Пример: Транспортная логистика
Я ищу:
На главную  |  Добавить в избранное  

Физика /

Давление жидкости на плоские и цилиндрические стенки



Скачать реферат


МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

ТАШКЕНТСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА: ГИДРАВЛИКА

НА ТЕМУ:

Выполнил: Маврин А.Ю.

Студент группы 147-02

Приняла:

ТАШКЕНТ 2004

СОДЕРЖАНИЕ

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ НА ПЛОСКИЕ СТЕНКИ 3

ЦЕНТР ДАВЛЕНИЯ 4

ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ПЛОСКИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ СТЕНКИ 5

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 6

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ ГИДРОСТАТИЧЕ-СКОГО ДАВЛЕНИЯ НА ПЛОСКИЕ СТЕНКИ

Рассмотрим только силу весового давления на плоскую стенку см. ри-сунок 1)

Рис. 1

Площадь смоченной части стенки (abcd) равна . Стенка наклонена к горизонту под углом  и симметрична относительно вертикальной оси; ши-рина стенки В.

Направим оси y и x, как показано на рис. 1. Выделим на глубине h эле-ментарную площадку , в пределах которой гидростатическое давление можно считать всюду равным h. Тогда сила давления на площадку  равна р=h.

Сила гидростатического давления на всю стенку площадью  равна сумме элементарных сил давления р на площадки , т.к. площадь  со-стоит из суммы .

(1)

Для нашего случая h=ysin, то по формуле (1)

Вынося постоянные величины  и sin за знак суммы получим

(2)

где - статический момент площади относительно оси х, равный ( где yc – координата центра тяжести площади )

Подставим это выражение в формулу 2 , но тогда

(3)

Это уравнение следует читать так: сила гидростатического давления на плоскую стенку, погруженную в жидкость, равна произведению площади стенки на гидростатическое давление в её центре тяжести.

При определении силы абсолютного гидростатического давления фор-мула 10 имеет вид

(4)

ЦЕНТР ДАВЛЕНИЯ

Для полной характеристики силы давления необходимо знать еще ее точку приложения, которая называется центром давления.

Будем рассматривать только силы весового давления.

Обратимся к рисунку 1. Силы давления Р приложены в некоторой точ-ке D – центр давления, которая, как это будет доказано в дальнейшем, лежит несколько ниже центра тяжести площади стенки. Для объяснения будем ис-пользовать теорему, известную из теоретической механики, о моменте рав-нодействующей, согласно которой момент равнодействующей силы относи-тельно какой-то оси равен сумме моментов составляющих относительно той же оси. Для нашего случая это условие записывается в следующем виде:

(5)

где Р – сила давления (равнодействующая); yD – плечо силы Р относите¬льно оси Ох; P – сила давления на элементарную площадку; y – плечо силы P относительно оси Ох.

Из предыдущего известно, что

,

Подставляя это выражение в условие 5 получим

(6)

Вынося из-под знака суммы постоянные величины , sin и сокращая на них, перепишем уравнение 6:

отсюда (7)

где = - осевой момент инерции площади  относительно оси х. То-гда выражение 7 можно написать так:

(8)

Из теоретической механики известно, что

Подставляя значение Jx в выражение 8, получим:

(9)

Из выражения 9 видно, что YD>YC, т.е. центр давления всегда лежит ниже центра тяжести площади.

ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ ДАВЛЕ-НИЯ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ПЛОСКИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ СТЕНКИ

Определение силы гидростатического давления на плоские стенки и центра давления графоаналитическим путем предусматривает решение зада-чи частично аналитическими способами. Рассмотрим случай плоской прямо-угольной вертикальной стенки (см. рисунок)

Рис. 2

Имеем вертикальную стенку (ас) шириной В, поддерживающую с од-ной стороны жидкость глубиной (h). Построим эпюру избыточного гидроста-тического давления, которая имеет вид прямоугольного треугольника (авс).

На глубине h на стенке выделим элементарную площадку высотой h и ши-риной В. Площадь её равна .

Элементарная сила давления на выделенную площадку равна

(10)

Произведение (см. рисунок 2) есть часть площади эпюры дав-ления, подставляя это значение в выражение (10) получим

Сила гидростатического давления на всю стенку будет равна сумме элементарных сил Р, взятой в пределах площади.

(11)

В нашем случае ширина стенки В – величина постоянная. Учитывая это мы получим , но и окончательно получим:

Таким образом сила гидростатического давления на плоскую прямо-угольную стенку равна площади эпюры гидростатического давления, умно-женного на ширину стенки.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Башта Т.М. и др. «Гидравлика, гидромашины, гидроприводы» М., Ма-шиностроение, 1982 г.

2. Вильнер Я.М., Коваль Я.Т., Некрасов Б.Б. Справочное пособие по гид-

равлике, гидромашинам и гидроприводам. Минск, ВШ 1985 г.

3. Угинчус А.А. «Гидравлика и гидромашины» 1981 г.

4. Методическое указание к лабораторным работам по гидродинамике.

ТАДИ 1999 г.

5. Юсубов М.К., Тиллахужаев Б.С. «Гидравлика гидромашина ва гидро-

юриткис» Маъруза матни ТАЙИ, Т. 2000 й




Copyright © 2005—2007 «Mark5»