Физика /
←предыдущая следующая→
1 2
ПРОЦЕССЫ ИНТЕРМИТЕНСИИ В ЯДЕРНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ С БОЛЬШИМ PT
ВВЕДЕНИЕ
Современная физика рассматривает два типа придельных процессов : Гаусовские и не-Гауссовские. Соответственно, мы делим исследуемые проблемы на две ветви. Первый класс включает слабо флуктуирующие процессы. Во втором случае рассматриваются сильно флуктуирующие. Такой подход чрезвычайно полезный и обеспечивает большие возможности для точных решений. Это позволяет получать оптимальные математические модели и решать проблемы количественных исследований, как для слабо флуктуирующих монофазных так и для сильно флуктуирующих многофазных систем. Этого достаточно для физического процесса и математической модели, которая может быть получена на его основании.
Последние годы засвидетельствовали достаточно высокую активность в исследовании сильно флуктуирующих не-Гаусовских процессов, как в теоретическом так и в практическом аспектах. Основная особенность подобных реальных объектов - масштабная инвариантность в все уменьшающихся доменах. Поэтому, первая надежда -что масштабная инвариантность или самоподобность могли бы открыть новые направления, в конечном счете ведущие к более глубокому проникновению в свойства изучаемых событий. Имеются два пути изучения сильно флуктуирующих динамических систем. Первый включает анализ поведения решения для набора дифференциально-разностных уравнений. Второй подход состоит в том, чтобы изучить экспериментальное или теоретическое поведение сильно флуктуирующих динамических переменных (или, возможно, некоторая функция ряда динамических переменных) все время уменьшающихся элементов фазового пространства. В этой работе используется второй путь.
Теория факториальных моментов
Пусть у нас имеется N событий в которых исследуемая величина () сильно флуктуирует (Рис.1). Этот процесс может быть описан путем деления соответствующего интервала на M (для определенности) интервалов величиной
=/M (1)
Пусть p1 ...pM вероятность нахождения частицы в соответствующем интервале. Флуктуация описывается вероятностным распределением:
P (p1 ... PM) dp1 ... dpM (2)
Распределение (2) - сложное многомерное распределение, которое трудно изучать непосредственно. Эта проблема может быть решена путем изучения нормированных моментов этого распределения, определенных как:
Где последняя часть уравнения - нормирующий член.
Распределение P (p1 ... PM) в (2) - теоретическое. Оно не может быть получено из непосредственных измерений. На эксперименте мы имеем дело с распределением величин n1 ... nM
(4)
Где Q(n1 ... nM) измеряемое распределение и П статистический шум (определяемый с помощью распределения Пуассона) который ”размазывает” P (p1 ...pM) (теоретическое распределение), особенно для малого числа измерений.
“Динамическая” - в противоположность “статистической” - интерпретация флуктуации получила свое применение в методе факториальных моментов, в котором нормированные факториальные моменты теоретического распределения приравниваются к величинам нормированных факториавльных моментов экспериментального распределения .Этот метод предложили A. Bialas и R. Peschansky.
Где
(6)
В формуле (6) факториальный момент, показатель q показывает свойства корреляции порядка q для данного распределения.
На эксперименте распределение изучается для последовательности доменов фазового пространства путем последовательного деления первоначального интервала на М равных частей.
=/M
Для достижения статистической точности факториальных моментов Fq’ые индивидуальных ячеек определенные в формуле (6) , усреднены по событиям и по М. ячейкам (“ вертикальный анализ ”). Вертикально (по событиям) усредненные моменты могут быть определены как двойное среднее число:
(7)
Где nm (m=1,...,M)- множественность того ,бина и
средняя множественность в бине m.
В этой работе мы использовали модифицированный метод вертикального усреднения в котором моменты усреднены по начальным точкам расположения начальной области .
(8)
где Nstep число малых ( step/ 10 TeV показывает что 7 из них совершенно отличаются от остальных. Поперечные импульсы большинства - квантов в этих 7 взаимодействиях были в несколько раз выше чем обычный средний поперечный импульс вторичных - квантов, т.е., ~ 0.2 GeV/c.
Интегральное распределение поперечных импульсов всех вторичных - квантов дано на рис.2. Как видно из рисунка это распределение ясно состоит из двух экспонент:
N( >PT ) = A1 exp( PT/P01 ) + A2 exp( PT /P02 ) (4)
Для первой ветви ( обычные взаимодействия ) P01 > ~ 0.2 GeV/c. ; для второй ветви, напротив, P02 > 0,8 ГэВ/c. В этих 7 “особых” взаимодействиях большинство надпороговых - квантов имеют поперечный импульс PT 0.5 GeV/c. Поэтому, “особые” взаимодействия отличаются от обычных не тем, что имеют один или два - кванта с очень большими PT (что, в принципе также может вести к большим ), но имеют подавляющее большинство - квантов со сравнительно большими значениями PT.
Рис.2 также показывает, что отличие в характеристиках между этими двумя ветвями так велико, что его невозможно объяснить ошибками в оценке энергии E или потерей подпороговых квантов, или статистическими флуктуациями.
Результаты
Поперечные импульсы для обоих взаимодействий (с большим и малым PT) были рассчитаны методом факториальных моментов. Из-за удобства и подобных свойств между поперечным импульсом и псевдоскоростью в вычислениях ,была использована псевдоскорость вместо поперечного импульса. (Первоначальная область была 4.0 и M=40.) В этой работе были применены компьютерные вычисления. Результаты этого представлены в Таблице 1 и в Рисунке 3. Факториальные моменты вычислены для порядка q = от 2 до 8. Результаты этой работы представлены в таблице 1 и рисунке 3.Были вычислены факториальные моменты порядка q от 2 до 8.Из рис.3 и таблицы 1 можно видеть, что для событий с малыми PT, ln Fq растет с ростом -ln для всех порядков.Для событий с большими PT не наблюдается сильная зависимость в высоких порядках для них наклон гораздо меньше. Все q значительно больше для групп событий с малыми PT. Сравнение данных о наклонах q для двух видов взаимодействий представлены на рис.3. Для событий с малыми PT данные согласуются с перемежающимся поведением т.е. со степенным законом (9).
Taбл. 1. Наклоны q отфитированные в интервале 0.1 ln 1.0
для событий с большим и малым PT
4.0
============================================
события с малыми PT события с большими PT
_________________________________________________________
q q q
============================================
2 0.100 0.004 0.068 0.005
3 0.260 0.014 0.095 0.010
4 0.310 0.027 0.094 0.016
5 0.51 0.05 0.08 0.02
6 0.66 0.06 0.10 0.03
7 0.77 0.09 0.11 0.04
8 1.29 0.11 0.13 0.06
Заключение
Факториальные моменты выявляют динамическую флуктуацию и подавляют статистический шум. Они позволяют нам обнаруживать динамику процесса из экспериментальных измерений. С помощью этого метода мы можем исследовать корреляции высоких порядков (до 8 порядка в настоящей работе). На основе этого подхода мы можем говорить, что имеется сильное указание относительно существования второго класса взаимодействий с большим PT вторичных частиц. В этой проблеме корреляции высоких порядков очень важны.
В адрон-адронных столкновениях в настоящее время при коллайдерных энергиях большой вклад в поведение скейлинга обеспечивают Бозе-Эйнштейновские корреляции, но не от обычного статистического источника .
Имеется
←предыдущая следующая→
1 2
|
|