Билеты по Курсу физики для гуманитариев СПБГУАП

ìãíîâåíîé ìåõàíè÷åñêîé ìîùíîñòüþ èëè ïðîñòî ìîùíîñòüþ òåëà. N=dA/dt=(F(âåêòîð)dr(âåêòîð)/dt)=(F(âåêòîð)v(âåêòîð)) (11.5). ×òî áóäåò ïðîèñõîäèòü ñ ñèñòåìîé (â ïðîñòåéøåì ñëó÷àå -ñ ìàò. òî÷êîé) ïðè ñîâåðøåíèè ðàáîòû íàä íåé. Çàïèøåì ýëåìåíòàðíóþ ðàáîòó è âûðàçèì ñèëó â íåì ïðè ïîìîùè 2ãî ç-íà Íüþòîíà. dA=(F(âåêòîð)dr(âåêòîð))=m(a(âåêòîð)dr(âåêòîð))=m(dv(âåêòîð)dr(âåêòîð))/dt=m (dv(âåêòîð)v(âåêòîð))=md(v(âåêòîð)v(âåêòîð))/2=md(v^2)/2=d(mv^2/2) (11.6) Ñëåâà ñòîèò ýëåìåíòàðíàÿ ðàáîòà, à ñïðàâà äèôôåðåíöèàë íåêîòîðîé ô-è ,èìåþùèé ðàçìåðíîñòü ðàáîòû è çàâèñÿùèé îò ñêîð.: äèôôåðåíöèàë ô-è ñêîð., îïðåä-ìîé ñîâåðøåíîé ðàáîòîé. Ïóñòü â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè t0 ñêîðîñòü òåëà ðàâíÿëàñü (0. Ïîëíóþ ðàáîòó çà ïðîìåæóòîê âðåìåíè îò t0 äî t1 ïîëó÷èì ïîñëå èíòåãðèðîâàíèÿ dA, êàê ýòî ñäåëàíî â ôîðìóëå (11.4). Ñîâåðøàåìàÿ íàä òåëîì ðàáîòà ïðèâåëà ê óâåëè÷åíèþ åãî ñêîð..Òåïåðü ìîæíî ââåñòè ïîíÿòèå êèí. ýíåðãèè: A01=m(v1)^2/2 - m(v0)^2/2 = Ek1-Ek0. (11.7) Êèíåòè÷åñêàÿ ýí-ÿ îïð-ñÿ ðàáîòîé, êîò. ñîâåðøåíà íàä òåëîì. Ïîëîæèòåëüíàÿ ðàáîòà ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ñêîð. òåëà è ê óâåëè÷åíèþ êèí. ýíåðãèè, îòðèöàòåëüíàÿ - ê óìåíüøåíèþ òîãî è äðóãîãî. If ñèñò. ñîñò. èç ìíîãèõ òåë, òî åå êèíåòè÷åñêàÿ ýí-ÿ ñêëàäûâàåòñÿ èç êèíåòè÷åñêèõ ýíåðãèé âñåõ òåë.

12. Ïîëÿ êîíñåðâàòèâíûõ ñèë. Ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèè . 13. Ç-í ñîõðàíåíèÿ ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè. Êðîìå êèí. ýíåðãèè åñòü åùå ïîòåíöèàëüíàÿ ýí-ÿ, äëÿ êîò. íå ñóù-âóåò îáùåé ôîðìóëû. Ýòî ïîíÿòèå ìîæíî ââåñòè ëèøü äëÿ îãðàíè÷. êëàñà ñèë - äëÿ êîíñåðâàòèâíûõ ñèë. Ýòî ñèëû, ðàáîòà êîò. ïî çàìêíóòîé òðàåêòîðèè =à íóëþ. Ñóùåñòâóåò äðóãîå îïðåäåëåíèå êîíñåðâàòèâíûõ ñèë. Êîíñåðâàòèâíûìè ñèëàìè íàçûâàþòñÿ òàêèå ñèëû, ðàáîòà â ïîëå êîò. íå çàâèñèò îò òðàåêòîðèè è îïð-ñÿ òîëüêî íà÷àëüíûì è êîíå÷íûì ïîëîæåíèåì ñèñòåìû. Íåòðóäíî ïîêàçàòü, ÷òî ýòè îïðåäåëåíèÿ ðàâíîçíà÷íû. Äåéñòâèòåëüíî, if ðàáîòà íå çàâèñèò îò òðàåêòîðèè, òî ïðè îáðàòíîì äâèæåíèè âäîëü òðàåêòîðèè îíà áóäåò òàêàÿ æå, íî ñ îáðàòíûì çíàêîì. Ïðîñóììèðîâàâ äâèæåíèå ïî çàìêíóòîé òðàåêòîðèè, ñîñòîÿùåé èç 2õ êðèâûõ, ïîëó÷àåì â ñóììå 0. Êîíñåðâàòèâíûå ñèëû, êàê ïðàâèëî, çàâèñÿò òîëüêî îò ïîëîæåíèÿ òåëà, à íåêîíñåðâàòèâíûå - îò åãî ñê