Физика /
Сургутский Государственный Педагогический Институт
Кафедра высшей математики.
Реферат
"Методы расчета ферм при подвижной нагрузке"
по дисциплине: Простейшие динамические модели.
Выполнил: студентка Факуль-тет ДНиМО, 4 курс
Макарова Елена Вячеславовна
Проверил:
профессор Кащеев В. П.
Сургут, 2001 год.
Оглавление
Введение 2
Глава 1. Расчет плоских ферм 3
§1 Метод вырезания узлов. 4
§2 Определение усилий в стержнях фермы построением диаграммы Максвелла-Кремоны. 5
§3 Определение усилий в стержнях фермы методом сечений (методом Риттера). 7
Глава 2.Расчет плоской фермы на подвижную нагрузку. 8
Заключение. 12
Литература 13
Введение
Такая конструкция как плоская ферма, используется очень часто в строи-тельстве, в проектировании. Любая ферма, и ее стержни, как составляющие, несет на себе некую нагрузку. Как правило, нагрузка на ферму – подвижна (примером тому можно привести фермы мостов). Расчет необходимой проч-ности стержней мостов, расчет усилий для каждого стержня при заданной на-грузке, в этом случае, один из важнейших элементов подготовки к строитель-ству.
Для раскрытия темы реферата потребуется теоретический материал, а также иллюстрация его практического применения. В необходимое теорети-ческое обоснование решения представленной задачи входят описание основ-ных теоретических методов расчета плоских ферм на нагрузку.
Практическая часть работы представлена решением следующей задачи: Рассчитать на прочность (т. е. подобрать площадь сечения) стержни 1, 2, 3, определив предварительно опасное положение силы Р=50 тонн, движу-щейся по нижнему поясу фермы; нагрузка, при движении груза, передается только на узлы фермы. Принять допустимое напряжение = 7600 кг/см2.
Решение поставленной задачи позволяет рассчитать линейные размеры конструкции при определенных начальных условиях, таких как максимальная нагрузка и допустимое для материала, из которого изготовлена конструкция.
Глава 1. Расчет плоских ферм
Фермой называется жесткая (геометрически неизменяемая) конструк-ция из прямолинейных стержней, соединенных на концах шарнирами (рис. 1).
Ферму называют плоской, если все ее стержни лежат в одной плоско-сти. Метод соединения стержней фермы называют узлами. Все внешние нагрузки к ферме прикладываются только в узлах. При расчете фермы, тре-нием в узлах и весом стержней (по сравнению с внешними нагрузками), пре-небрегают или распределяют веса стержней по узлам, тогда на каждый из стержней фермы будут действовать две силы, приложенные к его концам, ко-торые при равновесии могут быть направлены только вдоль стержня. Следо-вательно, можно считать, что стержни фермы работают только на растяжение или сжатие.
Ферма считается статически определимой, если число узлов n и число стержней m удовлетворяют уравнению:
m=2n-3 если число стержней не удовлетворяет этому равенству, то возможны два случая:
1. если: m>2n-3,
ферма является в этом случае статически неопределимой;
2. если: m