Пример: Транспортная логистика
Я ищу:
На главную  |  Добавить в избранное  

Физика /

Расчёт структурной надёжности

←предыдущая  следующая→
1 2 



Скачать реферат


Задание.

Введение

Надежностью называют свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в задан-ных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транс-портировки. Расширение условий эксплуатации, повышение ответственности выполняемых радио-электронными средствами (РЭС) функций в составе вычислительных систем, их усложнение при-водит к повышению требований к надежности изделий.

Надежность является сложным свойством, и формируется такими составляющими, как без-отказность, долговечность, восстанавливаемость и сохраняемость. Основным здесь является свой-ство безотказности - способность изделия непрерывно сохранять работоспособное состояние в те-чение времени. Потому наиболее важным в обеспечении надежности РЭС является повышение их безотказности.

Особенностью проблемы надежности является ее связь со всеми этапами “жизненного цикла” РЭС от зарождения идеи создания до списания: при расчете и проектировании изделия его надежность закладывается в проект, при изготовлении надежность обеспечивается, при эксплуатации - реали-зуется. Поэтому проблема надежности - комплексная проблема и решать ее необходимо на всех этапах и разными средствами. На этапе проектирования изделия определяется его структура, про-изводится выбор или разработка элементной базы, поэтому здесь имеются наибольшие возможно-сти обеспечения требуемого уровня надежности РЭС. Основным методом решения этой задачи яв-ляются расчеты надежности (в первую очередь - безотказности), в зависимости от структуры объ-екта и характеристик его составляющих частей, с последующей необходимой коррекцией проекта. Некоторые способы расчета структурной надежности рассматриваются в данном пособии .

1. Преобразование схемы.

1) В исходной схеме элементы 2, 3, 4 образуют параллельное соединение. Заменяем их квази-элементом А, учитывая, что P2 = P3 = P4.

PA = 1 – Q2 * Q2 * Q3 * Q4 = 1 – (1 - Q2)3 (1.1)

2) Элементы 5 и 6 образуют параллельное соединение. Заменив их квазиэлементом B и учиты-вая, что P5 = P6 = P2, получим:

PB = 1 – Q5 * Q6 = 1 – (1 – P2)2 (1.2)

3) Элементы 8, 9 образуют параллельное соединение. Заменив их квазиэлементом С и учиты-вая, что P8 = P9 = P2, получим:

PC = 1 – (1 – P2)2 = PB (1.3)

4) Элементы 10, 11 и 12 образуют также параллельное соединение. P10 = P11 = P12. Заменим их квазиэлементом D.

PD = PA = 1 – (1 – P2)3 (1.4)

5) Элементы 13, 14 и 15 образуют соединение “2 из 3”. Так как P13 = P14 = P15, то для определе-ния вероятности безотказной работы элемента М воспользуемся комбинаторным методом:

(1.5)

Преобразованная схема изображена на рисунке 1.1.

рис.1.1 Преобразованная схема.

6) Элементы A, B, 7, C, D образуют(рис 1.1) мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом N. Для расчёта вероятности безотказной работы воспользуемся методом кратчайших путей.

По рисунку 1.1 кратчайшие пути:

1) А, 7, D

2) A, C

3) B, D

4) B, 7, C

Составим дизъюнктивную нормальную форму:

(1.6)

вероятность безотказной работы при абсолютно надёжном элементе 7.(рис.1а)

вероятность безотказной работы при абсолютно ненадёжном элементе 7.(рис.1б)

Рис.1а Рис.1б

рис.1. Преобразование моста при абсолютно надёжном (а) и отказавшем элементе 7(б)

2. Расчёт вероятности безотказной работы элементов 1-15, квазиэле-ментов A, B, C, D, M, N, и самой системы.

В преобразованной схеме (рис.1.1) элементы 1, M, N образуют последовательное соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы:

(1.7)

Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов 1-15 подчиняются экспоненциальному закону:

(1.8)

Результаты расчётов вероятностей безотказной работы элементов 1-15 исходной схемы по фор-муле (1.8), квазиэлементов A, B, C, D, M, N по формулам (1.1-1.6), и самой системы по формуле (1.7) приведены в таблице 1.

Таблица №1

Эле-мент i, *10-6ч-1 Наработка t, *106 ч.

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1

1,13-15 0,1 0,99 0,9802 0,9704 0,9607 0,9512 0,9417 0,9324 0,9231 0,9139 0,9048 0,8958

2-12 1,0 0,9048 0,8187 0,7408 0,6703 0,6065 0,5488 0,4966 0,4493 0,4066 0,3679 0,3329

7 0,5 0,9512 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,6703 0,6376 0,6065 0,5769

A, D - 0,9991 0,994 0,9826 0,9642 0,9391 0,9081 0,8724 0,8330 0,7910 0,7474 0,7031

B, C - 0,9909 0,9671 0,9328 0,8913 0,8452 0,7964 0,7466 0,6967 0,6479 0,6004 0,555

N - 0,9999 0,9995 0,997 0,99 0,9219 0,9527 0,9193 0,8758 0,8235 0,7642 0,7003

M - 0,9997 0,9988 0,9974 0,9955 0,9931 0,9902 0,9869 0,9832 0,979 0,9745 0,9697

S - 0,9897 0,9786 0,965 0,9468 0,9219 0,8884 0,8459 0,7948 0,7368 0,6739 0,6083

Эле-мент i, *10-6ч-1 Наработка t, *106 ч.

1,2 1,3 1,4 1,6 1,8 2,0 0,555 0,8325

1,13-15 0,1 0,8869 0,8780 0,8693 0,8521 0,8353 0,8187 0,9461 0,9201

2-12 1,0 0,3012 0,2736 0,2466 0,2019 0,1653 0,1353 0,5744 0,4350

7 0,5 0,5488 0,5222 0,4966 0,4493 0,4066 0,3679 0,7579 0,6595

A, D - 0,6588 0,6158 0,5724 0,4916 0,4184 0,3535 0,9229 0,8196

B, C - 0,5117 0,4715 0,4324 0,363 0,3033 0,2524 0,8188 0,6807

N - 0,6341 0,5688 0,5031 0,3845 0,2849 0,206 0,9645 0,8597

M - 0,9645 0,9579 0,9532 0,9409 0,9275 0,9133 0,9916 0,9819

S - 0,5424 0,4789 0,4169 0,3083 0,2207 0,154 0,9048 0,7767

На рис.2 представлен график зависимости вероятности безотказной работы от времени на-работки.

Рис.2

График зависимости вероятности безотказной работы системы от времени наработки, системы после увеличения на-дёжности элементов PS’ и после увеличения надёжности эле-ментов PS’ и после структурного резервирования PS’’.

Рис.1.2 Преобразованная схема 2.

3. Расчёт увеличения надёжности элементов.

По графику (рис.2) находим для ( ) - процентную наработку системы

часов

Проверочный расчёт показывает, что при часов

По условиям задания повышенная - процентная наработка системы.

часов

Расчёт показывает, что при для элементов преобразованной схемы (рис1.2)

, , . Следовательно, из 3-х последовательно соединён-ных элементов минимальное значение вероятности имеет элемент N (мост).

Для того, чтобы при ч. система в целом имела вероятность безотказной рабо-ты , необходимо чтобы элемент N имел вероятность безотказной работы:

Но при этом значении элемент N будет самым надёжным. Значит

Значит надо увеличивать надёжность 2-х элементов: 1 и N.

Увеличим надёжность моста. Для этого посчитаем значимость элементов A, B, C и D в нём.

Значит, важность(значимость) элементов B и C больше, значит их мы будем увеличивать.

Для нахождения минимально необходимой вероятности безотходной работы элемента 2 необ-ходимо решить уравнение (1.6) относительно P2 при РN=0,9574. Найдём его графически . График представлен на рис.3(по данным таблицы 7).

Рис.3

График зависимости вероятности безотказной работы моста N от вероятности без работы его элементов. По графику находим при PN=0,9574

P2=0,6875

Так как по условиям задания всё элементы работают в условиях нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону, то для элемента P2 при t=0,8325*106 ч., находим:

Таким образом, для увеличения -процентной наработки необходимо увеличить надёжность элементов 5, 6, 7 и 8 и снизить интенсивность их отказов с 1 до 0,45, то есть в 2,2 раза.

Результаты расчётов для системы с увеличенной надёжностью элементов B!, С! и 1 приведены в таблице 2, элемента N(моста) и системы S! после повышения надёжности.

Таблица №2

Элемент i, *10-6ч-1 Наработка t, * 106 ч.

0,2 0,4 0,6 0,8 0,555 0,8325 1 1,2 1,4 1,8 2,0

2! 0,45 0,9139 0,8353 0,7634 0,6977 0,9297 0,6875 0,6376 0,5827 5326 0,4449 0,4066

A - 0,994 0,9642 0,9082 0,8330 0,9512 0,8196 0,7474 0,6588 5724 0,4184 0,8335

B!, C! - 0,9926 0,9729 0,9440 0,9086 0,9521 0,9024 0,8687 0,8259 7815 0,6918 0,6478

N! - 0,9999 0,9977 0,9871 0,9602 0,9907 0,9539 0,9120 0,8429 7578 0,5677 0,4758

S! - 0,9922 0,9502 0,9401 0,9144 0,9434 0,908 0,8686 0,8028 7217 0,5407 0,4532

График

←предыдущая  следующая→
1 2 



Copyright © 2005—2007 «Mark5»