Пример: Транспортная логистика
Я ищу:
На главную  |  Добавить в избранное  

Физика /

Определение скорости точки по заданным уравнениям ее движения

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Иркутский государственный технический университет

Кафедра теоретической механики

КУРСОВАЯ РАБОТА

K.1 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения

Вариант 28

Выполнил студент группы

Принял доцент кафедры теоретической механики

Хазанов Д.В.

Иркутск 2001г.

Исходные данные: x= -4t2+1(см.); y= -3t (см.) , t=1с.

Решение:

x= -4t2+1

y= -3t ⇒ t=y/(-3)

x=-4/9(y2)+1 ⇒ траектория движения – парабола с вершиной в

точке с координатами (1;0)

Y ±1 ±3 ±6

x 0.56 -3 -15

В момент времени t = 1 c. тело находится в точке М (-3; -3).

VX=dx/dt=-8t=-8

VY=dy/dt=-3

VП= (VX)2+(VY)2 = 73 ≈ 8.54 см/с

a x=dVX/dt=-8

а y= dVY/dt=0

aП= (a x)2+(a y)2 =8 см/с2

aτ=( a x •VX + а y• VY)/ VП = (-64t) 73 ≈ -7.5 см/с2

an=| VX •а y - VY • a x| / VП= 24 / 73 ≈ 2.81 см/с2

ρ= (VП)2 / an ≈ 26 см.

Результаты вычислений приведены в таблице.

Координаты,

см Скорость, см/с Ускорение см/с2 Радиус кривизны, см

x y vx vy v ax ay a aτ an ρ

-3 -3 -8 -3 8.54 -8 0 8 -7.5 2.81 26




Copyright © 2005—2007 «Mark5»