Физика /
←предыдущая следующая→
1 2
МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ
Кафедра № 33
И. Владимирский
Математические модели физических процессов
“Реакция деления ядер. Жизненный цикл нейтронов”
Москва
1996
1. ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
1.1 Способы получения энергии
В наше время, с каждым годом возрастают потребности человечества в энергии. На получение необходимого количества энергии затрачивается при-мерно 30% производственных усилий человека. Совершенно очевидно, что полный запас энергии в природе в соответствии с законом сохранения энергии не меняется. Поэтому процесс получения энергии представляет собой перевод энергии из связанной ( энергия покоя ) в свободную форму ( энергию относи-тельного движения тел). Свободная энергия быстро рассеивается в пространст-ве, поэтому ее можно использовать.
Итак мы приходим к тому, что необходимо уметь вызывать процессы, которые приводят к убыли массы тел и эквивалентному выигрышу свободной энергии. Конечно, получать энергию можно лишь при условии существования достаточного количества топлива. Пусть микрочастицы вещества топлива на-ходятся в состоянии с энергией E1 и существует другое возможное состояние этих частиц с энергией E2 ( E1 > E2 ). В принципе есть возможность перехода во второе состояние, но ему препятствует существование энергетического барье-ра, то есть некоторого необходимого промежуточного состояния с энергией E’ ( E’ > E1 ). Таким образом процесс сжигания топлива должен быть иницииро-ван некоторым внешним возбуждением.
1.2 Способы организации реакции горения, цепные реакции
Существует два способа возбуждения реакции горения топлива. Первый - использование кинетической энергии столкновения частиц ( термоядерный процесс ). Другой способ состоит в использовании энергии связи присоеди-няющихся частиц. Для возбуждения такой реакции нужно направлять в топли-во активные частицы.
Достаточно большое количество вещества может испытать превращение лишь при самоподдерживающейся цепной реакции. Цепная реакция обладает следующим важным свойством - акт реакции возбуждается при поглощении частицы, а в результате ее должны появляться вторичные активные частицы.
При ядерных превращениях носителем цепного процесса может служить нейтрон, поскольку он не имеет электрического заряда и может беспрепятст-венно сближаться с атомными ядрами. Среди известных ядерных реакций лишь одна обладает свойством цепных реакций. Это реакция деления тяжелых ядер, которые легко возбуждаются нейтроном и дают в среднем 2,5 на акт де-ления вторичных нейтронов. Основную трудность представляет собой не орга-низация цепной реакции, а получение чистых делящихся веществ. Важной чер-той цепных ядерных реакций является тот факт, что их скорости не зависят от температуры среды, что является их главным преимуществом перед процесса-ми с тепловым возбуждением.
2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ЯДЕРНЫМ ВЕЩЕСТВОМ, РЕ-АКЦИЯ ДЕЛЕНИЯ ЯДЕР.
2.1. Общие сведения о ядерных реакциях взаимодействия нейтронов с ядрами
В связи с вышесказанным совершенно очевидно, какое значение сегодня имеет использование ядерной энергии. Устройство, предназначенное для орга-низации и поддержания цепной реакции деления ядер с целью получения энер-гии называется ядерным энергетическим реактором.
В основе работы ядерного реактора лежат процессы взаимодействия ней-тронов с ядерным веществом, наиболее важными из которых являются - реак-ция деления ядер, реакция радиационного захвата (поглощения) и реакция рассеяния.
деление (fission)
n A поглощение (capture)
рассеяние (scattaring)
Ядерные реакции подчиняются законам квантовой механики, поэтому можно говорить лишь о вероятности протекания той или иной из них. Мерой вероят-ности данного типа реакции является эффективное (микроскопическое) сече-ние.
2.2. Эффективные сечения ядерных реакций
Рассмотрим тонкую пластинку, содержащую Nя ядер, на которую падает поток нейтронов со скоростью v и концентрацией n.
Найдем количество реакций того или иного типа.
Пусть количество реакций равно R, тогда
R = Nя (1)
= n v - плотность потока нейтронов, - микроскопическое сечение взаимо-действия. измеряется в барнах ( 1 б = 10-24 см2 ).
Можно записать уравнение (1 ) для трех основных ядерных реакций:
Rf = Nя f - реакция деления
Rc = Nя c - реакция радиационного захвата
Rs = Nя s - реакция рассеяния
total = f + c+ s
Вообще говоря, микроскопические сечения взаимодействия всех реакций зави-сят от массового числа ядра и от энергии нейтрона. При этом вид зависимости (EН) определяется тем, к какой области принадлежит энергия нейтрона EН . В соответствии с этим принято делить область энергий на три части: Область те-пловых нейтронов, где E < 0,625 эВ; область промежуточных нейтронов или резонансная область, где 0,625 эВ < E < 0.1 МэВ; область быстрых нейтронов, где E > 0.1 МэВ;
2.3 Реакция радиационного захвата и реакция рассеяния
Рассмотрим коротко два важных типа ядерных реакций - захвата (погло-щения) и рассеяния , а затем перейдем к подробному описанию третьего - ре-акции деления ядер, которая необходима для поддержания цепной реакции.
2.3.1 Реакция рассеяния
Существует два типа реакций рассеяния: упругое взаимодействие, при котором суммарная кинетическая энергия взаимодействующих нейтрона и ядра не меняется после реакции и неупругое взаимодействие, при котором часть ки-нетической энергии идет на возбуждение конечного ядра и затем испускается в виде -кванта.
E0 A E1
n A
n E2
n
n A A+1
A
Нужно отметить, что реакция неупругого рассеяния происходит лишь при оп-ределенных значениях энергии нейтрона (Eпор 0,1 МэВ), в то время как энер-гия упругого рассеяния возможна всегда.
Значение реакции рассеяния в ядерной энергетике трудно переоценить, поскольку именно на ней основаны системы замедления нейтронов в реакторе. В качестве веществ-замедлителей обычно используют тяжелую и легкую воду, графит.
2.3.2 Реакция поглощения (захвата)
Данная реакция играет важную роль в физике реактора, поскольку она является конкурирующей по отношению к реакции деления.
n A A+1
A+1
В результате нейтрон выбывает из цепной реакции. c зависит от энергии ней-трона и от массового числа A. В области тепловых нейтронов сечение подчи-няется закону c(E) обратно пропорционально скорости нейтрона v (или квад-ратному корню из E). При увеличении энергии нейтрона начинается резонанс-ная область, в которой c имеет множество максимумов и минимумов.
2.4 Реакция деления ядер
Данная реакция наиболее специфична для ЯР. Схематично эту реакцию можно представить так:
2.4.1 Общая схема реакции деления
n
A1 оск
n A A+1 мгн
n n A2 оск
n
Под действием нейтрона ядро тяжелого элемента делится на две части (осколка) отношение масс которых обычно (для часто используемых элемен-тов) близко к 95/140. Нуклиды, которые делятся нейтронами - это тяжелые нуклиды. Некоторые из них делятся тепловыми нейтронами: U235, Pu239, Pu241 (в природе встречается только U235, содержание которого в естественном U238 составляет 0.714%). Другие нуклиды, например, естественный уран, делятся только быстрыми нейтронами. Вообще говоря, процесс не протекает по стро-гой схеме, поскольку существует много вариантов деления на различные ос-колки.
2.4.2 Энергетический баланс реакции деления
Рассмотрим энергетический баланс реакции деления.
Пусть Eнач = 0.025 эВ - средняя энергия теплового движения при 200 С. Тогда Eвыдел= 200 МэВ.
продукт реакции вид получаемой энер-гии E, МэВ
Кинетическая энергия осколков тепло 167
Кинетическая энергия тепло 6
Кинетическая энергия n тепло 5
Кинетическая энергия тепло 8
Кинетическая энергия энергия теряется 12
2.4.3 Сечение деления.
рис. 2 рис. 3
рис. 1
Зависимость f(E) имеет достаточно сложный вид, поскольку на кривую E-1/2 накладывается много резонансов. Если бы характер этой зависимости описывался формулой f(E) = E-1/2, то график зависимости f(E) = f E1/2 для U235 в области тепловых нейтронов, изображенный
←предыдущая следующая→
1 2
|
|