Физика /
←предыдущая следующая→
1 2
Две частицы движутся с ускорением в однородном поле тяжести. В начальный момент времени частицы находились в одной точке и имели скорости V1 и V2 направленные горизонтально и в противоположенные стороны. Найти расстояние между частицами в момент когда векторы окажутся взаимно перпендикулярными.
Дано: | 1(t)|= V1, | 2(t)| = V2
Угол между 1 и 2 в момент
времени t равен
1 и 2 в момент времени t0 антинаправлены
O x
mg 2
1(t) 2(t)
2(t)|
y
Найти:
Решение: Свяжем систему координат с начальной точкой нахождения частиц:
V1x(t)= | 1|
V1y(t)= V1y(t 0)+gt
V2x(t)= V1x(t 0)= | 2|
V2y(t)= V2y(t 0)+gt
Запишем условие перпендикулярности 1 и 2 так:
| 1(t)|2+| 2(t)| 2 = (V1x(t)- V2x(t)) 2+(V1y(t)- V2y(t)) 2=
=(V1x(t 0)- V2x(t0)) 2+ (V1y(t 0)+ gt-V2y(t0)-gt) 2
V1x2 (t)+V1y2 (t)+V2x2 (t)+V2y2 (t)= V1x2 (t0)+2 V1x(t 0) V2x(t0)+ V2x2 (t0)
V1x2 (t0)+V1y2 (t0)+2V1y(t0)gt+g2t2+V2x2 (t0)+V22y(t 0)+V2y(t0)gt+g2t2= V1x2 (t0)- 2V1x(t0) V2x(t0)+ V22x(t0)
pg2t2=-2 V1x (t0) V2x (t0)
t=
Ответ:
Полый шар (внешний радиус R1, внутренний R2), сделанный из материала плотностью
1 плавает на поверхности жидкости плотностью 2. Какова должна быть плотность вещества 3, которым следует заполнить внутреннюю плотность шара, чтобы он находился в безразличном равновесии внутри жидкости?
Дано: Решение:
1, 2
,R2 рис
31
Шар будет находится во взвешен-
ном состоянии внутри жидкости, если его
масса (вес) будет равна массе (весу) жидкости,
объем которой равен объему шара.
Запишем закон Архимеда:
;
В данном случае для тела, находящегося во взвешен-
ном состоянии:
;
Выразим из уравнения плотность жидкости:
Ответ:
Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением =a*t, где a=2,0*10-2 рад/с3. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол =600 с ее вектором скорости?
Дано: Решение:
=a*t
a=2,0*10-2 рад/с3
=600
t - ?
Угловое ускорение связано с угловой скоростью
Вектор полного ускорения w раскладывается на две составляющие : тангенсальное ускорение w и нормальное ускорение wn
Вычисления
Ответ: 7 с
Радиус вектор точки А относительно начала координат меняется со временем по закону , где - сonst. Найти уравнение траектории, скорость и ускорение этой точки.
Дано:
A
Найти: y,V,
Решение:
Ответ:
Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью v0, первый под углом , второй под углом к горизонту (азимут один и тот же ). Найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.
Дано:
0
Y
X1=X2
Найти:
Свяжем систему отсчета с пушкой
X0=0, Y0=0
X2=U0cos t
Y1=U0sin t
Учитывая Y1 =Y2, X1= X2
Запишем:
Ответ:
Точка движется по окружности со скоростью постоянная величина. Найти ее полное ускорение, в момент когда она пройдет n, n1 длины окружности после начала движения.
Дано:
R
O
Найти:
По условию задачи
Обозначим что:
Следовательно:
Из вышеприведенных выражений следует:
Ответ:
В установке показанной на рис., массы тел равны m0, m1, m2 . Массы блока и нитей пренебрежимо малы, трения в блоке нет. Найти ускорение с которым опускается тело m0 и силу натяжения нити, связывающую тела m1 и m2 , если коэффициент трения между этими телами и горизонтальной поверхностью равен k.
Дано:
k
T
g xx
Найти: a
Ответ: ,
Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время подъема оказалось в n раз меньше времени спуска.
Дано:
x
Найти:
Решение:
Для подъёма:
Для спуска:
Ответ:
Через блок прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы m1 и m2. Кабина начинает подниматься с ускорением а. Пренебрегая массами блока и нити, а также трением найти ускорение груза m1 относительно кабины, силу с которой блок действует на потолок кабины.
Дано: m1, m2 , а
a1, F-?
Свяжем систему отсчёта с лифтом,
Запишем второй закон ньютона с учётом знаков, для обоих тел:
пусть
Ответ:
Катер массы m движется по озеру со скоростью v0. В момент времени t=0 выключили его двигатель. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости катера F = - r v, найти время движения катера с выключенным двигателем и его полный путь до остановки.
Дано:
m
V0
Найти:
Решение:
По второму закону Ньютона:
Т.К. по условию , 2-й закон Ньютона будет иметь вид:
; (1)
из (1) следует:
из (1) следует:
(3)
принимая во внимание (2) и (3) получаем:
логарифмируем:
при ,
Ответ: , при ,
Небольшое тело поместили на вершину гладкого шара радиуса R. Затем шару сообщили в горизонтальном направлении постоянное ускорение а0 , и тело начало скользить вниз. Найти скорость тела относительно шара
←предыдущая следующая→
1 2
|
|