Физика /
1.5 Двумерный оптический сигнал и его информационная структура
Оптическим сигналом называют световую волну, несущую определенную информацию. Особенностью световой волны по сравнению с радиоволной яв-ляется то, что вследствие малости можно практически реализовать прием, пе-редачу и обработку сигналов, промодулированных не только по временам, но и по пространственным координатам. Это позволяет значительно увеличить объ-ем вносимой в оптический сигнал информации.
Таким образом, оптический сигнал в общем случае является функцией четырех переменных: трех пространственных координат и времени (t). Рассмотрим его математическое описание.
Электромагнитная волна представляет собой изменение во времени в ка-ждой точке пространства электрического и магнитного полей, которые связаны между собой по закону индукции. Изменение магнитного поля создает пере-менное электрическое поле, которое в свою очередь порождает переменное магнитное поле. Электромагнитная волна распространяется в пространстве от одной точки к другой. Она характеризуется взаимно перпендикулярными век-торами напряженностей электрического Е и магнитного Н полей, которые из-меняются во времени по одному и тому же гармоническому закону:
(1)
Световую волну можно представить с помощью электрического, либо магнитного поля. В оптике чаще всего для этой цели используют электрическое поле, поскольку оно играет более важную роль. Например, в оптической голо-графии в результате действия электрического поля можно получать голограм-мы. Поэтому в дальнейшем будем считать, что (1) описывает электрическое по-ле световой волны. В этом случае единичный вектор, определяющий в пространстве прямую, вдоль которой осуществляется колебание электриче-ского поля в точке пространства с координатами и характеризующий плоскость поляризации в данной точке. Функция – скалярная функ-ция координат пространства и времени, численно равная мгновенному значе-нию модуля вектора напряжённости электрического поля амплитуда колебания напряженности электрического поля в точке , частота колебаний, фаза световой волны в точке с координатами . Начальную фазу можно принять равной нулю в любой произвольной точке пространства. Тогда функция координат будет характеризовать разность фаз напряженности в этой точке и точке . Кроме того парамет-ры ; не зависят от времени, так как рассматри-ваются только когерентные волны, а модуляция осуществляется по пространст-венным координатам.
Из (1) следует скалярная форма записи уравнения световой волны
(2)
Oбычно используют комплексную форму записи, которая является наибо-лее удобного для выполнения математических операций и преобразований; на-пример, записывают в виде . Согласно формуле Эйлера так что действительная функция y может быть получена из комплексной: , где символ Re обозначает дейст-вительную часть комплексной функции. Тогда :
Величину
называют комплексной амплитудой световой волны. Она описывает простран-ственное распределение амплитуд A(xyz) и фаз (xyz) световой волны и являет-ся важной характеристикой, монохроматической волны.
Временной множитель , являющийся гармонической функцией времени, обычно опускают. Он может быть введен на любом этапе преобразо-ваний. Поэтому в дальнейшем оптический сигнал будем представлять в виде (4). Таким образом, основными характеристиками световой волны являются амплитуда , фаза и поляризация, определяемая единичным вектором. В оптиче-ских системах хранения и обработки информации, как правило, используют двумерный оптический сигнал, который описывается распределением ком-плексной амплитуды, фазы или поляризации световой волны по точкам про-странства, летящим в плоскости, перпендикулярной направлению распростра-нения волны. Если в этой плоскости ввести координаты , то информации, содержащим в двумерном сигнале будет определяться комплексной амплитудой
и поляризацией . Итак, информация в световую волну может быть введе-на путем модуляции амплитуды, фазы и поляризации по двум пространствен-ным координатам x и y.
Distributed by BRS Corporation
http://www.osu.ru/~BRS
E-mail: brs-99@mail.ru