Билеты по Курсу физики для гуманитариев СПБГУАП

большие углы, чем ожидалось. Среди рассеянных частиц были отклонившиеся на очень большие углы, вплоть до 180О. Угол рассеяния зависит от силы взаимдейст. 'альфа'(((частицы с атомом. Эта сила - сила Кулона очень сильно зависит от расстояния: Fmax=kq'альфа'Qr^-2. В этой формуле k - константа, зависящая от выбора системы единиц, q'альфа' - заряд 'альфа'(((частицы, Q - положительный заряд, имеющийся в атоме. В рамках модели Томсона 'альфа'(((частицы должны пролетать сквозь атомы. Максимальная сила их взаимдейст. с атомом будет на границе атома при r=a, т.е. Fmax=kq'альфа'Qa^-2 (на меньших расстояниях взаимдействие будет происходить не со всем зарядом Q, а лишь с его частью, уменьшающейся быстрее, чем r2. Тким обрзом, очень больш знач. силы Кулона может быть достигнуто лишь в том случае, когда положительный заряд атома будет сосредоточен в очень маленьком ядре размером RЯ~10-14 м, т.е. в 10000 раз меньше размеров атома. If в этом ядре будет сосредоточена практически вся маса атома, то при столкновении с таким ядром 'альфа'(-((частицы будут менять траекторию за счет кулоновских сил взаимдейст.. Из опыта Резерфорда следовало, что атом имеет иную структуру, чем по Томсону. В атоме имеется очень маленькое положительно заряженное ядро, вокруг кот. вращаются электроны. Масса электронов мала по сравнению с масой ядра. Однако, эта модель атома противоречила класич. электродинамике. В чем же сост. это противоречие? Чтобы электроны не упали на ядро, они должны вращяться вокруг него подобно планетам в Солнечной сист-е. Однако вращаясь, они испытывают ускорение, и, в соответствии с законами класич. электродинамики, должны излучать энергию в виде электромагнитных волн. Излучая энергию электрон сам должен был ее терять и приближаться к ядру. Через очень короткое время ~ 10-8 с электрон должен был бы упасть на ядро и атом, соответственно, прекратить свое сущ-ние. (31) Корпускулярно - волновой дуализм. Физиками были предприняты попытки создания теорий, кот. могли бы объяснить эксперименты Э. Резерфорда. Наибольший след оставила Т. Н. Бора, созданная в 1913 г. В ее основе лежат 2 постулата. Первый постулат. Из всех возможных орбит электрона в атоме осуществляются только те, кот. подчиняются требованиям дискретности, т.е. не непрерывному распределению энергии, а дискретному, разрывному. Электрон, находящийся на такой орбите не излучает, несмотря на то, что он двигается с ускорением и с тчки зрения класич. электродинамики должен излучать электромагнитные волны. Орбиты, двигаясь по кот , электрон не излучает , называют стационарными. Условие для стационарных орбит Н.Бор получил исходя из постулата М.Планка о квантованности энергий электромагнитного излучения. Согласно этому постулату, эн-я системы (гармонического осциллятора у М.Планка и электрона в атоме у Н.Бора) =а: En=nhw/2П=nhv (cм. Формулу 19.3 ). Этот постулат определяет правило квантования момента кол-ва движения электрона Ln в соответствии с формулой 19.3. Его знач. должно быть равным: Ln = mvr = nh/2п, где m, v и r- маса, скорость и радиус орбиты электрона, h - постоянная Планка, а n натур. число, принимающее значения 1,2,3... Первый постулат определил важное направл. во всей квантовой физике. Он ввел понятие квантованности параметров, описывающих движение частицы. Эти параметры : скорость, импульс или кол-во движения, момент кол-ва движения, радиус орбиты и, конечно, эн-я не могут принимать непрерывный набор значений, как это имело место в класич. физике. Они могут принимать только некоторый набор дискретных значений. 2й постулат утверждал: при переходе электрона с 1ой стационарной орбиты на друг. излучается или поглощается квант энергии. Энергия кванта =а разности энергий тех стационарных состояний между

которыми произошел переход. If энергию одного состояния обозначить через En, а другого через Em, то излучается квант с частотой Wnm, где Wnm удовлетворяет условию: 2ПhWnm =En-Em.(w-омега,П - пи). Введенные постулаты позволили Н.Бору получить дискретный спектр излучения атома и для водорода вывести формулу 19.1. Слабой стороной Т. Н.Бора была ее внутренняя противоречивость. Она не была ни последовательно класич., ни последовательно квантовой Т.. В силу этого, она не позволяла объяснять спектры > сложных, чем водород атомов. Она явл. только переходным шагом на пути к созданию последовательной Т., объясняющей поведение микросистем. Т. Бора была крупным шагом в развитии атомной и всей квантовой физики. В первую очередь она показала неприменимость представлений класич. физики к микросистемам, в том числе к атому и необходимость введения квантованности параметров микросистемы. Ограничения Т. Бора показали неприемлимость классического подхода к описанию микросистем. Требовалось выдвинуть новую, глобальную идею, на основе кот. можно было бы получить целостную, непротиворечивую Т. микромира. Такая идея была выдвинута только через 11 лет после создания Т. Бора. В 1924 году франц. ученый Луи де Бройль выдвинул гипотезу о двойственности природы микромира. Он предположил, что микрочастицы обладают одновремено свойствами частиц и волн. Это полож., неприемлемое с тчки зрения класич. физики, оказалось универсальным при описании не только микро, но и макромира. Л.д.Бройль предположил что все системы, в том числе и микрочастицы, обладают как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Согласно предположению, любому телу, с масой m, движущемуся со скор-тью v , соотв. волна: lambda=h/mv (19.4) Формулу 19.4 легко получить применительно к квантам света. Энергия кванта, кот можно приписать массу m, опр-ся с 1ой стороны как Е=mc2 , с другой стороны она =а E=hv-hc/lambda. Приравнивая правые части этих формул и учитывая, что для фотона скорость распространения v =а скор. света с, получаем формулу 19.4. Движение тела в прост-ве и времени происходит также, как распростран волны с длиной lambda. Вопрос о корпускулярно-волновом дуализме был предметом дискуссий в течении нескольких десятков лет. Первнач. волны Л.де Бройля предполагались как наглядно - реальные волновые процесы типа электромагнитных волн. Позднее волны Л.де Бройля трактовались как некоторые вероятностные волны, описывающие движение частиц. В настоящее время можно предложить следующую трактовку корпускулярно-волнового дуализма. При распространении частицы в прост-ве ее движение описывается волной. При взаимодействии частицы с другими системами она проявляется как корпускула - частица. Проще всего это проследить на примере фотонов. Электромагнитные волны распространяются в прост-ве по законам распространения волн. Когда электромагнитные волны взаимодействуют с телами (примером может служит фотоэффект), то сразу же проявляются чисто корпускулярные св-ва. Электромагнитные волны поглощаются как частицы с опред. энергией.

(32) ОТВЕТ ОТСУТСТВУЕТ! (Волновая ф-я; ур-е Шредингера).

(33) ОТВЕТ ОТСУТСТВУЕТ! (Соотношение неопределенностей Гейзенберга).

Внимание! В след-м разделе некоторые вопросы перекрываются. Для гарантированно-хорошего ответа на экзамене след. ознакомится с всеми 3 вопрсами (? 34, ? 35, ? 36).

(34) В настоящее время конц-я самоорганизации получает все большее распростран не только в естествознании, но и в соц-но гуманитарных разделах наук. Большинство наук изучает процесы эволюции систем и они вынуждены анализировать механизмы их самоорганизации. Мы под самоорганизацией будем подразумевать явл-я, процесы , при кот. системы (механические, химические, биологические и т.д.) переходят на все > сложные уровни, характеризуемые своими законами, кот. не сводятся только к законам предыдущего у-ня. Такие примеры мы расматривали в предыдущих разделах. Концепция самоорганизации в настоящее время становится парадигмой. Обычно под парадигмой в науке подразумевают фундаментальную Т., кот. применяется для объяснения широкого круга явлений, относящихся к соответствующей облти ислед.. Примерами таких теорий могут служить классическая механика Ньютона, эволюционное учение Дарвина или квантовая физика. Сейчас знач. понятия парадигмы еще больше расширилось, поскольку оно применяется не только к отдельным наукам, но и к междисциплинарным направл-ям ислед..

(35) Принцип Обратной Связи. Типичным примером таких междисциплинарных парадигм явл. возникшая полвека назад кибернетика и появившееся четверть в. спустя синергетика. Под синергетикой в настоящее время подразумевают область научных ислед., целью кот. явл. выявление общих законмрностей в процессах образования , устойчивости и разрушения упорядоченных временных и пространственных структур в сложных неравновесных сист. различной природы (физических, химических биологических , экологических, социальных).

(36) Синергетика и Кибернетика. Определим, что лежит в основе кибернетики и синергетики. Кибернетика в основном занималась анализом динамического равновесия в самоорганизующихся сист.. Она опиралась на принцип отрицательной обратной связи , сглсно кот всякое отклонение системы корректируется управляющем устройством после получения сигнала информации об этом. Мы с вами сталкивались с таким примером, когда расматривали знаки в уравнениях Максвелла, связывающих магнитные и электрические поля. Отрицательный знак в законе Фарадея и означал, что воздействие корректируется в сторону его уменьшения. Другой пример. Сам отец кибернетики Н.Винер рассказывал, как возникла эта наука. Она возникла, когда стали изобретать самонаводящиеся зенитные системы. В этих сист. встретились с такой ситуацией, когда неправильно поданный корректирующий сигнал приводил к выходу из строя всей системы наведения. В общем речь шла о том, что в сист-е, развивающейся по заданным законам, связь должна быть отрицательной. Пояснение вышесказанному дается рис. 5.1. В синергетике исследуются механизмы возникновения новых состояний, структур и форм в процесе самоорганизации, а не сохранения или поддержания старых форм. Она опирается на принцип положительной обратной связи, когда изменение, возникшее в сист-е, не подавляется