Макс Планк

Немецкий физик Макс Карл Эрнст Людвиг Планк родился в 1858 году в г. Киле (тогда Пруссия), в семье профессора гражданского права Иоганна Юлиуса Вильгельма фон Планка, профессора гражданского права, и Эммы (в девичестве Патциг) Планк. В детстве мальчик учился играть на фортепьяно и органе, обнаруживая незаурядные музыкальные способности. В 1867 г. семья переехала в Мюнхен, и там Планк поступил в Королевскую Максимилиановскую классическую гимназию, где превосходный преподаватель матема-тики впервые пробудил в нем интерес к естественным и точным наукам. По окончании гимназии в 1874 году он собирался было изучать классическую филологию, пробовал свои силы в музыкальной композиции, но потом отдал предпочтение физике.

В течение трех лет Планк изучал математику и физику в Мюнхенском и год – в Берлин-ском университетах. Один из его профессоров в Мюнхене, физик-экспериментатор Фи-липп фон Жолли, оказался плохим пророком, когда посоветовал молодому Планку из-брать другую профессию, так как, по его словам, в физике не осталось ничего принципи-ально нового, что можно было бы открыть. Эта точка зрения, широко распространенная в то время, возникла под влиянием необычайных успехов, которых ученые в XIX в. достиг-ли в приумножении наших знаний о физических и химических процессах. В бытность свою в Берлине Планк приобрел более широкий взгляд на физику благодаря публикациям выдающихся физиков: Германа фон Гельмгольца и Густава Кирхгофа, а также статьям Ру-дольфа Клаузиуса. Знакомство с их трудами способствовало тому, что научные интересы Планка надолго сосредоточивались на термодинамике – области физики, в которой на ос-нове небольшого числа фундаментальных законов изучаются явления теплоты, механиче-ской энергии и преобразования энергии.

Ученую степень доктора Макс Планк получил в 1879 г., защитив в Мюнхенском универ-ситете диссертацию о втором начале термодинамики, утверждающем, что ни один непре-рывный самоподдерживающийся процесс не может переносить тепло от более холодного тела к более теплому.

На следующий год Планк написал еще одну работу по термодинамике, которая принесла ему должность младшего ассистента физического факультета Мюнхенского университета. В 1885 г. он стал адъюнкт-профессором Кильского университета, что упрочило его неза-висимость, укрепило финансовое положение и предоставило больше времени для научных исследований.

Работы Планка по термодинамике и ее приложениям к физической химии и электрохи-мии снискали ему международное признание. В 1888 г. он стал адъюнкт-профессором Берлинского университета и директором Института теоретической физики (пост директо-ра был создан специально для него). Полным (действительным) профессором он стал в 1892 году.

С 1896 г. Макс Планк заинтересовался измерениями, производившимися в Государст-венном физико-техническом институте в Берлине, а также проблемами теплового излуче-ния тел. Любое тело, содержащее тепло, испускает электромагнитное излучение. Если те-ло достаточно горячее, то это излучение становится видимым. При повышении темпера-туры тело сначала раскаляется докрасна, затем становится оранжево-желтым и, наконец, белым. Излучение испускает смесь частот (в видимом диапазоне частота излучения соот-ветствует цвету). Однако излучение тела зависит не только от температуры, но и до неко-торой степени от таких характеристик поверхности, как цвет и структура. В качестве иде-ального эталона для измерения и теоретических исследований физики приняли вообра-жаемое абсолютное черное тело. По определению, абсолютно черным называется тело, которое поглощает все падающее на него излучение и ничего не отражает. Излучение, ис-пускаемое абсолютно черным телом, зависит только от его температуры. Хотя такого иде-ального тела не существует, неким приближением к нему может служить замкнутая обо-лочка с небольшим отверстием (например, надлежащим образом сконструированная печь, стенки и содержимое которой находятся в равновесии при одной и той же температуре). Одно из доказательств чернотельных характеристик такой оболочки сводится к следую-щему. Излучение, падающее на отверстие, попадает в полость и, отражаясь от стенок, час-тично отражается и частично поглощается. Поскольку вероятность того, что излучение в результате многочисленных отражений выйдет через отверстие наружу, очень мала, оно практически полностью поглощается. Излучение, берущее начало в полости и выходящее из отверстия, принято считать эквивалентным излучению, испускаемому площадкой раз-мером с отверстие на поверхности абсолютно черного тела при температуре полости и оболочки. Подготавливая собственные исследования, Планк прочитал работу Кирхгофа о свойствах такой оболочки с отверстием. Точное количественное описание наблюдаемого распределения энергии излучения в этом случае получило название проблемы черного те-ла.

Как показали эксперименты с черным телом, график зависимости энергии (яркости) от частоты или длины волны является характеристической кривой. При низких частотах (больших длинах волн) она прижимается к оси частот, затем на некоторой промежуточной частоте достигает максимума (пик с округлой вершиной), а затем при более высоких час-тотах (коротких длинах волн) спадает. При повышении температуры кривая сохраняет свою форму, но сдвигается в сторону более высоких частот. Были установлены эмпириче-ские соотношения между температурой и частотой пика на кривой излучения черного тела (закон смещения Вина, названный так в честь Вильгельма Вина) и между температурой и всей излученной энергией (закон Стефана – Больцмана, названный так в честь австрий-ских физиков Йозефа Стефана и Людвига Больцмана), но никому не удавалось вывести кривую излучения черного тела из основных принципов, известных в то время. Вину уда-лось получить полуэмпирическую формулу, которую можно подогнать так, что она хоро-шо описывает кривую при высоких частотах, но неверно передает ее ход при низких час-тотах. Джордж У. Стретт (лорд Рэлей) и английский физик Джеймс Джинс применили принцип равного распределения энергии по частотам колебаний осцилляторов, заключен-ных в пространстве черного тела, и пришли к другой формуле (формуле Рэлея – Джинса). Она хорошо воспроизводила кривую излучения черного тела при низких частотах, но рас-ходилась с ней на высоких частотах.

Макс Планк под влиянием теории электромагнитной природы света Джеймса Клерка Максвелла (опубликованной в 1873 г. и подтвержденной экспериментально Генрихом Герцем в 1887 г.) подошел к проблеме черного тела с точки зрения распределения энергии между элементарными электрическими осцилляторами, физическая форма которых никак не конкретизируется. Хотя на первый взгляд может показаться, что выбранный им метод напоминает вывод Рэлея – Джинса, Планк отверг некоторые из принятых этими учеными допущений. В 1900 г., после продолжительных и настойчивых попыток создать теорию, которая удовлетворительно объясняла бы экспериментальные данные, Планку удалось вывести формулу, которая, как обнаружили физики-экспериментаторы из Государствен-ного физико-технического института, согласовывалась с результатами измерений с заме-чательной точностью. Законы Вина и Стефана – Больцмана также следовали из формулы Планка. Однако для вывода своей формулы ему пришлось ввести радикальное понятие, идущее вразрез со всеми установленными принципами. Энергия планковских осциллято-ров изменяется не непрерывно, как следовало бы из традиционной физики, а может при-нимать только дискретные значения, увеличивающиеся (или уменьшающиеся) конечными шагами. Каждый шаг по энергии равен некоторой постоянной (называемой ныне постоян-ной Планка), умноженной на частоту. Дискретные порции энергии впоследствии получи-ли название квантов. Введенная Планком гипотеза ознаменовала рождение квантовой тео-рии, совершившей подлинную революцию в физике. Классическая физика в противопо-ложность современной физике ныне означает «физика до Планка».

Макс Планк отнюдь не был революционером, и ни он сам, ни другие физики не сознава-ли глубокого значения понятия «квант». Для Планка квант был всего лишь средством, по-зволившим вывести формулу, дающую удовлетворительное согласие с кривой излучения абсолютно черного тела. Он неоднократно пытался достичь согласия в рамках классиче-ской традиции, но безуспешно. Вместе с тем он с удовольствием отметил первые успехи квантовой теории, последовавшие почти незамедлительно. Его новая теория включала в себя, помимо постоянной Планка, и другие фундаментальные величины, такие, как ско-рость света и число, известное под названием постоянной Больцмана. В 1901 г., опираясь на экспериментальные данные по излучению черного тела, Планк вычислил значение по-стоянной Больцмана и, используя другую известную информацию, получил число Аво-гадро (число атомов в одном моле элемента). Исходя из числа Авогадро, Планк сумел с замечательной точностью найти электрический заряд электрона.

Позиции квантовой теории укрепились в 1905 г., когда Альберт Эйнштейн воспользо-вался понятием фотона – кванта электромагнитного излучения – для объяснения фото-электрического эффекта (испускание электронов поверхностью металла, освещаемой ультрафиолетовым излучением). Эйнштейн предположил, что свет обладает двойственной природой: он может вести себя и как волна (в чем нас убеждает вся предыдущая физика), и как частица (о чем свидетельствует фотоэлектрический эффект). В 1907 г. Эйнштейн еще более упрочил положение квантовой теории, воспользовавшись понятием кванта для объяснения загадочных расхождений между предсказаниями теории и эксперименталь-ными измерениями удельной теплоемкости тел – количества тепла, необходимого для то-го, чтобы поднять на один градус температуру одной единицы массы твердого тела. Еще одно подтверждение потенциальной мощи введенной Планком новации поступило в 1913 от Нильса Бора, применившего квантовую теорию к строению