проявляется тогда, когда опорный пучок